一種內腔式He-Ne激光器頻率穩定方法的實驗研究

錢進 劉忠有 石春英 劉秀英 王建波 殷聰 蔡山

(中國計量科學研究院，北京 100013)

(2012年4月10日收到;2012年8月6日收到修改稿)

1 引言

頻率穩定的He-Ne激光作為波長標準已經被廣泛地應用于長度計量和激光光譜學等領域.其中由內腔式He-Ne激光器構成的穩定光源，因其所獨有的結構簡單、性能穩定等優點，更是被用于各種以科學研究為目的的高精度激光干涉測量系統中[1-4].這類光源的工作原理有一個共性，就是借助Ne原子躍遷譜線的穩定性，利用激光增益譜線中頻率與功率的關系，將頻率控制轉換為光強控制，實現穩定激光頻率的目的.

1972年，Balhorn等[5]基于內腔式He-Ne激光器相鄰縱模偏振方向相互垂直的特點，首次提出了雙縱模功率平衡穩頻原理并實現了激光頻率的穩定，使穩定激光頻率的相對變化量小于1×10-7.1988年，Niebauer等[6]利用同一原理開發的激光器，將這個結果減小了一個量級.

眾所周知，激光頻率的穩定是通過腔長的控制實現的.由于內腔式He-Ne激光器的腔鏡直接封裝在激光管的兩端，腔長的調節等效于激光管長度的調節.調節方法依據不同的原理分為兩類：一類是改變激光器的溫度，利用材料的熱脹冷縮效應;一類是利用外力，比如通過壓電陶瓷或類似器件使激光器產生機械形變.兩相比較，利用激光器溫度的改變來調節腔長要容易得多.在文獻[1，2］中，前者利用激光電源的電流改變量對激光器管壁溫度進行調節，后者通過加熱膜的電流改變量對激光器管壁溫度進行調節.二者都是通過激光器溫度的改變，實現對腔長的主動控制.然而，額外升高的溫度不但會改變激光器原有的特性，使穩頻系統的調整變得更加困難，而且對激光器的使用壽命也會造成不利影響.1980年Umeda等[7]以及1982年Sasaki和Hayashi[8]曾分別發表了用風扇調節激光器溫度來穩定激光頻率的結果.然而，此方法未見后續報道.時至今日，利用電爐絲或加熱膜對激光器管壁加熱，并通過溫度補償來調節激光頻率的方法已經成為全內腔激光穩頻技術中普遍使用的方法.無論是在雙縱模穩頻原理的激光系統中，還是在塞曼分裂或其他原理穩頻的激光系統中，都能找到實際應用的例子[9-11].

由于加熱方式不可避免地會引入激光器的額外溫升，這對于延長激光器的使用壽命和克服激光器的腔變形問題都是極為不利的.針對這些問題，本文探討了用風冷方式替代加熱方式穩定激光的方法，并在雙縱模功率平衡原理的633 nm穩頻激光系統中實驗驗證了它的可行性.

2 原理結構及激光管的熱膨脹特性

穩頻系統選取雙縱模激光管作為控制對象.激光管腔長L=140 mm，相應縱模間隔Δν=1070MHz.原理和組成與文獻[1］相似：從激光管背向輸出端輸出的激光束，包含兩個頻率的振蕩模式，被沃拉斯頓棱鏡依照特定的偏振方向一分為二，各自入射到二象限光電二極管的不同探測面上，以得到對應光強的差值，并以此為誤差信號控制激光頻率.

激光管、沃拉斯頓棱鏡和二象限光電二極管被固定在一個壁厚為1.5 mm，截面積為33 mm×33 mm，長度為250 mm的鋁筒內.筒的上表面(激光管背向輸出端附近)裝有風扇，并開有風扇的通氣孔.通氣孔的直徑為30 mm，筒的一端(激光器前向輸出端)敞開，二者形成對流通道.整個鋁筒被安裝在一個82 mm×69 mm×300 mm的鋁外殼內.鋁筒的下表面裝有溫度傳感器和帕爾貼器件.帕爾貼器件的散熱面與鋁外殼的底板相連，藉此可實現鋁筒與外殼底板的熱交換及溫度的測量和控制.為了在激光管周圍形成一個相對穩定的溫度環境，鋁筒的平均溫度被主動控制，處于恒定狀態，以保障系統工作的可靠性.

在預熱過程中，處于自由狀態的激光器因放電電流的加熱作用，管壁溫度會逐漸上升.假定管壁的加熱過程只導致激光諧振腔沿光軸方向伸長，而不會使激光管產生彎曲變形，則激光腔內的雙縱模振蕩模式會沿著增益線型單方向移動.當一個縱模經過線型中心時，另一縱模在低頻側(紅側)消失，同時在高頻側(藍側)產生新的縱模，此時的激光器處于換模點附近，兩縱模光強一個達到最大，一個達到最小，光強差出現最大或最小值.當兩縱模位于線型兩側對稱于線型中心位置時，其光強相等，光強差為零.雙縱模以激光的半波長λ/2為周期，隨激光腔長變化，此消彼長，循環往復.腔長每增加λ/2，光強差就通過零點一次.兩次過零點之間的時間間隔取決于激光管的膨脹速率，二者之間成反比關系.

圖1中的實驗結果是在環境溫度為T=(23±0.5)°C，激光器放電電流I=4.5 mA的條件下得到的.接通電源后，在放電電流、帕爾貼器件和控溫系統的共同作用下，鋁筒的平均溫度在4min內被恒定到(27±0.1)°C，其過程如圖1(a)所示.鋁筒溫度的恒定不僅可以隔絕外界溫度變化的影響，而且加速了激光器管壁溫度的平衡進程.圖1(b)為50 min內雙縱模的光強差隨時間變化的實驗結果，它反映了腔長變化的規律.以時間點38 min為標志，此前，激光管的溫度從23°C開始不斷升高，激光腔長隨之伸長，呈現單方向變化;此后，激光器的溫度基本達到平衡，激光腔長不再單方向變化.其間，雙縱模的光強差變化了31個周期，對應激光器腔長的增量ΔL=633 nm×31.考慮到激光管玻璃的線膨脹系數α=4.6×10-6/°C，激光管長度L=140 mm以及初始溫度為23°C等條件，可以估算出在自由狀態下達到熱平衡時，激光器管壁的平均溫度T=53.5°C.

圖1 在激光器自由運轉狀態下得到的部分測量結果 (a)鋁筒的溫度控溫過程;(b)作為誤差信號的雙縱模光強差隨時間的變化規律;(c)由(b)得到的不同時間激光腔長的膨脹速率

根據圖1(b)中前30 min內不同時刻過零點的時間間隔，經過簡單計算，得出與之相應的腔長膨脹速率隨時間的變化曲線如圖1(c)所示.由此可知，激光腔長的膨脹速率在接通電源的開始階段急劇上升，在2.5 min時達到最大值v=1900 nm/min，隨后逐漸降低，直至趨近于零.這個結果表明，在預熱過程中，不同時段的熱膨脹速度不同，激光腔長的改變量也不同.系統閉鎖時，這個改變量將成為閉環增益的一部分.過快或過慢的腔長膨脹速率都會給控制造成困難.選擇合適的預熱時間有利于激光腔長的調整和控制.圖1(c)可為這種選擇提供很好的參考.

3 風扇轉速與預熱時間

如引言中所述，激光頻率穩定的實質是激光腔長的穩定，對于內腔式He-Ne激光器而言，就是管壁溫度的穩定.

固定在鋁筒內的激光管處于半封閉狀態.激光管工作時，由于放電電流的作用，使得鋁筒內部的空氣溫度始終高于鋁筒外部空氣的溫度.利用鋁筒內外之間的氣流通道，通過風扇的轉動就可以強制鋁筒內外的空氣按照一定的方向和流速循環，完成冷熱空氣的交換，從而實現激光管壁溫度的穩定.

頻率穩定系統采用普通的微型冷卻風扇作為調節激光管溫度的執行元件.風扇尺寸為40 mm×40 mm×10 mm，驅動電壓的標稱值范圍是 (9.5—13.8)VDC，功耗為 0.84 W，平均轉速5500 r/min.一般情況下，這種風扇全速轉動時所產生的機械振動和過高的空氣流量不利于激光頻率的穩定，因為激光管對其周圍的氣流變化和機械振動非常敏感.要取得好的穩頻效果，風扇的轉速須盡量低且平穩.為了考察風扇轉速與驅動電壓之間的對應關系，我們在0 V到12 V的范圍內，對風扇轉速進行了測量實驗.實驗結果如圖2所示.

結果顯示，驅動風扇的閾值電壓為3 V，在0—3 V之間，風扇處于停止狀態;在3—12 V之間，轉速隨驅動電壓的增高而增大，轉速從900 r/min增加到5500 r/min.二者之間近似為線性關系.通過合理選擇驅動電壓，可以獲得平穩、緩慢的轉速，在實現激光管壁溫度的調控的同時，最大限度地減小機械振動對激光器的影響.

頻率穩定系統以雙縱模的光強差作為誤差信號.在圖1(b)中的上升沿和下降沿的每一個點都可以作為鎖定點，本文選擇上升沿的過零點作為鎖定點.

考慮到風扇的機械慣性和激光器管壁溫度變化速率等因素都可能造成腔長調節的時間延遲，驅動風扇的調整電路主要以比例和微分為主.因此，通過零點的誤差信號由PID電路(比例、微分、積分控制電路)處理后，變為具有特定頻率和寬度的電壓脈沖序列.由于這個脈沖序列的等效直流電壓較低，用它驅動風扇不僅可以有效降低風扇轉速，而且可以在低轉速下保持轉速的平穩.脈沖序列的頻率和寬度因預熱時間、鎖定點和PID參數的選擇而不同，因此，驅動風扇的等效直流電壓和風扇的轉速也不同.圖3展示了由實驗得到的在鎖定點和PID參數一定，激光器預熱時間分別選取7，9，11和13 min時，系統閉環后驅動風扇的轉速.圖3中的結果顯示，當選擇激光器預熱時間為11 min時，風扇的平均轉速最低且最平穩，是一個理想的鎖定時間點.

圖2 風扇的直流電壓驅動實驗

圖3 不同預熱時間條件下，鎖定激光頻率后驅動風扇的轉速

4 激光頻率穩定度實驗

在激光器的預熱過程中，激光頻率的漂移量取決于因材料的熱膨脹效應所產生的腔長的變化量.當某一時刻激光腔長從自由狀態進入到鎖定狀態時，此時激光腔長的變化趨勢將成為穩頻系統閉環增益的一部分，直接影響到激光頻率穩定的效果.

當選擇激光器預熱時間為11 min左右時，由圖1(c)不難看出，此時激光器的膨脹速率v=0.643μm/min，即v≈2×λ/2/min.實際工作中，預熱時間是以激光器特定的膨脹速率v≈2×λ/2/min為依據確定的.

當激光器管壁的初始溫度為23°C時，以誤差信號描述的激光器預熱和鎖定的過程如圖4所示.根據與第2節中同樣的估算方法，鎖定后的激光器管壁的平均溫度T=46.6°C.

圖4 激光器預熱和鎖定過程實驗

一般情況下，根據圖4中鎖定前后誤差信號的變化幅度可以對頻率波動的范圍進行估測.但是，估測結果容易受到諸多因素的影響，不能完全反映實際結果.本系統的測量結果是通過拍頻測量實驗得到的.

實驗中，以633 nm碘穩定He-Ne激光作為參考激光，參考激光的頻率被鎖定在碘分子超精細結構的d分量上，頻率值f=473612379.828 MHz，相對標準不確定度u=2×10-11[12]，將雙縱模激光中位于譜線藍側的縱模分量作為被測激光.通過拍頻實驗不僅可以考察單次測量過程中被測激光頻率的波動范圍和阿倫方差，而且可以確定被測激光的絕對頻率值.

圖5展示了一個采樣時間τ=1 s，測量周期為20 h的拍頻測量的實驗結果.其間，實驗室處于無空調和封閉狀態，環境溫度從鎖定前的23°C下降到20°C.被測激光的平均頻率值f0與參考頻率f之差f0-f=378.3 MHz，平均頻率的波動范圍是±0.7 MHz.

圖6所示是20h內，取樣時間1 s≤τ≤10000 s被測激光頻率的阿倫方差.其中，τ=10000 s對應的阿倫方差為6×10-11，說明穩定激光系統具備很好的長期控制能力和很強的抗干擾的能力.

為了考察穩定激光頻率值的不確定度指標，在4個月時間里用同樣的方法進行了重復性測量實驗.每次實驗從激光器的預熱開始，測量時間大于3 h，共進行了30次.測量結果如圖7所示.結果顯示，被測激光的平均頻率比參考頻率高378.94 MHz，其中頻率的最大值和最小值分別為381.15 MHz和376.70 MHz，二者之差為4.45 MHz(如圖7中虛線所示).由此得到4個月內激光頻率的平均值f0=(473612758.77±2.23)MHz，相對標準不確定度為U=4.7×10-9.

圖5 穩定狀態下激光頻率的漂移曲線

圖6 穩定狀態下激光頻率的阿倫方差

圖7 穩定狀態下激光頻率重復性實驗結果

5 結論

通過研究內腔式He-Ne激光器預熱過程中的腔長漂移特性和微型風扇的驅動電壓與轉速的響應特性，利用微型冷卻風扇代替熱膜調節內腔式He-Ne激光器腔長的方法，并將這種方法用于雙縱模穩頻原理，實現了633 nm He-Ne激光器的頻率穩定，使得激光器管壁的平均溫度只有46.6°C，而在傳統的加熱方式中激光器管壁的平均溫度接近70°C[13]，二者的溫度差＞20°C.這意味著采用風冷的方法實現激光頻率的穩定不僅可以有效地避免因激光管過熱所產生的腔變形問題，而且對于延長激光器的工作壽命也是有益的.

與碘穩定激光的拍頻結果顯示，風冷式雙縱模穩定激光器連續20 h工作的頻率波動范圍＜1.4 MHz(τ=1 s)，阿倫方差達到 10-11量級(τ≥10 s)，4個月內頻率的相對標準不確定度U=4.7×10-9.

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