簡單之中見豐厚

中圖分類號：G623.56 文獻標志碼：B 文章編號：1673-4289（2013）10-0046-02

大道至簡是人們做學問、辦事情、解決問題所追求的一種理想境界，如何在一節小學數學課堂中達到這種卓越狀態，重慶市特級教師姜錫春老師執教的“平行四邊形的面積”一課，為我們作了生動精彩的詮釋。

一、復雜情境簡單運用，簡單中孕育深刻

【片段一】

師：聽說過曹沖稱象的故事嗎？

生（齊聲）：聽說過。

師：誰能用簡潔的語言給大家描述一下？（生簡潔描述）

師：曹沖聰明嗎？

生：聰明。

師：為什么？

生：他會把大人沒辦法的問題解決掉……他會把不能稱的大象轉化為能稱重量的石頭。

師：大家都說的很好，剛才這個同學說到了一個很好的詞——

生：轉化。（板書：轉化）

師：今天這節課我們就來看看我們班有多少象曹沖這樣會轉化的同學。

師出示平行四邊形教具（貼上黑板）：這是什么圖形？

生：平行四邊形，

師：今天這節課我們就一起學習平行四邊形的面積。

這個引入情境，教師沒有長篇大論，更沒有用課件畫面對其濃墨重彩的渲染，而是寥寥數語揭示故事的本質——轉化，這個轉化正是本節課學習探究的核心。學生在以前幾個年級的數學學習中，在各個知識領域探索過程中經歷過許許多多的轉化，但對轉化的內涵及其程序不一定很清楚明白，有必要以一定的方式激活學生的相關經驗，為本節課學習所用。姜老師在短短的兩三分鐘時間內，把深刻的轉化思想變得你懂、我懂、大家懂。既引入了課題及新課學習，又為學生新知探索做好了認知和情感的準備，可謂輕松地射出了一支一石三鳥的高效之箭。

二、復雜過程簡單突破，簡單中凸顯精髓

【片段二】

師：（指著黑板教具，出示剪刀）哪個同學能把這個平行四邊形轉化成我們會求面積的圖形？（沉默思考十幾秒）

生：（走上講臺邊指邊說）沿高剪下來，這邊移到這邊，拼成長方形。

師：這個同學用到了兩個關鍵字，把過程說得很完整。

多數學生說：剪、拼。

師：（用剪刀剪一個平行四邊形）咦，我把這個平行四邊形剪開，拼成的還是平行四邊形，怎么回事？

生1：老師沒有剪垂直。

生2：要沿著高剪下。

師：你能完整地說一下嗎？

生：先畫出高，然后沿高剪下，就拼成了一個長方形。

師：他用到了幾個很好的關聯詞，把過程說得更清楚。

生：先……然后……就……（師板書）

師：真是一個能干的小曹沖。誰還能這樣邊演示邊完整的說說。（學生上講臺邊演示邊完整的說，師提示用數學術語“平移”）

師：是不是所有的平行四邊形都能轉化成長方形？大家用學具操作試試。（學生獨立操作）

師：是不是所有的平行四邊形都轉化成了長方形？（是）舉起來大家看看。請幾個同學把你的作品貼到黑板上展示一下。（學生展示）

師：看看這些轉化前后的圖形，你們有不有什么疑問？（沒有）老師有個問題想考考大家，轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯系？先獨立思考，把你的想法寫在記錄單上，然后小組討論。

小組展示交流——小組1：我們發現面積沒變，長沒有變，高變了（分工操作展示交流）。

生1補充：周長變了（指著底和長說）。

師：更正一下，平行四邊形的底轉化成了長方形的長。有想挑戰的嗎？

生2：底沒變，高沒變。

生3：高變成了寬，底變成了長。

師：我明白了，名稱變了，長短沒有變。也就是平行四邊形的底變成了長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形的寬。邊說變板書：

長方形 長 寬

↓ ↓ ↓

平行四邊形 底 高

師：這是一個了不起的發現，隨著老師的手勢一起說說你的發現。

師：他們的面積變了沒有？隨著學生的敘述補充完成板書如下：

長方形的面積=長×寬

↓ ↓

平行四邊形的面積=底×高

上述教學過程，姜老師智慧地跳出了學具操作的繁瑣細節，從眾多要解決的問題中化繁為簡，圍繞兩個問題：“哪個同學能把這個平行四邊形轉化成我們會求面積的圖形？”、“轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯系？”進行探究，這兩問題簡化了繁瑣的操作細節，不但直擊課堂學習的核心本質，還有效地擴大了學生探索思考空間。“哪個同學能把這個平行四邊形轉化成我們會求面積的圖形？”引導學生把“曹沖稱象”中的轉化遷移到新課學習中來，用上位的數學思想指導下位的具體操作學習，讓學生想有依據、做有方向，所以學生操作和交流中的轉化非常順暢。明確了轉化前后的聯系就使學生清楚了知識的來龍去脈，“轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么聯系？”這一問題，在引導學生推導平行四邊形的面積公式的過程中起到了關鍵性的作用。姜老師在復雜的探究過程中緊緊抓住“如何轉化、轉化前后聯系”兩個焦點進行突破，提綱挈領，看似簡單，實則匠心。這種在復雜過程抓住核心問題簡單突破，成就了大問題、大空間、大格局的課堂，在簡單中凸顯出特級教師之“特”的教育教學思想精髓。

三、復雜運用簡單處理，簡單中體現非凡

【片段三】

1.基本練習

師：（出示平行四邊形如圖1）要求平行四邊形的面積需要什么條件？

生：底和高。

師：有了（課件出示圖2）算算。（學生計算后集體交流訂正）

師：這幾個平行四邊形的面積會算嗎？（出示圖3、圖4，學生計算）

2.深化練習

（1）選擇合適的條件計算面積（圖5）。

出示學生算式：10×5、10×4、10×8、5×8。你認為哪些算式正確？為什么10×8不行？

生：平行四邊形的面積等于底乘底邊上對應的高。

師：有個詞很重要——對應。

（2）圖6中的兩個平行四邊形的面積相等嗎？

生1：相等。

生2：不相等。

教師由此引發學生辯論，最后統一認識：兩個等底等高的平行四邊形的面積相等。

姜老師的練習運用習題看似簡單，但是他的運用過程卻不一般，基礎練習中由圖1到圖2，強化求平行四邊形的面積的條件認識；圖3、圖4及時變式，打破學生頭腦中標準圖形的定勢作用；深化練習中的圖5的處理，成為先練后選擇的過程，給學生以思考、辨析，在思考和辨析中深化了對底和高的對應關系的認識，最后兩種不同觀點的辯論掀起課堂的又一高潮。同樣的習題，姜老師處理引導的效果就是不一樣，這也許就是特級教師平實之中的非凡功夫的具體體現吧。

特級教師之特在于簡單中孕育深刻，在于簡單中凸顯精髓，在于簡單中體現非凡，更在于在簡單之中體現教師內在底蘊的豐厚、學生收獲的豐厚、教學思想的豐厚。把復雜的事情做簡單，把復雜的課上得簡單，追求平實而高效的課堂，這理應成為一線數學教師學習和實踐中長期不懈的追求。

（作者單位：沙坪壩區教師進修學院，重慶 400030）