PWM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的對(duì)稱功率濾波器設(shè)計(jì)

曹培培， 吳 曄

（上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

PWM 功率驅(qū)動(dòng)具有調(diào)速范圍寬、快速性好和效率高的優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)字化伺服控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。但是其開關(guān)噪聲的頻帶寬、幅度大、輻射強(qiáng)，會(huì)對(duì)控制回路造成嚴(yán)重的干擾，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性［1］。所以，消除開關(guān)噪聲尤為重要。

PWM 功率驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的開關(guān)噪聲問題得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視，美國(guó)Glenn研究院的學(xué)者提出了一種多級(jí)濾波器的設(shè)計(jì)方案［2］，APEX 公司也基于SA03 型功率放大器設(shè)計(jì)出了一種Power Design軟件［3］，以上兩種方案都是采用分割電感法的多級(jí)LCR 濾波器，雖然可以獲得一定的抑制效果，但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，功耗偏大，同時(shí)也增加了設(shè)計(jì)難度。

本文以某高精度直接驅(qū)動(dòng)式伺服跟蹤平臺(tái)為研究對(duì)象，針對(duì)PWM 功率驅(qū)動(dòng)引起的噪聲干擾問題，提出了一種新型的對(duì)稱功率濾波器。根據(jù)濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立其數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其傳遞特性進(jìn)行仿真分析。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了濾波器對(duì)噪聲的抑制效果。

1 PWM 功率驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的噪聲分析

直接驅(qū)動(dòng)式伺服系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括了DSP電路、CAN 通信電路、PWM 功率驅(qū)動(dòng)電路和A／D 采樣電路。

測(cè)試結(jié)果表明，未加入濾波網(wǎng)絡(luò)時(shí)，控制回路的地線存在與開關(guān)頻率（30kHz）相近的高頻噪聲，影響了A／D 采樣結(jié)果的精度。此外，電路中的基準(zhǔn)電源同樣受到輻射干擾，輸出波形不穩(wěn)定。基于以上問題，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度都無法得到保證。

經(jīng)過分析，產(chǎn)生干擾的主要原因?yàn)椋嚎臻g輻射和傳導(dǎo)耦合。電機(jī)功率驅(qū)動(dòng)電路在每次進(jìn)行PWM 斬波調(diào)制時(shí)，會(huì)產(chǎn)生很大的開關(guān)噪聲和電磁干擾，它不僅影響PWM 驅(qū)動(dòng)電路，而且還會(huì)通過電源和地進(jìn)入控制回路中，干擾路徑如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)硬件電路

抑制干擾的方法有很多種，例如電流平波、屏蔽、濾波和信號(hào)隔離等［1］。其中，電流平波需要在電機(jī)兩端串接較大感值的電感，這種措施雖然可以抑制高次諧波，但會(huì)增加低頻有用信號(hào)的衰減。此外，由于空間的限制，難以實(shí)現(xiàn)完全屏蔽和隔離。基于以上原因，選取濾波作為主要解決方案。

2 對(duì)稱式功率濾波器設(shè)計(jì)

對(duì)稱式功率濾波器不僅要保證足夠的高頻衰減，而且要有足夠高的電流響應(yīng)能力，以滿足高精度動(dòng)態(tài)伺服跟蹤要求［4］。現(xiàn)有的一階LCR 濾波器不能兼顧帶寬和高頻衰減要求，所以必須提高濾波階次。

2.1 對(duì)稱式濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

PWM 功率驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，功率放大器輸出到電機(jī)兩端的是一對(duì)互補(bǔ)對(duì)稱的方波，所以濾波網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也必須對(duì)稱。綜合上述一階LCR濾波器和多級(jí)分割電感式濾波器的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種新型的濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 對(duì)稱式PWM 濾波網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 對(duì)稱式功率濾波器頻率特性分析

利用阻抗分析原理，將濾波網(wǎng)絡(luò)分割成兩個(gè)相同結(jié)構(gòu)的電路，如圖3所示。

圖3 濾波網(wǎng)絡(luò)分割圖

令

得

由 圖3 可 見，R ＝ （1／C1s + L3s +R1）／／（1／C4s）／／（Lms+Rm）。當(dāng)U+＝0時(shí)，R 兩端的電壓為UO1、UO2，當(dāng)U+＝0時(shí)，R 兩端的電壓則為UO3、UO4。

由于該濾波網(wǎng)絡(luò)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以

再由式（1）、（2）和（3）得到濾波網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為

研究對(duì)象中伺服電機(jī)的內(nèi)阻Rm＝5Ω，電感Lm＝5mH，供電電壓VM＝24V，PWM 載波頻率f＝30kHz。設(shè)計(jì)要求紋波峰值應(yīng)小于100mV，即頻率在30kHz處的衰減應(yīng)大于-48.9dB。根據(jù)濾波網(wǎng)絡(luò)的傳遞特性，設(shè)計(jì)得到一組濾波參數(shù)為L(zhǎng)1＝L2＝200μH，C1＝15μF，C2＝C3＝1μF，C4＝6.8μF，R1＝10Ω。將數(shù)值代入式（4），得到濾波器傳遞函數(shù)為

濾波器傳遞特性如圖4所示，圖中A 點(diǎn)坐標(biāo)為（1.69kHz，-3dB），B 點(diǎn)坐標(biāo)為（30kHz，-50.3dB），即濾波器的帶寬為1.69kHz，在30 kHz處的衰減為-50.3dB，保證了足夠的帶寬和高頻衰減量。圖4中的傳遞特性曲線上存在諧振峰，它并不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，反而可以保證足夠的閉環(huán)帶寬。

圖4 PWM 對(duì)稱功率濾波器波特圖

從濾波網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和傳遞特性可以看出，L1、L2和C1值越大，帶寬越小，高頻衰減越大。C4與R1則主要用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)的諧振和阻尼，其值越大，諧振越小。C2和C3的主要作用消除共模噪聲，選取不當(dāng)會(huì)引起較大共模分量。

2.3 濾波器對(duì)控制回路的影響

穩(wěn)定跟蹤平臺(tái)控制回路采用雙環(huán)路結(jié)構(gòu)，如圖5所示，內(nèi)環(huán)由測(cè)速機(jī)構(gòu)成速度反饋回路，完成對(duì)電機(jī)速度的控制，外環(huán)由電位計(jì)構(gòu)成位置反饋完成對(duì)機(jī)構(gòu)位置的控制［5］。

圖5 控制回路模型框圖

圖5中，R 為控制角；E 為角誤差；Ωr為參考角速度；U 為驅(qū)動(dòng)電壓；Ω 為電機(jī)角速度；Γ為天線指向角；Gm（s）為電機(jī)傳遞函數(shù)；Gl（s）為機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)；K 為測(cè)速機(jī)反饋系數(shù)；Cv（s）為速度環(huán)控制律；Cp（s）為位置環(huán)控制律。

圖6為濾波網(wǎng)路加入控制回路前后的波特圖對(duì)比，從系統(tǒng)開環(huán)波特圖中可以看出，未加入濾波網(wǎng)絡(luò)之前系統(tǒng)的帶寬為47.5 Hz，相角裕度為59.7°，加入濾波網(wǎng)絡(luò)之后系統(tǒng)的帶寬保持不變，諧振峰以及較大的相位滯后都出現(xiàn)在帶寬以外，這說明濾波網(wǎng)絡(luò)并不會(huì)改變系統(tǒng)傳遞特性。

圖6 濾波前后控制回路的頻域仿真

3 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 Multisim 環(huán)境下時(shí)域仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

按照上述濾波器選定的器件參數(shù)，在Multisim 環(huán)境下建模，并進(jìn)行時(shí)域仿真。由圖7 可以看出，濾波器輸出的峰峰值為±85mV，實(shí)測(cè)濾波器輸出結(jié)果的峰峰值為±88.5mV。實(shí)測(cè)結(jié)果相比仿真結(jié)果存在±3.5 mV 的偏差。經(jīng)過分析，產(chǎn)生偏差的主要原因?yàn)椋簽V波器元器件參數(shù)不一致，PCB布線也不完全對(duì)稱。此外，在方波信號(hào)的上升沿和下降沿會(huì)產(chǎn)生30kHz毛刺，但是從實(shí)際濾波結(jié)果可以看出，該毛刺被抑制在±100mV以內(nèi)，不會(huì)造成很強(qiáng)的輻射干擾。

圖7 濾波器輸出的時(shí)域仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果

3.2 濾波前后傳感器信號(hào)采樣對(duì)比

在控制回路未加入濾波網(wǎng)絡(luò)時(shí)，陀螺電壓和電位計(jì)電壓采樣結(jié)果毛刺很大。從圖8可以看出，將濾波網(wǎng)絡(luò)加入控制回路后，濾波器可以將陀螺電壓和電位計(jì)電壓的毛刺壓制在±100mV 范圍內(nèi)，噪聲輻射強(qiáng)度很弱，不會(huì)影響控制回路性能。

圖8 濾波前后模擬信號(hào)電壓采樣結(jié)果

4 結(jié)論

本文分析了PWM 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中存在的開關(guān)噪聲問題，比較了分割電感式和一階LCR 功率濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種新型的對(duì)稱式濾波器，并對(duì)濾波網(wǎng)絡(luò)的傳遞特性進(jìn)行了頻域和時(shí)域仿真分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該濾波器將模擬信號(hào)的噪聲幅度抑制在±100 mV 以內(nèi)，將開關(guān)噪聲的輻射干擾抑制在允許范圍內(nèi)。若濾波器中的元器件能夠經(jīng)過嚴(yán)格篩選，功放輸出布線能夠嚴(yán)格對(duì)稱，濾波效果將會(huì)得到進(jìn)一步改善。

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