海上超視距傳輸信號衰落分布分析

張利軍 韓 慧 張 蕊 王紅光 康士峰 趙振維

(1.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室；河南 洛陽 471003； 2.中國電波傳播研究所，電波環境特性及模化技術重點實驗室，山東 青島，266107)

引 言

近海面電波傳播可以粗略地分為兩類：標準大氣傳播機制與非標準大氣傳播機制.其中非標準大氣傳播機制又可稱之為反常大氣傳播機制.非標準大氣傳播機制與反常的折射率垂直分布有關.當折射率梯度小于-157 N/km時，射線曲率超過地球曲率，導致形成類似金屬波導管傳輸效應的傳播現象，此時具有極小的衰減率，這樣使得傳播距離遠遠超過標準大氣下的傳播距離.海洋環境中存在三種不同的波導類型：表面波導、懸空波導以及蒸發波導.據相關文獻統計，海上蒸發波導的出現概率可達85%以上.它一般發生在海洋大氣環境40 m高度以下的近海面大氣中，其環境特性和電波傳播特性研究在通信、探測、電子對抗等無線電系統應用中有著重要的理論意義和應用價值.目前國內外的研究主要集中在蒸發波導的形成機制、統計規律、雷達探測應用以及路徑傳輸損耗方面[1-6].文獻[7]還給出了利用蒸發波導實現大容量的數據傳輸的建議，并用試驗鏈路驗證了這種方法，即天線高度為7 m，利用10.6 GHz頻段在78 km的電路上實現10 Mb/s的數據傳輸速率.也有相關文獻[8]針對蒸發波導信號中的多徑延時開展研究，利用射線追蹤的方法得到了蒸發波導信號傳輸時延比較小的結論，因此比較適合海上微波遠距離高速通信.文獻[9]利用拋物方程方法計算不同距離處的傳播損耗，并與實測數據進行了比較.文獻[10]針對英吉利海峽50 km電路上2 GHz頻段蒸發波導傳播數據開展統計，以往的試驗統計很少提及海上波導環境中的信號電平快衰落分布以及快慢組合衰落分布，然而這些參數對于確定傳輸質量包括短期可靠度以及保真度是很重要的.本文利用2011年7月在我國渤海海域的外場實驗數據，結合瑞利分布以及瑞利分布和對數正態分布的組合分布統計分析了超視距傳輸環境下的快衰落分布以及快慢衰落組合分布特性，這些結果可為海上環境的超視距通信系統的設計和運行提供參考.

1 超視距傳播試驗

1.1 試驗系統簡介

2011年7月，在我國渤海海域開展了海上微波超視距傳輸試驗，頻段為X波段，跨海電路長度107 km.測試系統如圖1所示，發射和接收端分別主要由微波信號源與頻譜分析儀構成.

圖1 測試系統框圖

其中發射頻率為9.7 GHz，發射功率為15 dBm.發射端采用雙脊喇叭天線，增益為12 dB；接收端采用直徑為0.9 m的拋物面天線，其增益為36 dB；低噪聲放大器增益為28 dB.發射天線與接收天線高度分別為15 m、12 m.路徑傳播損耗計算公式為

Lb=Pt-Lt+Gt+Gr-Lr1+GLNA-Lr2-Pr.

(1)

式中：Pt/dBm為發射功率；Lt、Lr/dB為發端與收端的饋線損耗；Gt、Gr/dB為發端與收端的天線增益；GLNA/dB為低噪聲放大器增益；Pr/dBm為接收功率.

發射端饋線損耗2.5 dB，接收端的兩條饋線損耗分別為2、6 dB.因此,路徑傳播損耗為

Lb=80.5-Pr.

(2)

接收設備靈敏度大致在-115 dBm，因此測試系統允許的最大路徑損耗大致為195.5 dB.

1.2 鏈路預估

對于海上電路，依據頻率、收發天線高度，可以計算自由空間傳播、繞射傳播以及對流層散射傳播、蒸發波導傳播不同機制下的路徑損耗.在不同的傳播距離上，不同的傳播機制處于主導地位.發射天線高度15 m，接收天線高度12 m，計算可得視距范圍為30 km，因此試驗中的107 km為超視距電路.圖2給出了蒸發波導高度為9.7 m的路徑損耗隨距離的變化曲線.標準大氣情況下，在無線電視距(圖中的豎直點線)之內，由于直達波與反射波的干涉出現路徑損耗的上下起伏，而在略微超出無線電視距(30 km)的范圍之內，繞射機制占優，而在更遠的距離上散射機制占優；蒸發波導條件下由于無線電波被波導捕獲，使得電磁波能量束縛在波導內傳播，即僅僅在一維方向上擴散，因此，可使得路徑損耗遠遠小于繞射以及散射傳播的情形，接近甚至優于自由空間的傳輸情形.由于設備測試能力允許的最大路徑損耗約為195 dB，因此設備有效接收的功率電平傳播機制為波導傳播以及部分對流層散射傳播.

圖2 傳輸路徑損耗在不同條件下隨距離的變化

對于107 km的海上電路，不同傳播機制的傳播損耗以及接收電平如表1所示.

表1 不同機制下的信號接收功率

2 衰落分布統計

衰落是指接收信號電平隨著時間的隨機變化，其中包括快衰落和慢衰落.前者是指信號電平在幾分鐘到1小時內的短期變化，后者是指短期信號電平中值在以晝夜、月、季、年以至數年為周期的長期變化.瞬時信號電平的長期變化既包含快衰落成分，又包含慢衰落成分，是二者的有機疊加.下面結合試驗數據針對快衰落和快慢衰落組合特性展開分析.

2.1 快衰落分布

7月15日下午接收信號電平在-110～-70 dBm之間，遠遠高于對流層散射傳輸電平，接近自由空間傳輸電平，如圖3所示.數據率為1 Hz.

圖3 2011-7-15接收信號電平

(a) 十分鐘快衰落

(b) 實測信號圖4 電平分布與瑞利分布比較

由該時段的數據可以畫出信號電平在10 min內快衰落累積分布概率圖，與瑞利分布比較，如圖4(a)所示.由圖可以看出：10 min內快衰落近似服從瑞利分布.另外將此時段的所有數據進行統計,如圖4(b)所示.可以發現，此時段所有信號電平亦趨近于瑞利分布.當快衰落信號幅度服從瑞利分布時，信號的幅度分布概率密度為

(3)

相應的幅度分布概率為

(4)

(5)

此即瑞利分布.如果利用包絡功率w=E2表示，則有包絡功率中值wm=2ln2Ψ0，進而有

(6)

(7)

反過來，相應于被超過概率q的相對中值電平為

V=10lg(-lgq)+5.2/dB .

(8)

幅度分布在一定程度上可由衰落深度來表征.文獻[11]約定，被超過概率分別為50%和90%的電平分貝差為衰落深度，被超過概率分別為10%和90%的電平差為衰落幅度.因此，瑞利分布矢量的衰落深度和衰落幅度分別為

R0=V(0.5)-V(0.9)=8.2 dB ，

(9)

R1=V(0.1)-V(0.9)=13.4 dB.

(10)

依據實測數據的統計結果，可以知道：10%概率情況下超過的接收功率為-78.3 dBm，50%概率情況下超過的接收功率為-84.2 dBm，90%概率情況下超過的接收功率為-92.7 dBm.因此有實測的衰落深度以及衰落幅度分別為8.5和14.4 dB，此值略大于瑞利分布的衰落深度以及衰落幅度值.文獻[11]指出：當衰落幅度大于13.4 dB時，信號衰落為瑞利矢量加反常隨機矢量型衰落；若衰落幅度小于13.4 dB時，則為廣義瑞利衰落.因此，此種信號為瑞利矢量加反常隨機矢量型衰落.瑞利矢量加反常隨機矢量型衰落既可能淺于、有可能近于，也有可能深于瑞利型衰落.因此，波導環境下的超視距傳輸信號為瑞利矢量加反常隨機矢量.此種情況出現于迅速消失或者形成中的大氣波導或者超折射之類的傳播成分的場合.這與實際隨機變化的大氣相吻合，即某一固定的波導分量并不是穩定存在的，而是隨著時間的推移有某種變化，從而造成波導傳播分量有隨機變動，但觀測到的這種反常隨機矢量較小，整體上近于瑞利衰落.

2.2 快慢衰落組合分布

圖5給出了7月18日凌晨6個小時內的時間變化，接收信號電平同樣介于對流層散射傳輸中值電平以及自由空間電平之間，但要小于7月15日下午的接收電平，且隨著時間的推移，此處信號起伏較大，最低的信號電平接近對流層散射中值電平，此圖可視為對流層散射傳輸中的波導增強型衰落[4].

圖5 7月18日接收電平示意

為方便下面給出快慢衰落組合分布[11-12]，此處簡要介紹瑞利分布和對數正態分布的組合分布概率分布.設短期內瞬時信號電平Y在中值為x時的條件分布(即快衰落分布)為P(Y|x)，短期電平中值x在長時期中的分布密度(即慢衰落分布密度)為p(x)，則瞬時信號電平Y在長時期中的分布概率為

(11)

如果以被超過概率q(Y)、q(Y|x)分別代替累積分布概率P(Y)、P(Y|x),則

(12)

關于慢衰落的分布密度，有

(13)

式中:x為相對于長期中值的短期中值電平;σ為標準偏差.在瑞利型快衰落情況下，有

q=exp{-exp[0.23(Y-x)]ln 2}，

(14)

瞬時信號電平y長期分布概率為

-exp(0.23(Y-x))·ln 2]dx.

(15)

q(Y)表示超過電平Y(相對于長期中值)的分布概率，1-q(Y)表示低于電平Y的分布概率，圖6給出了瑞利分布和對數正態分布的組合分布，即在標準偏差分別等于2、4、6、8、10、12、14 dB時的概率分布曲線.點線即為實測數據的概率分布圖，由圖6可見，實測數據在2%～20%的時間概率上其分布概率接近σ=10 dB，而在大于20%的時間概率上其分布概率接近于σ=8～4 dB.即在大于2%的時間概率上趨近于相對于長期中值的短期中值電平的標準偏差為4～10 dB的組合分布情形.而在小概率即0.01～2%的時間概率上，可以發現實測數據概率分布趨于平緩，且高于給定組合分布概率值的理論計算電平值，這是由接收機靈敏度所限造成的.此時的接收電平有可能淹沒于噪聲電平之中，趨于接收機的門限電平.

圖6 實測信號長期分布與快慢組合分布比較

3 結 論

利用我國渤海海域的超視距傳播數據，統計分析了其信號幅度的衰落分布特性.結果表明：7月15日圖示的信號電平接近自由空間傳播的情形，其短時衰落分布大致服從瑞利分布，實測衰落深度以及衰落幅度略深于瑞利分布的衰落深度以及衰落幅度值；7月18日信號電平低值接近對流層散射傳播情形，其中夾帶波導型衰落，其衰落分布大致服從標準偏差為4～10 dB之間的瑞利分布以及對數正態分布組合分布.由此可見：不同傳播機制造成的信號幅度分布也是不同的.對于穩定的波導傳播，其短時幅度分布趨近于瑞利分布；對于散射和快速變化的波導和超折射傳播，其長時幅度分布趨近于組合分布，其具體分布參數與大氣狀態以及變化情況有關.我國海域波導發生概率較高，通過對海上波導環境中的微波超視距傳輸數據統計分析，可為我國海上環境中的超視距通信系統設計、性能優化與評估提供客觀依據以及技術支撐，為超視距傳播環境的信道傳輸建模提供參考.

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