高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)

新課標(biāo)針對中國數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要問題提出了一些新觀念。其中之一就是：注重聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)整體的認識。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅要注重數(shù)學(xué)的不同分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，也要注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。

如果在高中教學(xué)中忽視了學(xué)科間的相互聯(lián)系，單純地就數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)，就必然導(dǎo)致教學(xué)的孤立和片面性，使數(shù)學(xué)趨向于枯燥無味。為了使我們的教學(xué)能夠響應(yīng)新教材的要求，擺脫數(shù)學(xué)的枯燥性，為了使學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該注重把握數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識的橫向聯(lián)系，并進行動態(tài)調(diào)整，使之互為補充、互相滲透。

綜合分析有關(guān)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的相互聯(lián)系可以發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過程的每個階段都可以利用這種聯(lián)系。下面就導(dǎo)入，呈現(xiàn)新內(nèi)容和練習(xí)3個方面具體來說。

一、數(shù)學(xué)導(dǎo)入階段與其他學(xué)科的聯(lián)系

案例1：（與語文的聯(lián)系）教授課題“相互獨立事件同時發(fā)生的概率”時，創(chuàng)設(shè)如下情景：常說三個臭皮匠頂一個諸葛亮，能頂上嗎？已知諸葛亮解出問題的概率為0.8，三個臭皮匠能解出問題的概率分別為0.5、0.45、0.4且每個人必須獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？

案例2：（與生物的聯(lián)系）1859年有人從歐洲帶進澳洲幾只兔子。由于澳洲有茂盛的牧草，而且沒有兔子的天敵。兔子數(shù)量不斷增加。不到100年兔子們占領(lǐng)了整個澳大利亞，數(shù)量達到75億只。可愛的兔子變得可惡起來，75億只兔子吃掉了相當(dāng)于75億只羊所吃的牧草。草原的載畜率大大降低，而牛羊是澳大利亞的主要牲口。這使澳大利亞人頭痛不已，他們采用各種方法消滅這些兔子。直至20世紀(jì)50年代，科學(xué)家采用載液瘤病毒殺死了百分之九十的野兔，澳大利亞人才算松了一口氣。這段話道出了其中的意蘊：對于一個種群的數(shù)量，如果在理想狀態(tài)（如沒有天敵、食物充足等）下，那么它將呈指數(shù)增長。但在自然狀態(tài)下種群數(shù)量一般符合對數(shù)增長模型。

二、呈現(xiàn)新內(nèi)容階段與其他學(xué)科的聯(lián)系

案例1：（與經(jīng)濟學(xué)的聯(lián)系）在高中數(shù)學(xué)北師大版必修5中，有下列內(nèi)容：儲蓄，如零存整取、定期自動轉(zhuǎn)存、分期付款及利息的計算方法，能夠抽象出所對應(yīng)的數(shù)列模型，并能用數(shù)列知識求解相關(guān)問題。

案例2：（與統(tǒng)籌的聯(lián)系）人教版高中數(shù)學(xué)必修五的第3章中，有一小節(jié)是簡單線性規(guī)劃。其中有個例題：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1t甲種產(chǎn)品需要A種原料4t、 B種原料12t，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1t乙種產(chǎn)品需要A種原料1t、 B種原料9t，產(chǎn)生的利潤為1萬元。現(xiàn)有庫存A種原料10t、 B種原料60t，如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大？

三、練習(xí)階段與其他學(xué)科的聯(lián)系

案例1：（與生物的聯(lián)系）某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過3小時，這個細菌由1個可繁殖成多少個？

案例2：（與物理的聯(lián)系）單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離y和時間t的函數(shù)關(guān)系式為：y=1/2sin（2t+π/2），那么單擺來回擺動一次所需的時間是多少？

案例3：（與國防的聯(lián)系）外輪除特許外，不得進入離我國海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域，如我國某海島海岸線是半徑為6海里的圓形區(qū)域，在直徑的兩個端點A、B設(shè)立兩個觀察點，已知一外輪在點P處，測得∠BAP=α，∠ABP=β。（1）當(dāng)α=3 0°，β=120時，該外輪是否已進入我領(lǐng)海主權(quán)范圍內(nèi)？ （2）角α，β應(yīng)滿足什么關(guān)系時？就應(yīng)向外輪發(fā)出警告，令其退出我海域。

數(shù)學(xué)學(xué)科具有條理清晰、邏輯嚴(yán)密等特征和優(yōu)點，它有助于于人們利用科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)的工具來對其他理工科的問題以及現(xiàn)實中的問題進行分析和釋疑。因此，如果真正要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，真正想在各個學(xué)科領(lǐng)域有所建樹，就需要重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，將各個學(xué)科加以融合，也只有這樣，數(shù)學(xué)自身的價值才得以實現(xiàn)。

其次，在教學(xué)過程中，借助類似上述問題，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生獲得更豐富的知識。高中階段，學(xué)生對學(xué)科的偏向性已經(jīng)漸漸顯現(xiàn)，通過與其他學(xué)科的聯(lián)系，可以將數(shù)學(xué)問題變得生動，使數(shù)學(xué)課堂有趣而不失嚴(yán)謹(jǐn)，生動卻不失成效。

另外，由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性使得數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系很緊密，在近幾年的各類數(shù)學(xué)考試中，常有數(shù)學(xué)與其他學(xué)科關(guān)聯(lián)考題出現(xiàn)，這類題目讓學(xué)生結(jié)合其他學(xué)科的相關(guān)知識，從應(yīng)用的角度把數(shù)學(xué)與之聯(lián)系起來。與其他學(xué)科的聯(lián)系有利于讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；有利于讓學(xué)生學(xué)會做事，加強應(yīng)用意識的培養(yǎng)；有利于讓學(xué)生學(xué)會共同生活，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

最后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不妨多借鑒大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，通過建立無數(shù)個數(shù)學(xué)模型，把問題運用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的強有力的數(shù)學(xué)手段。這樣，無論遇到數(shù)學(xué)與語文，數(shù)學(xué)與物理，數(shù)學(xué)與生物，數(shù)學(xué)與化學(xué)等相融合的難題，都可以輕松化解。通過3人一小組的合作方式，既完成了課題，鍛煉了學(xué)生思考能力，同時也使學(xué)生體會團隊合作的重要性。

因此，在數(shù)學(xué)教育的各個領(lǐng)域中都要更加重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，以培養(yǎng)對社會有用的人，培養(yǎng)特殊領(lǐng)域的骨干精英。

四、小結(jié)

具體來說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計必須以“學(xué)生的學(xué)為本”“以學(xué)生的發(fā)展為本”，即數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)當(dāng)是人的發(fā)展的“學(xué)程”設(shè)計，而不是單純是學(xué)科中心的“教程”設(shè)計，也就是說，一方面，課堂教學(xué)要向?qū)W生的生活世界回歸。這就要求我們以人為本，尊重教育規(guī)律，要改變課堂教學(xué)的內(nèi)容和形式，要強調(diào)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的體驗，讓學(xué)生用活潑多樣、易于理解、樂于接受、主動學(xué)習(xí)的方式方法去學(xué)習(xí)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；第二方面，在課堂教學(xué)中要注重學(xué)生動手實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，強調(diào)在學(xué)習(xí)過程中有機貫穿價值觀教育和道德教育，尊重學(xué)生成長規(guī)律，關(guān)注學(xué)生個性發(fā)展，充分發(fā)揮學(xué)生意志、想象、情感、性格、潛意識、靈感對教學(xué)認知的作用，增強教學(xué)動力，使學(xué)生在輕松、和諧、民主的氛圍中處于動腦、動口、動手、動筆狀態(tài)，讓學(xué)生愉快地汲取知識，實現(xiàn)知識的正遷移。科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計對于學(xué)生學(xué)會認知，學(xué)會做事，學(xué)會共同生活，學(xué)會生存這四種基本學(xué)習(xí)具有重要意義。