規(guī)則波中斜坡堤越浪的數(shù)值模擬

李偉亮

(長江南京航道工程局，江蘇 南京 210000)

1 概述

防波堤是港口工程的重要組成部分，它主要是保證港池水域不受風(fēng)浪影響，以滿足船舶停泊和裝卸作業(yè)所需的泊穩(wěn)條件，有時還兼作防止淤泥、流沙河冰凌侵入港池之用。許多防波堤允許發(fā)生越浪，越浪量的大小受各種各樣的因素影響，波浪與防波堤之間的相互作用關(guān)系十分復(fù)雜，研究波浪在防波堤上的爬坡機(jī)理是一個十分重要的問題。采用計算機(jī)數(shù)值模擬的方法，可以較準(zhǔn)確的模擬實(shí)際工程中波浪在防波堤上的爬坡過程和機(jī)理，從而對工程的設(shè)計、建造和復(fù)核提供有力的依據(jù)。

2 數(shù)值造波

在該研究問題中，波浪將從速度入口中直接輸出并進(jìn)入數(shù)值港池。波浪將會在數(shù)值港池中持續(xù)地傳播，便可得到規(guī)則波。根據(jù)Stokes有限水深二階波浪理論［1］，速度入口定義為:

3 波浪參數(shù)

模擬的波浪工況參數(shù)為:周期T=6.68 s，水深dt=6 m，波高H=2.0 m，堤頂超高Rc=1.0 m。其他的主要推導(dǎo)參數(shù)為:波長L=46.61 m，角速度 ω =0.94 rad/s，波數(shù) k=0.1347 rad/m。

4 數(shù)值模型和邊界條件

數(shù)值波浪水槽長度為155 m，高度為9 m;前造波穩(wěn)定區(qū)為90 m，大約為2個波長的長度，用以觀察波浪形態(tài)是否和我們所需描述的情況一樣;計算域為50 m，將在此區(qū)域加入防波堤模型［3］(見圖1)。

邊界條件和波浪驗證水槽不一樣的是壓力出口代替對稱邊界，因為這次試驗防波堤堤頂?shù)缴线吔绲木嚯x較近，利用對稱邊界不符合實(shí)際。在加入防波堤模型后，其邊界條件也設(shè)置為壁面。時間步長為0.01 s。建立的數(shù)值模型簡圖見圖2。

圖1 數(shù)值波浪水槽劃分和邊界條件

圖2 數(shù)值模型簡圖

其中，dt為水深，dt=6 m;ds為堤前水深，ds=3 m;Rc為堤頂超高，Rc=1.0 m;堤頂為3 m寬。在GAMBIT中建立數(shù)值水槽，見圖3。

圖3 數(shù)值波浪水槽

5 網(wǎng)格劃分

在y方向上，3 m以下部分為0.5 m/格，共計6格;3 m～9 m液面變化范圍內(nèi)為0.2 m/格，共計30格。在x方向上，速度入口處以0.1 m為間距，共畫5格;在0.5 m ～120 m 范圍內(nèi)為0.5 m/格，共計239格;在120 m～141 m內(nèi)安放防波堤，加密，前坡、堤頂和后坡的投影長度分別為 0.2 m/格，0.1 m/格和 0.2 m/格;防波堤后的區(qū)域為計算越浪量的集水區(qū)域，網(wǎng)格劃分為0.2 m/格。整個網(wǎng)格的劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，都采用四邊形網(wǎng)格。這樣劃分網(wǎng)格，能使計算精度得到提高，并且計算時占用的內(nèi)存小，計算速度快［4］。網(wǎng)格總數(shù)為14475個，節(jié)點(diǎn)共計14943個。最大網(wǎng)格面積為0.25 m3，最小網(wǎng)格面積為0.0022 m3。網(wǎng)格劃分見圖4，圖5。

6 越浪過程分析

每個時刻的圖像由波面圖和速度矢量圖組成。上下兩圖在時間和空間上對應(yīng)。速度矢量的起點(diǎn)對應(yīng)于所描述質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，其方向表征了質(zhì)點(diǎn)的瞬時運(yùn)動方向，速度矢量的長度表征了質(zhì)點(diǎn)瞬時速度大小，另外，通過箭頭的大小，也能表示對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的速度大小。全圖的速度矢量標(biāo)尺是統(tǒng)一的，能了解到速度大小和方向的改變過程。

圖4 數(shù)值波浪水槽水底漸變處網(wǎng)格劃分

圖5 數(shù)值波浪水槽防波堤堤頂網(wǎng)格劃分

圖6 t=43.00 s時越浪過程圖

波浪周期為6.68 s，在一個周期內(nèi)，選取幾個有代表性的時刻做分析(見圖6～圖11)。

圖7 t=45.0 s時越浪過程圖

圖8 t=45.5 s時越浪過程圖

圖9 t=46.5 s時越浪過程圖

作為所選用的第一個時刻，此時上一個越浪過程剛結(jié)束，可看到防波堤前坡上的水體在重力作用下向下回流。回流的水體同剛傳播來的波浪開始相互作用。回流水體與波浪之間強(qiáng)烈作用，同時也伴隨著能量的大量消耗。由于回流水體同波浪下部作用，勢必將波浪托高。波浪前端由于回流的阻滯，在水平方向上并沒有多大的改變。而后面的波浪趕了上來，并被托起。這部分水體集中了大量的能量，蓄勢待發(fā)。此時波浪變形明顯，前部已經(jīng)變得很陡峭，而上部水體的速度明顯大于下部水體的速度，波浪破碎已不可避免。此刻，波浪破碎，形成卷破波［5］。其下部出現(xiàn)空氣卷吸作用，卷破波前端形成一懸空的水舌，并帶著大量的能量向防波堤飛去。水舌必然對拍擊的防波堤局部產(chǎn)生強(qiáng)烈的作用，而這部分區(qū)域必然是防波堤工程的關(guān)鍵之處。波浪在爬高的過程中，由于防波堤的約束，勢能和動能向水體前部集中，水體在防波堤堤頂前部形成射流，產(chǎn)生越浪。經(jīng)過一小段時間后，越浪量加大，越浪流量基本達(dá)到最大。在重力作用下，射流速度矢量向下傾斜。比較堤前的速度矢量圖可知，堤前斜坡上的水體能量正在消耗。此刻，越浪過程結(jié)束。回流在重力作用下速度繼續(xù)加大。因地形的改變，以及回流作用的加大，波浪開始產(chǎn)生明顯的變形。至此，一個周期的越浪過程結(jié)束。

圖10 t=47.0 s時越浪過程圖

圖11 t=49.5 s時越浪過程圖

7 結(jié)語

本文在FLUENT軟件平臺上，進(jìn)行了規(guī)則波越浪數(shù)值模擬的嘗試和探討。模擬結(jié)果證明利用FLUENT軟件和VOF模型能準(zhǔn)確模擬規(guī)則波爬高，破碎和越浪的過程，并且得到了一個周期內(nèi)越浪過程和堤前波浪卷吸、波浪破碎以及射流的詳細(xì)過程圖。在波面圖和速度矢量圖的對比之下，清楚展示了堤前卷破波越浪過程各個環(huán)節(jié)的內(nèi)在機(jī)理。

［1］鄒志利.水波理論及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2005.

［2］江春波，張永良，丁則平.計算流體力學(xué)［M］.北京:中國電力出版社，2007.

［3］劉海青，趙子丹.數(shù)值波浪水槽的建立與驗證［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展，1999，14(1):7-9.

［4］王福軍.計算流體動力學(xué)分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004.

［5］吳宗仁.海岸動力學(xué)［M］.第2版.北京:人民交通出版社，1988.