電離層側向散射傳播特性分析

李鐵成 蔚 娜 李 雪 王世凱 郭文玲

(中國電波傳播研究所，山東 青島 266107)

引 言

電離層的特性決定了以它作為傳輸媒質的系統，必須配備電離層診斷系統，實時進行電離層探測. 比較成熟且已在實際工程中應用的地基電離層探測技術主要有垂測[1]、斜測[2]和返回散射探測[3-4]技術，而側向散射探測技術是近幾年新興的電離層探測技術.

所謂側向散射，其傳播過程為：發射站發出的無線電波經電離層反射到遠方地(海)面，后經地(海)面散射，發生非后向散射的“側向”傳播，再次經電離層反射到達遠離發射站的地方被接收到[5-6]. 側向散射探測時，接收站接收到的側向散射來波信號相當于由接收波束內的地面上無數個連續分布的應答器轉發的信號組成. 如何基于電離層側向散射探測結果準確獲取探測區域內電離層狀態信息，并應用到實際工程中去，還需要對電離層側向散射傳播特性深入研究.

目前，國內外關于側向散射方面的研究報道比較少見，文獻[7]初步合成了側向散射電離圖，文獻[8]介紹了開展的側向散射探測試驗，在國內首次獲得了側向散射信號的群距離-多普勒譜圖、側向散射掃頻電離圖. 為了對側向散射傳播特性有更深入的分析，本文基于雷達方程，推導了側向散射來波信號的信噪比方程，并利用三維數字射線追蹤技術[9]，合成了不同接收波束指向下的側向散射掃頻電離圖，分析了最小時延線、不同地面距離最大可用頻率(MUF)等參數的變化規律.

1 來波信號信噪比方程

為了得到側向散射探測信號，發射站和接收站之間間隔較遠的距離是有必要的. 因此，接收站接收到的信號包含兩部分，一部分是由發射站發出經電離層反射后直接被接收站接收的斜測信號，另一部分是由發射站發出經電離層反射到遠方地(海)面，經地(海)面散射后，再次經電離層反射被接收站接收到的側向散射信號. 雖然，斜測信號不屬于側向散射信號，但它是側向散射探測結果的一部分，所以文中也給出了斜測信號的信噪比方程. 下面分別推導這兩部分信號的信噪比方程.

1.1 斜測信號信噪比方程

從發射站發射的無線電波經電離層反射后傳播到接收站處的功率密度ρ為

(1)

式中：Pav為平均發射功率；Gt為發射天線增益；R為發射站到接收站天波傳播群距離；La為電離層吸收損耗.

假設接收天線有效接收孔徑為Ae，則接收到的信號功率為

(2)

考慮外部噪聲功率N為

N=kT0FaB.

(3)

式中：k為玻爾茲曼常數；T0為接收站等效噪聲溫度；Fa為噪聲因子；kT0Fa為每赫茲外噪聲功率；B為信號帶寬.

(4)

式中：τ為線性調頻脈沖寬度；M為相干積累次數.

1.2 側向散射信號信噪比方程

從發射站發射的無線電波經電離層反射后傳播到散射單元處的功率密度ρ1為

(5)

式中：R1為發射站到散射單元天波傳播群距離；La1為相應路徑電離層吸收損耗. 則由散射單元輻射的無線電波信號功率為

Pt2=ρ1σ.

(6)

式中σ為散射單元雷達散射截面(Radar Cross Section, RCS).

從散射單元輻射的無線電波信號經電離層反射后到達接收站的功率密度ρ2為

(7)

式中：R2為散射單元到接收站天波傳播群距離；La2為相應路徑電離層吸收損耗.

則接收站接收到的信號功率為

(8)

(9)

2 仿真參數計算方法

2.1 側向散射信號路徑參數

在返回散射傳播中，通常假設，發射站到散射單元和散射單元到接收站電波經歷了相同的傳播路徑，而對側向散射，由于收發站位置不同以及電離層的不均勻性，發射站到散射單元和散射單元到接收站電波必定經歷了不同的傳播路徑，因此，側向散射信號路徑參數計算也相對復雜一些. 基本步驟是：

1) 基于電離層模型，運用三維數字射線追蹤技術，分別獲得以發射站(接收站)為中心，發射波束(接收波束)內以一定間隔步進的方位角上電波傳播路徑的主要參數如群距離、地面距離、射線仰角、反射層標志等，將地面距離以一定間隔劃分成網格，對群距離、射線仰角等按照地面網格進行插值.

2) 發射波束內的發射方位角上，根據獲得的電波傳播路徑的地面距離確定所有散射單元的位置(經緯度信息)；對所有散射單元，計算其對應的接收方位角，保留處于接收波束內的散射單元.

3) 對于保留的散射單元，分別計算其到接收站的地面距離，查找對應接收方位角內電波傳播路徑中是否包含該地面距離，如果包含，則認為該條側向散射路徑存在.

4) 記錄側向散射路徑參數，主要包括：散射單元位置、發射仰角、發射站到散射單元電波傳播群距離和反射層標志、散射單元到接收站電波傳播群距離和反射層標志、接收仰角.

2.2 電離層吸收損耗

電離層吸收損耗按式(10)計算[5]

(10)

式中I為吸收指數，且

I=(1+0.0037R12)[cos(0.881χ)]1.3.

(11)

式中：R12為太陽黑子數12個月的流動平均值；χ為太陽天頂角，根據月份、地理位置與地方時可由式(12)計算

cosχ= sinXnsinSx

+cosXncosSxcos(Sy-Yn).

(12)

式中：Xn為反射點的地理緯度；Yn為反射點的地理經度；Sx為太陽視赤緯月中值；Sy為太陽直射點的經度；Sy=15ty-180，ty為世界時；i100為電波入射角(高度100 km處)；f為電波頻率,MHz；fH為磁旋頻率,MHz.

3 仿真結果分析

3.1 仿真條件

1) 電離層相關參數：

電離層模型采用分段準拋物(Quasi-parabolic segments,QPS)電離層模型，考慮包含E層和F層的情況，參數為：

第一組：

E層：fcE=5.9 MHz，rbE=90 km，ymE=20 km

F層：fcF=9.5 MHz，rbF=180 km，ymEF=80 km

第二組：

E層：fcE=3 MHz，rbE=90 km，ymE=20 km

F層：fcF=8 MHz，rbF=200 km，ymF=100 km

其中，fcE和fcF、rbE和rbF、ymE和ymF分別為E層和F層的臨界頻率、底高、半厚度.

電離層吸收損耗計算用參數：考慮時間為2011年6月某天上午9點(北京時)，則R12=53，Sx=-0.035 5，ty=1，fH=1 MHz.

2) 系統相關參數為：

收發站位置參數：發射站在接收站北偏東約50°方向上，相距1 187 km，布局如圖 1所示；

發射功率：Pav=50 kW；

發射天線：全向天線，Gt=11.5 dB；

接收天線：方向性天線，Gt=9.5 dB，主波束寬度為1°，分別指向60°、90°、120°、150°和180°(以正北方向為基準，順時針旋轉)，如圖 1所示；

系統損耗：Ls=12 dB；

波形參數：τ=50 ms，B=10 kHz，M=256；

環境參數：kT0=-204 dB，Fa=30 dB.

3) 為了比較不同接收天線指向時側向散射電離圖的變化情況，散射單元RCS均取20 dB.

圖1 收發站布局示意圖

3.2 結果分析

采用第一組電離層參數，圖2～6給出了接收天線不同指向時仿真得到的掃頻電離圖，此時圖中能夠看出有多種電離層傳播模式(EE模式(第一個字母表示發射站到散射單元的傳播模式，第二個字母表示散射單元到接收站的傳播模式)、EF模式、FE模式和FF模式)，不同傳播模式混疊到一起，但各傳播模式的最小時延線(“前沿”)能夠明顯區分.

圖2 側向散射掃頻電離圖(接收波束指向60°時)

圖3 側向散射掃頻電離圖(接收波束指向90°時)

圖2和圖 3中，在低頻處能夠看到較強的來波軌跡(如圖中橢圓框內所示)，這主要是因為此時散射單元距離接收站比較近，散射單元到收發站之間的夾角(簡稱“夾角”)相對比較大，發射站到散射單元和散射單元到接收站的群距離相對較小，路徑損耗比較小，所以對應散射單元的來波信號能量比較強.

圖7給出了不同波束指向時夾角隨地面距離(距離接收站)的變化情況，圖 8給出了不同波束指向時不同地面距離上來波(FF模式)的群距離-頻率軌跡圖. 比較兩幅圖，不難得出，當夾角比較大時，對應散射單元處MUF(發射站到散射單元再到接收站的MUF)會偏離最小時延線，隨著夾角的減小，MUF與最小時延線上的點跡重合. 圖 8中，隨著波束指向從60°變到180°，來波覆蓋區先變大再變小，接收波束指向120°時，可以看到明顯的高低角射線組合，其中T表示發射站到散射單元的射線，R表示散射單元到接收站的射線.

圖5 側向散射掃頻電離圖(接收波束指向150°時)

圖6 側向散射掃頻電離圖(接收波束指向180°時)

圖7 不同波束指向時夾角隨地面距離的變化情況

圖9給出了不同波束指向時最小時延線的變化情況，結合圖 10所示的最小時延線上散射單元對應夾角的變化情況，可以看出，對于EE、FF模式，某一固定頻率，夾角越大，最小時延越小，夾角越小，最小時延越大. 對于EF、FE模式，最小時延和夾角的關系不是那么明顯，隨著接收波束指向從60°變到180°，EF模式的最小時延對應的頻率有減小的趨勢，而FE模式則有增大的趨勢.

圖8 不同波束指向時不同地面距離上來波的群距離-頻率軌跡圖

圖10 最小時延線上散射單元對應夾角的變化情況

圖11給出了不同波束指向時不同地面距離(距離接收站)MUF的變化情況. 一般情況下，對于某一固定傳播模式，隨著地面距離的增大，其對應的MUF也會相應的增大(當然，不會無止境的增大). 但從圖 11中可以看出，當接收波束指向60°和90°時，MUF并不是單調遞增的，這主要是由散射單元的地理位置決定的. 結合圖 7，當接收波束指向60°和90°時，隨著散射單元距離接收站地面距離的增大，夾角起初為鈍角，逐漸減小，變為銳角后，繼續減小，根據幾何關系可知，發射站到散射單元的地面距離會先減小再增大，當減小程度大于散射單元到接收站的增大程度時，就會出現圖 11中MUF減小的情況.

圖12～14給出了采用第二組電離層參數時得到的不同波束指向時最小時延線、不同地面距離MUF等的變化規律，與第一組電離層參數得到的結果基本一致.

圖11 不同波束指向時不同地面距離MUF的變化情況

圖12 不同波束指向時最小時延線的變化情況

圖13 最小時延線上散射單元對應夾角的變化情況

圖14 不同波束指向時不同地面距離MUF的變化情況

4 結 論

本文詳細推導了側向散射來波信號的信噪比方程，合成了不同接收波束指向下的側向散射掃頻電離圖，給出了最小時延線、不同地面距離MUF等的變化規律.

需要說明的是，本文只給出了兩組電離層參數的仿真結果，改變幾組電離層參數得到的結果基本一致，但即使這樣，最小時延線、不同地面距離MUF等的變化規律的普適性還需要進一步驗證. 另外，仿真時，發射天線假設為全向天線，且接收天線未考慮旁瓣的影響，如果和實測結果進行比對，收發天線的方向圖務必要考慮到.

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