關于培養女大學生理性思維

凌生智, 張玲玲

(湖南女子學院 信息技術系，湖南 長沙 410004 )

1 關注和思考數學文化，重視大眾文化品位的提升

文化是一個群體(可以是國家,也可以是民族、企業)在一定時期內形成的日趨穩定的思想觀念、價值觀、行為規范、風俗習慣、群體意識等等。文化是人類生活的反映，活動的記錄，歷史的積沉，是人們對生活的需要、理想和愿望，是人們的高級精神生活。大眾文化主要指的是一地區、一社團、一國家中新近涌現的，被普通大眾所信奉、接受的文化。大眾文化往往通過大眾化媒體(網絡、電視、報紙、雜志等)來傳播和表現。

2005年，年僅21歲的李宇春一舉成名，在奪取了當年“超級女聲”音樂比賽年度總冠軍后，紅透中國并登上美國《時代周刊》亞洲版封面， 已經成為了“中國流行文化代表”。這引起了社會各界的廣泛關注，媒體、網絡上各種評論如潮，有人額手相慶，有人痛心疾首。這使得人們不得不嚴肅審視這個原本簡單的娛樂節目。

挑戰中國的傳統規范就能當上《時代周刊》的英雄，《時代周刊》實在是不夠尊重中國知識分子的感受，不夠尊重中國的傳統文化心理認同。

大眾文化這個詞匯，作為西方的舶來品出現在當代中國時，消費主義、享樂主義便成其為不變的核心。今天，文化娛樂功能的過度畸形發展，使文化的消費功能停留在最淺層次上，把大眾文化需求降低為消遣和娛樂，從而扭曲、篡改、操縱著大眾的文化需求。已經有西方學者站出來批評這種媒體時代的“泛娛樂化”。作為中國學者和教育工作者是時候盤點一下娛樂文化的本質了。

娛樂畢竟是一種表面化的生活方式，無法解決人們精神困境的種種問題。馬克思說過：“如果音樂很好，聽者也懂音樂，那么消費音樂比消費香檳酒高尚。”這里有兩個前提：“音樂很好”，“聽者也懂音樂”。有了這兩個前提，才構成理想的文化消費——高尚的消費。一旦音樂未必很好，聽者又大多不懂音樂，必然致使消費文化發生畸變，成為一種偏于感官滿足的文化現象。

娛樂本身是無罪的，但需要度。放任泛娛樂現象吞噬一切絕不可取。許多學者嘆息，在笛卡爾時代“我思故我在”，在大眾傳播時代“我上電視故我在”，而在泛娛樂化時代“我快樂故我在”。這種快樂，沒有理性的光芒，只是大眾文化流水線上的一道工序。

數學文化不同于大眾文化，由于數學的特殊性，如數學的高度抽象性，使得普通大眾對它敬而遠之。經驗證明，數學常常給人以置身于人類文化之外的印象。美國著名數學家哈爾莫斯曾感嘆，即使是十分出色的數學家的工作也沒有獲得大眾的關注。數學受大眾冷落是一個普遍的現象。

在現代社會，由于數學的高度專業化發展，數學作為工具、語言和技術廣泛地滲透在現代科學、工程的各個領域，數學文化更多的是以一種滲透的、隱性的、潛在的形式通過與其他科學文化、技術文化的交互作用被普通大眾所享有。數學與人類文化的廣泛聯系，數學所具有的強大的文化功能被越來越多的“懂數學”的人所認識。

齊民友先生說：“歷史已經證明，而且將繼續證明，一個沒有相當發達的數學的文化是注定要衰落的，一個不掌握數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的。”美國國家數學委員會制定的數學計劃中強調數學是教育成功的關鍵。奧巴馬上任以來，多次強調科技、工程以及數學教育的重要性。他認為，提高科技、工程以及數學教育水平是美國未來繁榮的重要基礎。 奧巴馬在白宮會見阿波羅11號飛船上的3名宇航員時說：“我將全力以赴讓數學和科學重新‘酷’起來。我們要實現到2020年的目標，即擁有地球上的國家中最高的大學畢業率，特別是在數學和科學領域……。”M·克萊因說：“數學一直是形成現代文化的主要力量，同時又是這種文化及其重要的因素”。數學文化研究的興起，為中國人學習西方數學、理解西方數學開拓了一個全新的視野。原來西方的數學并不只是作為方法和工具與堅船利炮相聯系，數學還是深入民族精神的一種理性。數學作為理性正是中國文化所缺乏的，也正是我們的數學教育所缺乏的。

2 讀女數學家希帕蒂婭，看人類對理性文化精神的追求

數學史的研究與發展，為數學文化的研究提供了重要的史料，同時數學史研究的很多內容，也是數學文化關注的重要領域。翻開世界數學史，對男性數學家研究得比較多，而對女性數學家研究得比較少。古今中外高層次的女數學家屈指可數，寥若晨星。

希帕蒂婭(Hypatia)是世界上第一個得以名傳后世的女數學家，她于公元4世紀出生于古埃及的政治與文化中心亞歷山大城。她的父親賽翁(Theon of Alexandria)是當時的大學者，亞歷山大博學園研究院院長。

當時傳統的習慣勢力歧視婦女，女孩沒有受教育的權力。但希帕蒂婭的父親賽翁強烈反對這種舊的傳統。賽翁為希帕蒂婭提供極好的學習環境使她有機會向研究院的著名專家學者私下學習。因此，希帕蒂婭從少年開始，就揚起了智慧和理想的風帆。在父親與研究院叔叔伯伯的教導與關心下，她像一株小樹苗，在知識陽光的照耀下，在科學文化雨水的滋潤下茁壯成長。

父親賽翁對數學和邏輯學的愛好對女兒智慧的發展影響很深。在當時的社會上，數學曾用來推算在某星座下出生的人，一生的命運軌跡。有一種說法是，數學家的推算，可以精確地決定某一個人未來的命運。因此，天文學和占星術被視為同一種科學，而數學則是這種科學和宗教的結合。為了更好地了解社會，這些內容也是希帕蒂婭早期訓練的一部分，但賽翁讓她掌握占星術不是要推算某星座下出生人的未來命運，而是讓她知道數學與天文學的有關知識。父親告訴她：“命是算不出來的。但我們應了解占星術那套騙人的把戲。”

希帕蒂婭在父親的全面培養下，從小受到很好的科學、哲學、文學的正規訓練。自解決了測量金字塔高度問題以后，希帕蒂婭對數學更加鐘愛。她讀完了幾乎所有大數學家的著作，如歐幾里得的《幾何原本》，阿基米德的《論球和圓柱》，阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》，海倫的《度量論》，丟番圖的《算術》等。她如饑思食，如渴思水般地醉心學習。她銘記著父親的諄諄教導：“你不僅要掌握前人積累的知識，更要培養自己識別、消化和使用這些知識的能力。”因此，在學習過程中，她特別注意培養自己獨立思考，獨立運用知識的能力。在幫助父親譯注數學經典名著的過程中，希帕蒂婭學會了自己獨立做研究的方法，培養了撰寫論著的能力，因此，她也撰寫了不少數學、哲學論文。

希帕蒂婭在注釋希臘數學中，已經把自己的數學思想、數學方法和數學理論溶于書中，為數學寶庫增光添彩。

不信宗教的希帕蒂婭諄諄告誡學生：生命之笛應永遠吹響熱愛科學和獻身于真理的樂曲。她主張信仰自由，信仰多元化。對這位著名學者的這些主張，當時的基督教是不滿和強烈反對的，視其為異端邪說，并因此對她恨之入骨。尤其是亞歷山大基督教的大主教西里爾帶著瘋狂的熱誠暗地里對希帕蒂婭進行壓制，尋找機會要拔掉這位名聲極大的學者。作為新柏拉圖學派的領袖，希帕蒂婭并沒有被嚇倒，她勇敢地與這股惡勢力作斗爭，在繼續她的數學、哲學教學的同時，堅持宣傳她的學說，旗幟鮮明地反對“一教制”。公元415年某日，在某些陰謀家的操縱下，一群信奉基督教的暴民以異教徒的罪名，將希帕蒂婭殘酷折磨至死，成為震撼古今的一件慘案。希帕蒂婭成了婦女為科學事業奮斗的楷模。

3 培養女性理性思維的若干思考

翻開世界數學史，我們不難看到，在西方，數學是在追求嚴謹的邏輯體系和數學美的過程中發展的。這種崇尚理性、注重演繹推理的數學傳統有著深厚的文化背景，發端于古希臘的西方數學不僅僅是一個數學意義的運演操作形式，更主要的是它作為一種文化系統中解釋世界的理性模式，或者稱之為一種理性構造的規范模式。在西方數學文化價值體系中，數學解釋宇宙的變化，引導理性的發展，參與物質世界的表述，從西方的基督教文化來看，它認為上帝是按數學來構造世界的。這一觀點足以表明數學教育在西方文化中的宗教和哲學價值取向的理性地位，這對我們數學的學習和教學，以及理解現代數學理論的構成有著重要的啟示作用。

通過對數學文化的研究和教學使我們可以認識到西方數學在西方文化傳統中的理性精神作用，以及它與中國文化傳統中數學作為一種技藝的實用主義數學價值觀念的差異。

百年大計，教育為本。要實現人的全面、和諧、持續發展，就得為人的自主發展創造條件。數學教育是為了實現人的和諧全面發展，數學應該是屬于所有人的，而不是只屬于少數精英。雖然人與人之間的個體差異很大，每個人有不同的數學現實世界，但我們認為從宏觀的角度看，數學上的性別差異是完全可以縮小和改變的，因此數學教育要面向全體學生，教育工作者要努力幫助學生使數學的學習更有效率，并努力激發每個學生的學習興趣。

在湖南女子學院，高等數學是給大學生開設的一門專業通識、素質教育課。教學的根本目的，是使學生既學到必要的高等數學基礎知識和技能，又了解到數學科學的基本思想方法和精神實質；既受到形式邏輯和抽象思維的訓練，又受到辯證思維和科學精神的熏陶。由于女大學生缺乏對數學本質的正確認識，特別是不能清楚地認識數學的文化價值，因此，對女大學生而言，認識、理解數學的文化內涵是學習高等數學的核心內容。故數學教學應樹立人文與數學交融的教學理念，以數學知識為載體，以揭示數學科學精神與思想方法為中心，以全面提高女大學生數學素養為宗旨，在介紹數學基礎知識的同時，需要擷取數學發展過程中一些對人類文明的發展起過重要作用，在深化人類對世界的認識或推動人類對世界的改造方面有某種里程碑意義的主題，介紹數學文化的豐富內涵，使女大學生進一步認識數學的本質，了解和領悟數學科學的精神實質和思想方法。例如，可以在教學中適時穿插介紹一些著名數學家的事跡：獻身真理的希臘女數學家——希帕蒂婭；失明幾十年，工作到生命最后一刻的歐拉；勇于創新、捍衛真理的羅巴契夫斯基；自尊自信、自強不息的熱爾曼；獻身數學情系桑梓的陳省身；身處逆境勇攀高峰的陳景潤，等等，使女大學生了解古今中外一些著名數學家的優秀品質及歷史功績，感受數學的精神和文化內涵，增強對數學的熱愛。讓女大學生以希帕蒂婭為楷模，而不是去追求李宇春當“超級女聲”。在女子學院，培養女性理性思維是數學教育的重要目的之一。

意大利政治學家馬基雅維利指出：“造就最強大國家的首要條件不在于造槍炮，而在于能夠造就其國民的堅定信仰。”歷史充分說明，共同的文化所生發出的一個民族的自我認同感和凝聚力，是一個國家強大的精神動力。文化力的強弱在很大程度上決定著國家在國際競爭中的勝負。綜觀近代以來在國際舞臺上相繼崛起的各個大國，無不是數學強國，其各具特色的文化在國家的發展過程中無不發揮了不可替代的重大作用。

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