蒙特卡羅法在地產開發成本風險管理中的應用

馮 博

(中鐵房地產集團北京順捷金海置業有限公司，北京 102308)

0 引言

近年來，隨著全球經濟形勢動蕩和國際資本流動性過剩，我國房地產投資持續上升，該行業風險也正在逐步顯現。經濟背景的影響，政策環境的改變，加上日益攀升的成本壓力，房地產開發企業成本風險問題正在加劇。對房地產開發成本風險管理的探索是一個不斷深入的過程，涉及的管理內容不斷的拓展，理論體系和方法也正在不斷的完善。

工程項目風險管理概念是在二十世紀五六十年代萌芽的，起步相對較晚。當時的時代背景主要是戰后的復蘇時期，西方發達國家需要建設一批工期時間長、投資規模大、技術相對復雜的交通、水利等項目。并且這些大型的項目在成本、質量、進度管理等方面有著相當多的不確定性，也就是從那個時間開始，風險管理中針對工程項目的分支研究孕育而生。1980年，學者周士富首次提出“風險”一詞，直到80年代中期國內才開始引進風險管理理論。清華大學郭仲偉教授(1987)《風險分析與決策》的出版是我國風險管理研究工作正式展開的標志。我國房地產項目風險管理理論起步則更晚，90年代初期，基本才開始出現了對房地產項目風險與決策的理論研究。近幾年來，不少學者對房地產項目風險管理的研究進入了較深層次的階段，出現了不少系統性的研究，這些研究的出現，使得當前許多房地產開發企業提高了對風險管理的重視程度。從風險管理的理論研究發展過程不難看出，關于房地產開發風險管理的理論正在越發受到重視。但是目前，學界以及房地產開發企業在成本風險管理方面受到各種不確定性因素的影響，從而導致房地產開發過程中成本管理的不確定性，對這些不確定性進行量化分析是一項十分重要且必要的課題。基于當前情況，本文試圖以蒙特卡羅模擬法為定量工具，結合水晶球分析軟件，以一個實際項目對房地產開發成本風險管理進行分析，并提出成本風險管理的一些建議。

1 房地產開發成本風險構成與管理

1.1 房地產開發項目成本風險因素構成

房地產項目開發的過程與一般的生產產品過程不同，它的不確定性遠遠大于其他產品。影響成本的因素有很多，包括自然環境、經濟、政治、社會、法律等客觀因素，還包括開發商、設計單位、承建單位以及其他利益相關者的主觀行為因素。這些因素都會影響到開發成本的各個方面。由于成本風險涉及項目開發的各個方面，只有開發結束才能確定總成本，而總成本又由土地成本、前期開發成本、建安成本、營銷成本以及其他成本構成，這些子成本風險的不確定性最終都會反映到開發總成本上來，因此需要我們利用科學的分析方法進行度量并形成一定的風險防范措施。

1.2 蒙特卡羅模擬法的優勢

目前一些常用的風險分析工具存在一定的不足，比如多因素敏感性分析雖然是指可以對兩個或兩個以上子成本變動的情況進行分析，但是分析時假定這些同時變化的成本要素之間也是相互獨立的，并且這些成本變化的概率要一致，這在實際問題中也是不太會發生的。

由于蒙特卡羅可以很好的隨機模擬各個成本子風險之間的動態關系，被廣泛的運用在風險研究領域，且被認為是一種經濟有效的方法。因此，筆者將蒙特卡羅模擬法引入到房地產成本風險管理中，并結合水晶球軟件，以期達到較為科學的預測房地產項目開發過程中的成本風險的目的，彌補傳統成本管理技術的缺陷，強化成本風險的預測能力，使得分析能夠更好的指導實踐。

2 蒙特卡羅模擬法在成本風險管理中的運用

2.1 方法介紹

蒙特卡羅模擬法(Monte Carlo simulation)也叫統計實驗法，是以概率統計的相關理論為基礎的一種常見的風險評估方法。它根據歷史數據以及既定分布假定的參數特征，將所求解的問題同一定的概率模型相聯系，借助隨機產生的方法模擬出大量的數值，通過統計和處理這些數據和結果，以獲得問題的近似解。蒙特卡羅模擬法可以利用成本構成要素的概率分布對總成本進行一系列模擬，尤其適用于具有多風險因素且其不確定性大的風險事件，通過蒙特卡羅模擬法可以減少一定的決策盲目性，使得風險降到最低限度，但對風險管理人員的素質提出了一定的要求。

2.2 項目概況

某項目總用地面積為81964 m2，建設用地面積為37789 m2。小區的容積率為2.5，綠地率為30%。項目的建筑控制規模在地上86722 m2，供地形式為“六通一平”。近幾年，國家相繼出臺了一系列針對房地產的調控措施，包含土地、金融、稅收等多種手段。在其當前復雜的經濟形勢下，房地產市場下行壓力仍將存在，再加上同質性的產品較多等原因導致了房地產行業內激烈的競爭，開發成本風險激增。

2.3 蒙特卡羅模擬過程

根據相關文獻的研究，各子成本風險變量的概率分布以及具體的參數值見表1。土地開發費服從均勻分布，a為其最小值50000萬元，也就是該地塊拍賣的起價，而70000萬元則為專家所估計的最高價格，在50000～70000之間，任何一個價格出現的概率是相等的，都可能成為真正的成交價格。房屋開發費用與營銷費用屬于三角分布，a為三角分布的最小值，b為三角分布的最大值，而m則為其最有可能出現的值。成本的值最終可能介于最小與最大值之間。前期開發費與其他費用之間屬于正態分布，μ與σ分別代表分布的均值與方差。如果一個風險變量在任何范圍中均值出現的可能性與其他數值出現的可能性機會相同，則認為服從正態分布，其有三個前提:1)最具可能的平均值;2)最終的值有可能大于平均值，也有可能小于平均值;3)最終值是較為接近均值而非遠離均值。本次蒙特卡羅分析法采用水晶球(Crystal Ball)軟件進行操作。Crystal Ball通過利用蒙特卡羅模擬對特殊的情況下可能產生的各種結果完成上述的假設過程。其利用的原理是在允許的范圍內產生隨機的數值，并且經過成千次(可根據經驗自己定義)的精密測算，給予每種結果一定的可能性，不但減少了人由于手工操作所耗費的時間，并且能夠應對復雜的工作。

按照表1估算出來的數值，在Crystal Ball軟件中定義各年的成本風險變量以及概率分布，為開展模擬計算做好準備工作。圖1與圖2顯示的是各個子成本風險在2年的項目周期內的概率分布圖。將“總成本”設定為預測單元，并且設定迭代次數，通常的情況下，模擬出來的結果與迭代次數成正比，即迭代次數越多結果越為精確。本論文將迭代次數設定為10000次。通過軟件10000次在置信區間為95%下的模擬，見圖3，得到了項目總成本的統計數據以及其概率分布特征，見圖4與表2。

表1 成本構成變量概率分布參數

圖1 變量概率分布圖（第一年）

圖2 變量概率分布圖（第二年）

圖3 模擬次數及置信區間的設置

根據表3中的結果顯示，如果按照以往的經驗，在考慮成本風險以及其概率分布之后，按照當前的情況進行房地產項目開發，在總成本定額114144.98萬元的情況下能夠以接近80%的可能性完成。造成這種情況的原因可能是因為土地成本占比過大且具有一定的風險性，面對建筑材料以及勞動力等價格的上漲，再加上國家宏觀政策等調控手段下，大部分購房者可能持有觀望的態勢，從而出現營銷費用的增加，專家可能調高了變量中出現的最大值，由于經濟運行的諸多不確定性因素，專家對前期開發費以及其他費用概率分布中的方差也做出了一定的調整，適當的調高了方差值。

圖4 房地產項目開發總成本統計分布圖

表2 房地產項目開發總成本分布特征

3 結語

通過對房地產開發成本中各項子成本進行蒙特卡羅模擬后，通過隨機模擬形成的圖表，房地產開發成本風險管理者就可以對項目成本的風險進行分析。就以上模擬結果而言，該項目的成本風險管理要從多方面入手:土地成本占比過大，因此在開發時要密切關注國家出臺的有關土地的相關政策，避免土地成本風險帶來的不利影響。面對建筑材料以及勞動力等價格上漲的風險誘因，開發商也要未雨綢繆，與利益相關方簽訂合同，做到風險轉移與規避。成本風險是一個衡量項目開發是否能夠按照既定成本運行的重要指標，是描述偏離期望值的離散程度，對模擬結果進行分析后，如果風險越大，則說明未來不確定性因素越多，成本風險管理的難度也就越難把握。

表3 房地產項目開發既定總成本實現可能性

本文系統的介紹了蒙特卡羅方法運用于房地產開發成本風險分析的全部過程，運用蒙特卡羅模擬法能夠處理與總成本相關的各項資金成本的不確定性，并以概率示之，可以使得房地產開發成本風險分析的程序大為簡化。此外，它能夠在原始數據較為不足的情況下為開發環節中成本的決策者提供較為科學的成本風險分析資料，隨著我國房地產市場的日漸成熟，得益于計算機處理技術的不斷完善，蒙特卡羅模擬法在日后的成本風險管理工作中必將得到更為廣泛的運用。

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