基于二元相移鍵控體制的短波信道快速估計

姚 譽 吳樂南 常 虹

(東南大學信息科學與工程學院，江蘇 南京 210096)

引 言

無線電頻譜已成為稀缺資源，在可以高效廣域覆蓋的短波(Short Wave，SW)頻段(High Frequency，HF)，空中信號已擁擠不堪.擴展的二元相移鍵控(EBPSK)是一種高頻譜利用率的0-1不對稱調制[1]，在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道表現良好，在簡單頻選衰落信道也有內在優勢[6]，將其用于短波通信值得探索.

但短波信道隨時間、環境和其它外部因素而變化，其嚴重的多徑、衰落和多普勒頻移等使接收信號存在嚴重的碼間干擾(Inter-Symbol Interface，ISI)[3-4].EBPSK是保留強載波的通信體制，非常有利于采用鎖相接收機免受多普勒頻移之擾[12]；其調制信號的恒包絡特性和基于特殊沖擊濾波器的解調機理[5-6]，也有利于采用深限幅來緩解信道衰落導致的信號起伏.但是，EBPSK通常又是高速單載波傳輸，短波信道的大時延多徑干擾是災難性的，往往會影響到數百甚至數千個碼元.因此，準確而及時地估計短波信道的多徑衰落參數，對于EBPSK體制在HF頻段[7]以及其它多徑信道的應用至關重要.

通過對EBPSK調制簡化信號波形的介紹及其沖擊濾波器(Impacting Filters，IF)輸出響應的分析，揭示了只要選擇恰當的調制波形占空比，則基于EBPSK調制和沖擊濾波解調的超窄帶(Ultra Narrow Band，UNB )通信體制本身，可隨時得到短波信道的多徑參數.

1 EBPSK調制

基本的EBPSK是一種0-1調制區間不對稱的二進制幅度-相位調制[1]，為了簡化調制波形，特別是為了利用限幅抑制脈沖干擾、減輕信號衰落，以及省去昂貴的高速高精度的模數轉換器(Analog-Digital Converter，ADC)，可取消幅度調制并固定相位調制角度，則可得到EBPSK調制的一種簡化特例

(1)

式中： 設s0(t)和s1(t)分別表示發送信息為“0”和“1”時的調制波形；fc=ωc/2π為載波頻率；T為碼元周期；τ為“1”碼元的調制時段.設T內有N個載波周期，其中K

(2)

可見此時的EBPSK調制信號波形除在數據“1”的起始處有短時的反相外，其余都是連續正弦波，故也簡稱為反相調制(Phase Reversal Modulation，PRM)[8].

2 EBPSK解調

為了利用PRM信號中的載波能量提升解調性能[8]，解調器首先利用數字沖擊濾波器將PRM信號的反相跳變轉變為寄生調幅沖擊，以突出待解調信號的差異性.該數字沖擊濾波器為無限沖激響應(Infinite Impulse Response，IIR)型濾波器，由一對共軛零點和至少兩對共軛極點構成，通過其通帶中心陡峭的陷波-選頻特性，使PRM信號通過后的輸出在相位調制處產生過沖現象，從而可在輸入信噪比RSN<0時以幅度過沖突顯出信號的調制信息，故稱數字沖擊濾波器*本文所用“沖擊”對應的英文為“impact”，意在有別于通常濾波器“沖激”響應對應的英文“impulse”或超窄帶信號數字增強器.利用數字沖擊濾波器可得到比基于鎖相環的EBPSK解調器更明顯的鑒相特性.

本文采用了1對共軛零點、3對共軛極點的濾波器，特性如圖1所示，傳遞函數如下

(a) 沖擊濾波器幅頻響應

(b) 局部幅頻-相頻特性展寬圖圖1

(3)

其中各系數的取值為：

a1=-6.115 066 944 373 440 4；

a2=17.593 270 854 070 781；

a3=-30.661 901 419 638 12；

a4=35.258 220 132 970 798；

a5=-27.343 924 194 038 685；

a6=13.991 777 506 187 015；

a7=-4.337 074 083 879 937 1；

a8=0.632 508 782 966 524 16；

b1=-1.618 173 318 599 178 5；

PRM信號通過沖擊濾波器后的輸出波形如圖2所示，可見信息調制處的的差異被放大，使得調相調制變為調幅調制.再對圖2中的時域波形繼續進行常規的包絡檢波(即對信號取絕對值的十分之一后再低通濾波)，得到如圖3所示的波形后，此時碼元“0”和“1”的幅度差使得波形更加容易被判決.即可通過簡單的門限檢測或積分判決，解調出“0”和“1”.

圖2 反相調制信號通過沖擊濾波器后的波形

圖3 反相調制信號通過沖擊濾波和包絡檢波后的時域波形

3 基于EBPSK體制的多徑參數估計原理

多徑干擾是影響短波通信的主因[11-13]，為了采用更有針對性的措施來消除多徑干擾，有必要準確估計出短波信道模型的多徑參數，得到信道狀態信息(Channel State Information，CSI)[9-10].對于線性的信道模型，信道估計就是估計系統的沖激響應，因此多徑信道的沖激響應將表現為一串沖激，沖激的個數對應于信道的徑數.

按照式(1)定義，PRM信號τ

EBPSK系統特殊的優勢使得通過尋找合適的N能夠完全分離多徑，使碼間干擾對于EBPSK系統沒有任何性能上的干擾，實現了多徑分離.其實質是通過EBPSK調制器的碼間保護信號波形、沖擊濾波器的幅度沖擊包絡形狀，使得在同一個碼元周期內，非主徑信號的沖擊脈沖與主徑信號的沖擊脈沖不重疊且均位于主徑信號之后.

4 基于EBPSK體制的多徑信道估計步驟

PRM系統的體制特點在于其調制方式可以靈活地改變碼元周期T和調相時段τ，其解調方式利用沖擊濾波把相位跳變轉換為幅度沖擊，而線性的沖擊濾波器滿足疊加原理.因此，得到直接在PRM通信體制內估計多徑信道模型參數的方法和步驟為：

1) PRM發射機按照T≥TD的碼元周期發送“1”，從而使來自所有信道路徑的接收信號都落在T內；

2) PRM接收機在T內沖擊濾波輸出包絡中：

①從幅度沖擊峰值的個數，估計出信道的路徑數(只需統計連續超過判決門限的信號采樣值的分組數，因為沖擊濾波的輸出包絡并非理想的沖激函數，因而有一定的時間寬度)；

②從各個幅度沖擊峰值的位置，估計出各徑的時延(只需累加此時的采樣周期計數值)，特別是其它各徑(即第2條及其以后各條路徑)相對于主徑(即第1個幅度沖擊)的時延；

③各個幅度沖擊峰值的高度，估計出各條路徑幅度因子的相對值(只需讀取各個峰值的幅度值).

從而極其簡單地即可得到必要的信道參數.

表1為世界數字廣播組織(Digtal Radio Mondiale，DRM )[12]標準中一種典型的短波信道(DRM信道3)模型參數，可見此時信道最多只有4徑，但最大時延TD=2.2 ms.

表1 DRM標準中一種常見的信道的參數

一般的短波信道的多徑數不會超過5條，這時可以進行仿真實驗，通過選取不同時間段的時延系數，選擇合適的N與之匹配，從而達到分離多徑的目的.設4徑信道各徑時延為[0，0.7，1.5，2.2]ms，幅度因子為[1，0.7，0.5，0.25]，短波發射機載頻fc=5 MHz，接收機采樣頻率fs=10×fc.由T≥TD=2.2 ms可以得到N≥TD×fc=110 000，為圖示清晰這里取N=50 000和K=4進行仿真，信道條件是在高斯白噪聲下進行，RSN=3.則發送單個PRM碼元“1”通過該多徑信道所得到的沖擊濾波輸出包絡如圖4所示.由圖4可清晰地看到有4條多徑信號，其出現位置分別為：

x1=415;x2=354 15;x3=75 422；x4=112 413.

圖4 PRM系統信道估計圖譜1

如果主徑無時延，則PRM解調信號出現的位置即為x1，幅度則為y1，其余副徑出現的位置為

(4)

相對于主徑幅度的增益為

(5)

式中，i=2,3,4；由公式(4)可得：τ2=0.7,τ3=1.5,τ4=2.2，單位為ms，與信道時延參數完全一致；由公式(5)計算得到：

a2=0.698 04≈0.7，a3=0.498 04≈0.5，a4=0.258 04≈0.25，與信道增益基本一致.

參考ITU標準(如ITU-R F.1487)，如表2所示.本文進一步放大時延，設4徑信道各徑時延為[0，2，7，11] ms，幅度因子為[1，0.8，0.3，0.25]，短波發射機載頻fc=5 MHz，接收機采樣頻率fs=10×fc.由T≥TD=11 ms算出N≥TD×fc=55 000，為圖示清晰這里取N=60 000和K=4進行仿真，信道條件是在高斯白噪聲下進行，RSN=3.則發送單個PRM碼元“1”通過該多徑信道所得到的沖擊濾波輸出包絡如圖5所示.由圖5可清晰地看到有4條多徑信號，其出現位置分別為：x1=2 079，x2=177 075，x3=377 110，x4=562 065.

表2 ITU-R標準中一種常見的信道的參數

圖5 PRM系統信道估計圖譜2

由公式(4)可得τ2=2，τ3=7，τ4=10，單位為ms，與信道時延參數基本一致；由公式(5)計算得到：

a2=0.792 19≈0.8；a3=0.297 13≈0.3；a4=0.249 60≈0.25.與信道增益基本一致.

值得指出的是：即使將碼元周期保持在較小的正常工作值(為了保持較高的碼率R=1/T)，如果先發送一個“1”，再一直發送“0”，也可以得到與加大T相同的效果.這就意味著，對于PRM調制和沖擊濾波解調體制，如果信道沒有衰落，則只發送一個“單脈沖”，即可得到必要的信道參數；而如果信道有衰落，則可讓發射機按照T≥TD的碼元周期連續發送多個這樣的“單脈沖”，接收機只需將這多個“單脈沖”的輸出響應(或參數估值)加以平均，也同樣能夠得到必要的信道參數估計值.

一般來說，短波信道的多徑特性是在分鐘量級內變化的，因此在實際運用時，充分考慮大時延多徑信道(最大時延TD=20 ms)的情況，在一次分鐘量級的多徑特征變化中，EBPSK體制只需花費其1/100的時間進行多徑信道估計和參數調整，每分鐘至少可調整參數N次.利用其99/100的時間用于正常數字通信.其他方法中的信道估計與均衡技術都需占用這個時間.因此EBPSK體制的多徑信道估計和參數調整的時間開銷不會對正常的通信過程產生影響，能有效地快速估計實際信道變化特性.

5 結 論

通過定性分析PRM系統在多徑信道下的沖擊濾波表現，揭示了PRM信號的沖擊濾波響應信號包絡中幅度峰值出現的位置和個數直接對應了信道的時間延遲和路徑個數，其相對幅度直接與多徑信道各條路徑的增益有關，因此，采用EBPSK體制只發一個“1”碼元即可得到多徑信道參數估值，簡單、快速、直接，為進一步采用EBPSK體制的自適應調制來消除多徑干擾奠定了基礎.

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