混凝土箱梁溫度荷載作用下剪力滯后效應分析

孫長利

(北京明德工程管理有限公司，北京 100071)

薄壁箱梁在縱向彎曲時，會發生“剪力滯后”現象。這種現象是由于箱梁翼板的剪切變形使翼板遠離腹板處的縱向位移滯后于腹板邊緣處，使彎曲應力的橫向分布呈曲線形狀，如圖1所示。近幾十年來，國內外許多學者致力于剪力滯后的研究，分別從數值解法、解析理論和試驗方面對剪力滯后效應提出了許多新理論，并取得了一定的研究成果。但先前的研究主要集中在靜載范圍內的豎向集中荷載和分布荷載，而對于溫度荷載作用下的剪力滯后效應尚未進行深入研究，它們之間的不同之處在于導致結構溫度應力的原因不僅包括外部變形的約束，而且還包括內部各部分之間變形的約束，因此，引起剪力滯后效應的原因也不盡相同。已有研究表明簡支梁跨中截面剪力滯后現象尤為顯著，因此本文以混凝土簡支梁為例，以規范［1］中溫度作用條款為依據，利用通用有限元軟件ANSYS對其在溫度荷載作用下的剪力滯后效應進行詳細的研究。

1 剪力滯后效應分析

梁彎曲初等理論的基本假定是變形的平面假定，它不考慮剪切變形對縱向位移的影響，因此，彎曲正應力沿著梁寬度方向是均勻分布的。但是在箱形梁中，產生彎曲的橫向力通過腹板傳遞給翼板，而剪應力在翼板上的分布是不均勻的，在腹板與翼板的交接處是最大的，隨著離開腹板而減少，因此，剪切變形沿翼板的分布是不均勻的，如圖1所示。由于翼板剪切變形的不均勻性，引起彎曲時遠離腹板的翼板之縱向位移滯后于近腹板的翼板之縱向位移，所以其彎曲正應力的橫向分布呈曲線形狀。這種由于翼板的剪切變形造成的彎曲正應力沿著梁寬度方向不均勻分布的現象稱為“剪力滯后”現象。通常腹板相距越寬，“剪力滯后”現象越顯著［2］。忽略剪力滯后效應的影響，就會低估箱梁腹板和翼板交接處的撓度和應力，從而導致不安全，如廣東省的佛陳大橋、樂從立交橋、江灣立交橋、順德立交橋、文沙大橋等出現橋梁翼板橫向裂縫，據資料顯示其主要原因是未考慮剪力滯后影響，致使實際應力大于設計應力，不能滿足翼板承載力的要求而出現裂縫［3］。

圖1 剪力滯后效應

圖2 溫度梯度荷載（單位：cm）

2 溫度荷載

現有的研究表明，簡支箱梁在溫度梯度荷載作用下的剪力滯后效應遠比箱梁整體升溫與降溫所產生的剪力滯后現象顯著［4］。因此本文主要研究簡支箱梁在溫度梯度荷載作用下剪力滯后效應。依據橋梁設計規范及實際橋梁所處地理位置，由規范［1］可知，計算橋梁結構由于梯度溫度引起的效應時，可采用如圖2所示的豎向溫度梯度曲線。

3 工程概況

某混凝土簡支梁橋，箱梁長20 m，高1.18 m，箱梁截面尺寸如圖3所示。主梁采用C50混凝土一次澆筑成型。橋面鋪裝為等厚度，共20 cm，上層為10 cm厚瀝青混凝土，下層為10 cm厚橋面混凝土，橋墩處采用單向活動型抗震盆式橡膠支座。

圖3 箱梁橫截面圖

本文以箱型截面混凝土簡支梁橋為研究對象，考慮結構的兩種工況:1)溫度荷載單獨作用;2)溫度荷載+自重作用。著重研究溫度荷載作用下簡支梁橋關鍵截面的剪力滯后現象，并與初等梁理論計算結構對比總結規律從而指導工程實踐。

圖4 有限元模型圖

4 有限元模型

采用通用有限元軟件ANSYS建模，混凝土采用三維8節點等參單元Solid65模擬，該單元是ANSYS軟件專門為混凝土、巖石等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料開發的單元［5］。它可以模擬混凝土中的加強鋼筋、玻璃纖維、型鋼等，以及材料的拉裂和壓潰現象。鋼筋單元采用Link8單元，該單元為三維桿單元是桿軸方向的拉壓單元，每個節點具有三個自由度，可以用來模擬桁架、纜索、彈簧等。為了防止支座處應力集中，建模時在支座處建立墊塊，有限元模型如圖4所示。

5 計算分析

采用空間有限元對箱梁橋在溫度梯度荷載作用下的應力進行分析，以考慮其剪力滯后效應，而平面桿系有限元分析程序則采用Midas軟件進行計算，并按初等梁理論計算不考慮剪切變形的影響，此外計算截面按全寬計，不考慮翼緣有效分布寬度折減，溫度自應力由自編程序計算并疊加獲得。提取簡支梁剪力滯后最嚴重的跨中截面彎曲正應力結果如圖5所示。

由圖5可知，在溫度荷載單獨作用下，頂板彎曲正應力為壓應力，在頂板與腹板交接處壓應力最小為－3.8 MPa，在箱梁截面中央及翼板邊緣頂板彎曲壓應力最大約為－8.3 MPa;由初等梁理論計算得到的箱梁頂板彎曲壓應力約為－7.1 MPa，由此可見在箱梁腹板和翼板交接處由于溫度荷載作用將引起嚴重的剪力滯后現象，若不考慮剪力滯后現象頂板正應力將比初等梁理論的計算值偏差20%左右，因此箱梁的溫度應力在計算中要予以重視。在自重和溫度荷載共同作用下，箱梁頂板同樣存在嚴重的剪力滯后現象，其中頂板彎曲壓應力約為－15.5 MPa，初等梁理論計算－17.7 MPa，偏差達12.5%。綜上所述，溫度荷載作用下在箱梁翼板與腹板交接處將引起嚴重的剪力滯后現象，在設計中應引起足夠的重視。

圖5 跨中頂板彎曲應力圖

6 結語

本文采用有限元法對溫度作用及自重下混凝土簡支箱梁剪力滯后效應進行了詳細的分析，得出以下初步結論:

1)溫度荷載單獨作用下，混凝土簡支箱梁存在著較為嚴重的剪力滯現象，特別是跨中截面頂板翼緣與腹板交接處剪力滯后現象尤為顯著。2)在溫度荷載和自重作用下，混凝土簡支箱梁同樣存在著剪力滯現象，跨中截面頂板翼緣與腹板交接處剪力滯后效應系數約為1.25。3)通過本文有限元數值模擬方法可以較準確的模擬箱梁的剪力滯后效應，同時在設計實踐中應對溫度荷載作用下引起的剪力滯后效應予以足夠的重視。

［1］JTG D60-2004，公路橋涵設計通用規范［S］.

［2］郭金瓊，房貞政.箱型梁設計理論［M］.第2版.北京:人民交通出版社，2008(3):23-25.

［3］田春雨，聶建國.簡支組合梁混凝土翼緣剪力滯后效應分析［J］.清華大學學報，2005，45(9):1166-1169.

［4］張 烽.溫度荷載作用下箱梁剪力滯效應的有限元分析［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2009:23-25.

［5］吳曉涵.預應力混凝土結構非線性有限元分析［J］.建筑結構學報，2007，28(4):83-89.