兒童數學規則的應用思維培養案例分析

摘要：本文將就小學數學規則的應用思維培養問題進行探討，以數學應用思維個案結果提出教師的培養方法以及結合理論如何在教與學中培養數學應用思維。

關鍵詞：兒童；數學規則；應用思維；培養

中圖分類號：G612 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）30-0100-02

一、小學數學運算規則思維培養問題的重要性

1.問題的提出及研究方式。2004年烏魯木齊的中小學（小學、初中）開始使用新課改教材，在這幾年的發展中新課改已經在全疆普及，不論是烏魯木齊市小學還是和田偏遠地區的小學，都已經在使用新課標教材。課改改革了教材，改革了思想，注重知識基礎，更關注于學生實際，注重生活、注重交流，注重學生的個性發展。探索一條適合學生主動發展、有利于學生創新精神、實踐應用能力、合作品質培養的教學方式，成為教育工作者一項主要的任務。要切實落實新課改的要求，讓學生積極主動地參與到對新知的探索中，去發現新知、形成數學學習能力，培養學生的數學應用思維尤為重要。我們主要通過數學法則的學習觀察對數學應用思維培養提出建議。

2.問題提出的意義和作用。小學階段是學生接觸數學的重要階段，根據兒童的認知特點以及學生身心發展特點以及小學學習階段的特點，小學階段數學課程安排更應注重學生從生活中來到生活中去，注重培養學生基本的數學素養、數學應用能力、應用意識。數學的應用意識是強調數學數學和現實的聯系，讓學生在數學知識的應用過程中感受到其現實價值，從而激發學生勤奮學習數學知識，增強將知識應用于實踐的意識，提高數學教學效率。

二、關于問題的個案研究

（一）學習狀況調查

案例背景：個案選取烏市22小學6年級一名學生作為研究對象進行研究。案例情況：了解學生在數學運算規則學習方面的情況，具體內容如表1：

通過對該生的學習狀況了解，烏市35小退休數學教師吳振秀老師進行了分析：

1.該生的基礎知識模糊，應該重新進行概念梳理。比如書本上寫2×5=10，他如果算錯了寫成答案為12，他會這樣問：為什么題目不是寫的2×6？學生會為自己的錯誤找借口，因此需要讓學生意識到自己的錯誤在哪里，應該積極面對自己的錯誤。

2.該生沒有耐心，需要家長培養學生。要求學生按照45分鐘休息15分鐘的規定做練習和休息。

3.在觀察中可以發現該生對學過的概念并不能立刻想起來，需要老師對概念的一部分進行提醒，才能想到。做過的題目，當改變某個數字或改變順序時就不會做了。通過了解家長，該生家長每天負責所有題目檢查，在錯題糾正中，僅簡單地寫出自己的做法，并沒有幫助學生進行這一類的題目歸類，遇見較長的題不能完全理解題目的含義，且經常看錯題目。

（二）教師針對性的輔導辦法

通過對該生的學習狀況了解，烏市35小退休數學教師吳振秀老師進行教學（關于四則運算及運用的教學思路）：

1.復習加減乘除運算法則并強調重點。

如圖1：有3個三角形和7個正方形

最小數3，最大數7，相差數4。所以7比4多3，4比7少3。

教學重點：

①區分易混淆的概念并練習解決問題。在解題過程中強調重點；②關于乘法加法學生容易分清，而減法除法卻易糊涂，教師舉上圖的例子區分了多與少的問題，并通過例題中的圖形讓學生學會減法。反復進行四則混合運算練習，學生見到“誰比誰多或少”時立刻區分有幾部分，按照每部分的要求進行列式。通過概念重復并結合短小的舉例理解這部分概念并進行板書，在做題時要求學生先讀題3遍，讀對字了再做題。由于做題時間較長，該生對概念的理解變得模糊，教師重新復習概念，著重復習★部分。通過練習及錯題講解，該生對文字題目的解決能力提高。

2.關于性質類的教學思路。例如寫出1～10的約數。

由學生回答每一個數的約數，教師強調1只有1個約數，我們說它既不是質數也不是合數。2、3、5、7等有2個約數是質數。含有2個以上（不含2）約數的是合數。然后從1到50的所有數由學生回答是合數還是質數。學生反應很快，全部可以答出。

3.關于簡便運算的教學思路。學生看到簡便運算題時不能立刻反應過來，通過復習加法交換律/結合律、乘法交換律等，學生自己完成了題目。提示含有9的數字可以改成整十減一，遇到分數、小數盡量化為1，還有常出現的數字（25×4、125×8、12.5×8、1.25×8等）。要求家長給學生每天布置簡便運算及四則混運算題目。

（三）關于個案的學習分析

通過該生學習情況以及教師針對性地幫助、解決分析，我們意識到：

（1）教學過程應該趨于合理化，比如復習課可以先進行概念復習再進行題目練習。

（2）學生需要自我約束，教師有責任督促學生。復習預習是非常重要的，可以讓學生對所學知識有個明確的認識。

（3）教學方式的的多元化決定了應用思維培養的必要性。教師需要用直觀的方式呈現給學生做題的步驟，通過反復的練習讓學生內化這些知識。

（4）學生的主動性呼喚著人性化的管理。學生在學習疲勞時需要休息，教師要結合學生的個性特點進行分析，了解學生的學習狀況，與家長配合制定合理的教學方式。

三、總結

綜上所述，關于小學數學規則的數學應用思維培養對學生基礎階段的發展起到了重要的作用，數學應用思維培養貫穿于實際的教學中以及學生的學習過程中，不僅僅在課堂上注重數學思維能力的培養，還要注重生活中的數學應用能力的培養。

基金項目：本文由新疆兒童發展與教育研究中心（XJET1209）和新疆師范大學優秀青年教師科研啟動基金項目（XJNU027）資助