小波變換在智能天線波束形成技術中應用

摘 要： 智能天線是當前研究熱點之一，首先介紹了波束形成的基本原理，按照盲算法和非盲算法將現有的波束形成算法進行分類并比較了算法的性能；其次，比較了基于小波變換和基于小波包的自適應波束形成算法，分析了基于小波變換的多分辨信號波達方向和基于小波神經網絡的波束形成算法；最后，針對小波變換可在選擇最優基方面和結合盲自適應算法進行聯合分析方面進行了展望。

關鍵詞： 小波變換； 智能天線； 波束形成； 神經網絡

中圖分類號： TN821.91?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）13?0091?03

Application of wavelet transform in smart antenna beam forming technology

LIU Hong?bo1， GAO Jun1， HUANG Gao?ming1， LIU Qin?tao2

（1. College of Electronics Engineering， Naval Engineering University， Wuhan 430033， China；

2. Department of Information and Technology， College of Science and Arts， Jianghan University， Wuhan 430056， China）

Abstract： Smart antenna is a current research focus. Basic principle of beam forming is introduced. The existing beam forming algorithms are classified and their performances are compared in accordance with the bind algorithm and non?blind algorithm. The adaptive beamforming algorithm based on wavelet transform and wavelet package is compared. Multi?resolution signal based on wavelet transform and beam forming algorithm based on wavelets neural network is analyzed. The prospect of the wavelet transform in optimal basis selection and the conjoint analysis with blind adaptive algorithm are looked forward.

Keywords： wavelet transform； smart antenna； beam forming； neural network

0 引 言

智能天線原名為自適應天線陣列[1]，是從軍事領域的實際需求中發展起來的新型技術，主要用于雷達、聲納和抗干擾通信等方面，主要用來完成空間濾波和定位等功能。近年來，隨著移動通信的發展以及天線理論等方面研究的逐漸深入，智能天線開始用于具有復雜電波傳播環境的移動通信系統。為此，用于移動通信的自適應天線陣列也成智能天線（Smart Antenna）。

由于傅里葉變換是一種全局變換，無法表述信號的時域局部性質，而這種性質恰恰是非平穩信號最根本和最關鍵的性質。小波變換是一種信號的時頻分析，它具有多分辨率的特點，可以方便地從混有強噪聲的信號中提取原始信號，被譽為分析信號的顯微鏡。小波變換是繼傅里葉變換之后信號處理領域重大發現，小波變換的優點是適合分析時間局部信號，并且頻域的分辨率較高。因此，把小波變換應用到智能天線波束形成方面是當前的研究熱點之一。

1 智能天線波束形成原理和準則

自適應天線發展至今50多年中，大體上分成四個發展階段[2]：前兩個階段主要集中在自適應波束控制上和自適應零點控制上，諸如自適應濾波、自適應旁瓣對消等；第三個階段主要集中在空間譜估計上，諸如最大似然譜估計、特征空間正交譜估計等等[3]；最近十幾年，主要在智能天線的技術實現方面。智能天線的優點是增加覆蓋范圍、降低系統功耗、對多徑處理可以改善鏈路質量和提高系統容量方面。

1.1 智能天線原理

天線陣列排列方式主要包括：直線陣、平面陣和立體陣等，下面以直線陣的排列形式講述數學模型[4]。

設天線陣是[M]元等距，陣列單元間距為[d，]入射角為[θ，]信號載頻為[ω，]如圖l所示。參考陣元為0號陣元，則[M]個陣元接收信號相加可得：

[Y=exp（j（ωt+φ0））n=0M-1Anexp（jn?kdsinθ）] （1）

式中：[k=2π/λ]；[λ]為波長；[An]為信號幅度；[φ0]為元接收信號初始相位。

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圖1 [M]元等距直線陣

從式（1）可見具有離散傅里葉變換的形式，因此，信號的波達方向譜可對其進行多尺度分析。為避免空間模糊，要求相鄰陣元之間必須滿足如下約束條件：

[kdsinθ=2πλdsinθπ] （2）

若在[θ]范圍[（-π2，π2）]內觀察空間信號，則要求：

[dλ2] （3）

1.2 自適應波束形成最佳準則

自適應波束形成是利用現時的輸入信號和干擾矢量，采用自適應算法進行處理，以達到通過有用信號或需要方向的信號且抑制干擾的目的。

目前，自適應波束形成通常采用數字方式在基帶實現，即自適應數字波束形成（ADBF），自適應數字波束形成在通信中也稱為智能天線。

智能天線的輸出是在一定的準則下實現最優化，常用的最佳加權系數準則包括三種：最大信噪比準則、最小噪聲方差準則和最小均方誤差準則。

2 智能天線波束形成算法比較

在己有準則依據的情況下，自適應算法可以分為盲算法和非盲算法，常見算法如圖2所示[5]。

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圖2 常見自適應算法

2.1 非盲算法

非盲自適應波束形成算法需要發射端發送參考信號，常用非盲算法有LMS（最小均方誤差）算法、RLS（遞歸最小均方）算法和DMI（直接矩陣交換）算法等。

LMS算法是基于梯度估計的最陡下降原理，優點是算法簡便，缺點是收斂較慢[6]；

DMI算法的優點是收斂速度快，缺點是運算量大，硬件實現復雜；

RLS算法不需要直接進行矩陣求逆運算，可克服DMI算法運算量大的缺點。

2.2 盲算法

盲算法利用信號的某些特性進行自適應波束形成，這些特性包括空域特性、時域特性、頻域特性等，由此形成了多種類型的自適應波束形成算法。

盲波束形成不需要陣列校驗、操縱矢量、訓練序列、干擾和噪聲的空間自相關矩陣等先驗知識，也不需要參考信號和信號提取。盲自適應波束形成主要包括三種方法：

（1）基于信號特性的盲波束形成方法，主要包括恒模算法（CMA）、基于信號周期平穩型的盲算法（典型算法有CAB算法和SCORE算法）和基于高階累積量的算法。

其中CMA算法是由Bussgang算法推導出來的，結構簡單、運算量小，可自適應地實現。優點是收斂速度快；缺點： CMA實質上是由LMS算法演變而來，所以具有LMS算法的缺點，如對輸入信號協方差矩陣特征值分布敏感；雖然CMA能在一個大范圍內達到收斂，但該算法的收斂特征不及最小均方誤差（MMSE）或最小二乘（LS）。

（2）基于波達方向（DOA）估計的算法，包括多信號分類（MUSIC）算法、旋轉不變技術信號參數估計（ESPRIT）等典型算法；

（3）其他盲算法，包括引導判決方法和DR算法等。

3 小波變換在智能天線波束形成中的應用

小波變換在智能天線波束形成中的應用主要包括基于小波變換的自適應波束形成算法、基于小波包的自適應波束形成算法、基于小波變換的多分辨信號波達方向估計法和基于小波神經網絡的波束形成算法。

基于小波變換的自適應波束形成算法如圖3所示，首先對陣列天線接收到的信號[x（n）]進行多分辨率分解，由于信號與白噪聲在不同尺度上的小波變換模極大值表現不同而可以去噪，得到稀疏矩[r（n）]，然后進行LMS 算法。

基于小波包的自適應波束形成算法如圖4所示[7]，首先對陣列天線接收到的信號[x（k）]進行小波包分解得到稀疏矩[r（k）]，再進行LMS算法。參考文獻[7]進行了仿真實驗和性能對比，表明效果比基于小波變換的自適應波束形成算法有改善。

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圖3 小波域的波束形成算法

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圖4 小波包的波束形成算法

陣列信號處理領域中關于波達方向估計方面已取得了一些研究成果[4，8?9]。文獻[10?11]提出了應用于波達方向估計的通用小波框架，即基于小波分解的多分辨波達方向估計方法（WD?MDoA），基本思路是首先對接收的陣元數據進行空間小波變換，然后將陣元數據分解成多個子帶數據，最后對每個子帶數據進行波達方向估計。優點是子帶濾除了帶外的噪聲及信號，降低了運算量，缺點是對子帶進行波達方向估計可能產生虛假估計。

文獻[12]中給出了基于小波神經網絡的波束形成算法，利用波束形成算法中基函數的形式相似性，結合神經網絡求解波束形成算法，給出了小波變換在智能天線波束形成中的應用新方向。

4 結 語

小波變換作為強大的數學工具，目前在智能天線領域應用的越來越多，是當前研究的熱點之一。針對最大信噪比準則、最小噪聲方差準則和最小均方誤差準則三種最佳加權系數準則，結合盲算法和非盲算法兩類自適應算法，分析了小波變換在智能天線波束形成中的應用，具體包括基于小波變換的自適應波束形成算法、基于小波包的自適應波束形成算法、基于小波變換的多分辨信號波達方向估計法和基于小波神經網絡的波束形成算法四種，下一步可針對小波變換在選擇最優基方面搜尋代價函數開展研究，并結合盲算法進行聯合分析。總之，基于小波域的智能天線波束形成算法研究是一個寬廣的領域[13]。

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