多小波變換在導引頭伺服機構信號降噪與缺陷識別中的應用研究

王家鑫， 周 郁， 袁 靜， 周起華

（1.海軍駐上海地區航天系統軍事代表室，上海201109；2.上海無線電設備研究所，上海200090）

0 引言

導引頭伺服機構是實現目標跟蹤和視線軸穩定功能的執行機構，其結構復雜，技術難度大。導引頭伺服機構的振動激勵日益苛刻，服役環境日趨惡劣，這對伺服機構的動態性能提出了更高要求。伺服機構結構一旦出現缺陷或故障，將嚴重影響機構結構的運行品質，引發導引頭動態參數惡化，甚至誘發系統失效，造成任務失敗。在以往的導引頭振動考核中，往往是通過伺服控制系統的性能指標來間接判斷機構結構的好壞，因而難以判斷導致系統振動考核欠佳的關鍵主導因素，更無法精確識別機構結構的潛在缺陷。

由于振動和噪聲的普遍存在性、故障敏感性和易測量性等特點，使得振動噪聲檢測法已成為機械故障診斷的主要手段。然而導引頭伺服機構結構復雜，部件繁多，所采集到的動態信號是各部件振動的綜合反映。小波變換具有良好的時頻多分辨特性［1］，為伺服機構振動信號特征提取和結構缺陷識別提供了有力工具。近年來興起的多小波變換是小波理論的新發展。由于多小波具有多個尺度函數和小波函數，克服了單小波無法同時滿足的緊支性、對稱性、正交性及高階消失矩的優良性質，同時擁有多個時頻特征有所差異的基函數，可以從不同角度匹配信號中不同的特征信息［2］，使得多小波變換在伺服機構信號降噪與潛在缺陷識別等方面具有顯著優勢。

本文在介紹多小波基礎理論的基礎上，將多小波變換應用于導引頭伺服機構的信號降噪與潛在缺陷識別。為有效評估某伺服機構的運行狀態并識別其存在的潛在缺陷，對某導引頭伺服機構進行振動噪聲試驗，采用性質優越的SA4多小波對振動信號進行濾波和降噪［3］，并結合提純軸向軌跡有效識別了伺服機構俯仰通道的結構對中不良缺陷。試驗分析結果顯示了多小波變換在信號降噪與結構潛在缺陷識別中的可行性和優越性。

1 多小波基礎知識

1.1 多小波定義及其性質

所謂多小波是指由兩個或以上的函數作為尺度函數生成的小波［4］。設Φ（t）＝［φ1（t），φ2（t），…，φr（t）］為r 重 尺 度 函 數，且 滿 足 兩 尺 度 矩 陣方程：

式中：｛Hk｝和｛Gk｝為r×r的兩尺度矩陣序列，也即是低通濾波器和高通濾波器系數；Ψ（t）為與Φ（t）對應的多小波函數。

常用的多小波包括GHM 多小波［5］、Chui-Lian多小波［6］、Hermite樣條多小波［7］、SA4多小波等［3］。其中，SA4多小波具有緊支性、正交性、對稱性和較高階逼近階，可避免因數據截斷和信號重構所產生的誤差，保證信號無冗余、無疏漏分解，且更好地逼近函數。SA4的兩尺度矩陣方程如式（3）和（4），多尺度函數和多小波函數如圖1所示。

其中：

其中：

圖1 SA4多小波

1.2 離散多小波變換

在正交多分辨分析情況下，根據兩尺度矩陣方程（1）和（2）可得到多小波的分解式為

同理，可得到多小波重構算法為

式中：符號＊ 表示共軛轉置；cj，k為二維低頻分量；dj，k為二維高頻分量。

1.3 多小波前處理

多小波分解和重構是多輸入多輸出系統。需要對數據進行前處理，把一維的輸入信號變為矢量輸入。相應后處理為前處理的逆過程。在數據降噪中，重復采樣的前處理方式效果相對較好［8］，因此在本文后續應用中采用該方式。設輸入信號為fk，則重復采樣的前處理具體表達式為

2 多小波變換在導引頭伺服機構缺陷識別中的應用研究

2.1 導引頭伺服機構結構

齒弧式伺服機構結構形式簡潔、占用空間尺寸小、機械結構剛度高，具有偏航和俯仰兩個正交軸系的天線支撐平臺。在俯仰通道中，陀螺穩定裝置與天線安裝在俯仰框上，通過多級齒輪傳動實現內置平臺相對齒弧的回轉運動；偏航通道同樣采用多級齒輪傳遞方式，末級的齒弧構成內置俯仰通道的安裝平臺。伺服機構的簡化模型如圖2所示，圖中顯示了齒弧式伺服機構的偏航通道、齒弧和俯仰框等簡化組成。

圖2 伺服機構簡化模型

2.2 振動噪聲試驗

基于機械故障機理，采用振動噪聲檢測方法可以有效診斷出伺服機構轉軸、齒輪、軸承等機械關鍵零部件的不平衡、不對中、彎曲、油膜渦動、動靜碰摩、磨損、裂紋、腐蝕、剝落、膠合、擦傷、斷齒等故障，從而準確識別被測伺服機構的運行狀態。因此，為了有效評估某導引頭伺服機構的運行狀態并識別其存在的潛在缺陷，搭建振動噪聲試驗臺進行測試。試驗設備包括被測伺服機構、傳感器與調試器、數據采集儀器、數據存儲與顯示設備以及伺服機構控制設備等，如圖3所示。其中，俯仰通道上的測點1＃和2＃分別布置在俯仰框傳動鏈末級，且兩者相互垂直并同步采樣。

為了獲得俯仰和方位通道勻速運動工況，在預定回路狀態下對伺服控制系統輸入三角波信號，轉角變換范圍為-20°～+20°，分別驅動伺服機構內置俯仰平臺和齒弧的位置實現三角波變化。同時，試驗中三角波信號的主頻率分別設置為0.1 Hz、0.2Hz、0.3 Hz 和0.4 Hz，采 樣 頻 率 設 置 為1 250Hz。

2.3 試驗分析

圖3 伺服機構的振動噪聲試驗臺

對俯仰通道0.4Hz轉速下的振動信號進行分析。測點1＃和2＃的振動信號及其頻譜如圖4和圖5所示。從圖4可以看到，測點1＃的振動信號表現為類正弦信號，主特征頻率是轉頻0.3 918Hz及其奇數倍頻1.208 Hz等。從圖5可以看到，測點2＃的振動信號表現為疊加毛刺的沖擊與類正弦的混合信號。在時域信號的局部放大圖中清晰可見強弱間隔的兩類周期性沖擊信號S1和S2（如圖5所示），兩類沖擊間隔均約為2.4 990s，對應于俯仰通道運動到兩側換向時所產生的沖擊。在圖5 的頻譜中轉頻及其各倍頻非常明顯，特別是偶數倍頻0.7 998Hz及其倍頻較為突出。基于機械故障機理學［9］，從以上被測振動信號的時域和頻域分析，并未發現伺服機構任何運行異常。

圖4 測點1＃的振動信號及其頻譜

軸心軌跡是采用相互垂直的傳感器同時采樣得到的振動信號合成二維圖［9］。軸心軌跡的形狀和動態特性包含豐富的故障征兆，不同類型的故障對應有不同形狀的軸心軌跡。采用圖4和圖5的振動信號合成原始軸心軌跡，如圖6所示。可見，原始信號的軸心軌跡被大量噪聲所污染，使得原始軸心軌跡復雜難以識別和處理。

圖5 測點2＃的振動信號及其頻譜

圖6 振動信號的原始軸心軌跡圖

圖7 多小波分析結果

圖8 多小波分析后的提純軸心軌跡圖

下面采用多小波對圖4 和圖5 的振動信號進行濾波和降噪處理。采用SA4多小波對振動信號進行8層分解，前處理采用重復采樣方式，然后對分解得到的低頻信號進行單支重構得到提純的低頻振動信號，結果如圖7所示。從圖中可以看到，SA4多小波對這兩個振動信號進行了濾波和降噪，大部分背景噪聲已經被濾除。采用以上降噪后的信號合成提純軸心軌跡，如圖8 所示。可見，軸心軌跡表現為一個明顯的八字型，是典型的轉軸對中不良故障［9］，這說明該伺服機構的俯仰通道存在轉軸對中不良的潛在缺陷。

2.4 分析結果討論

對于伺服機構的俯仰通道而言，機構中沒有聯軸節相關部件，而為什么會出現明顯的轉軸對中不良故障呢？在對伺服機構俯仰通道的結構形式進行詳細分析后發現，機構中的俯仰框（如圖2所示）兩端的轉軸與相應齒弧的配合孔要求有較高的同軸度，而其中俯仰框組合可以近似看做一個剛性聯軸節。因此，俯仰框組合存在明顯不同軸，類似于轉軸對中不良中的平行不對中、角度不對中或綜合不對中現象。隨后，對該伺服機構進行解體，對其中的俯仰框和齒弧采用千分表進行測量，發現該伺服機構俯仰框兩端轉軸以及齒弧兩端面的配合孔都存在類似角度不對中的不同軸現象。齒弧配合孔的不同軸比俯仰框轉軸的不同軸更嚴重。經分析，該套伺服機構曾經歷了嚴酷的耐久振動試驗。長久大量級的振動激勵導致齒弧配合孔位置發生改變（即出現不同軸現象），從而引發俯仰框兩端轉軸的不同軸，造成俯仰通道出現對中不良故障，這與分析結果一致。

3 結束語

為了有效評估導引頭伺服機構的運行狀態，本文將多小波變換引入導引頭伺服機構的信號降噪與潛在缺陷識別中。文章首先簡要介紹多小波定義及其性質、離散多小波變換和多小波前處理等多小波基礎知識。其次，采用振動噪聲檢測試驗對某導引頭伺服機構進行測試與分析。由于受到背景噪聲的干擾，時域分析、頻域分析與原始軸向軌跡分析等均難以準確評判伺服機構的運行狀態。本文采用性質優越的SA4多小波對伺服機構振動信號進行濾波和降噪，并結合提純軸心軌跡有效識別伺服機構俯仰通道的結構對中不良缺陷。試驗分析結果顯示多小波變換在信號降噪與結構潛在缺陷識別中的可行性和優越性，該方法有助于準確鑒別伺服機構中的薄弱環節和故障隱患。

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