一種消除旁瓣對消器中目標效應的新方法

呂 波

(軍械工程學院電子與光學工程系，河北 石家莊 050003)

引 言

旁瓣對消是一種空域抗干擾手段，其抗干擾原理是假定干擾存在于主天線和輔助天線中，目標信號主要出現在主天線內，選擇最佳加權值使輔助天線的干擾輸出盡可能接近主天線，從而抵消主天線通道的干擾.然而，在實際情況下目標信號也會進入到輔助天線，這將導致主通道的目標信號也被抵消.由于這種目標效應的存在，旁瓣對消器的對消比在理論上不超過輔助天線干信比[1-2].

文獻[1-2]提出將極化濾波技術引入到旁瓣對消系統，用以消除輔助通道的目標信號.他們利用二維、三維的極化濾波方法，減小輔助天線內的目標信號分量以提高干信比，達到提高自適應旁瓣對消系統性能的目的.但是，這些方法存在去除目標信號效應不徹底的問題.在目標極化和干擾極化正交時，該方法的改善效果較好；當兩信號極化狀態非正交時，目標效應將不能徹底消除，特別當二者的極化狀態非常接近時，改善效果幾乎與常規旁瓣對消器的效果一樣.

針對這些常規極化濾波方法出現的問題，分析了其中的原因，進而提出了一種新的消除目標信號效應的方法——基于斜投影算子的極化濾波方法.該方法完全克服了文獻[1-2]的傳統方法缺陷，大幅度提高了對消比，且可操作性較強.

1 旁瓣對消中的目標效應分析

旁瓣對消系統是通過一定數量的輔助通道來采集干擾信號，并對各個輔助通道收到的干擾信號進行復數加權求和，進而得出主通道中收到的干擾信號的復本，然后再在主通道收到的信號中減去這個復本，從而達到保留主通道中的目標信號而抑制干擾的目的[3].理想的情況是輔助通道只收到干擾信號而沒有目標信號，這樣得出的復本才最接近主通道中的干擾信號，達到最好的對消效果.典型的自適應旁瓣對消系統的原理圖如圖1所示.M個輔助通道使系統具有M個自由度，因此可對消M個干擾源.

圖1 自適應旁瓣對消系統

自適應旁瓣對消系統根據陣列的輸入數據，在一定的算法約束下不斷地調整權矢量W來抑制干擾.建立在最小均方誤差準則下的自適應算法有最小均方(Least Mean Square， LMS)算法(即閉環算法)和矩陣求逆算法(即開環算法).采用閉環算法的系統不但要利用輸入數據而且要利用輸出信號，而采用開環算法的系統僅需要利用輸入數據便實現權系數的調整.開環系統的權系數收斂速度快，閉環系統的權系數收斂速度較慢，但是閉環系統一般設備較為簡單，并且能對系統誤差實現一定的補償[4].

對圖1所示的系統，假設M=2，并設主通道輸入為d(n)，輔助通道輸入為X，權系數為W，輸出為e(n)，則有

e(n)=d(n)-WTX，

(1)

在使輸出信號e(n)的功率E{|e(n)|2}最小的條件下，可得到閉環算法的權值為

(2)

開環算法的權值為

(3)

式中：

(4)

(5)

由上述分析可見，旁瓣對消的抗干擾原理總是假設干擾存在于主天線和輔助天線中，而目標信號僅出現在主天線中.實際情況下，輔助陣不但會收到干擾信號，同樣會收到目標信號，這會導致系統對干擾信號對消性能的下降，而且還會對消主通道中的一部分目標信號，這就是目標信號效應.在只有一個輔助通道的情況下，由于目標信號效應，系統的對消比近似為

(RC)dB=(RJS0)dB+(RJS1)dB

(6)

式中：RJS0為主通道的干信比; RJS1為輔助通道的干信比.進一步分析表明，對消比只與輔助通道的干信比和干擾信號的入射方向有關，而當干擾的入射方向確定時，就只取決于輔助通道的干信比了[3].因此，當存在目標信號效應時，要提高旁瓣對消比，必須提高輔助通道的干信比，也即降低輔助通道的信號功率.

對于脈沖體制的雷達而言，降低輔助通道信號功率的一種常用方法是選取雷達重頻的回掃期對輔助通道進行采樣，由于此時已超出雷達的最大作用距離，所以目標回波信號幾乎為零.我們將此采樣樣本作為相鄰重頻周期的干擾信號，用于旁瓣對消，在一定程度上可以提高旁瓣對消性能.但是，上述方法僅適用于干擾狀態變化較為緩慢的情況[5]，實際雷達工作時常會遇到干擾參數、狀態快速變化的情況，例如文獻[6]中提到的復雜調制假目標干擾，這種干擾信號的非實時取樣方法會帶來較大的誤差，降低甚至完全達不到對消的目的.對于參數快速變化的干擾，我們必須要在信號存續期間對干擾進行采樣，旁瓣對消算法才能達到理想的效果.由此可見，輔助通道如何在實時采樣的同時，去除其中的目標信號，是目前亟待解決的一個關鍵問題.

2 傳統極化濾波方法消除目標效應的原理及存在的問題

文獻[1-2]提出利用極化濾波技術濾除輔助通道中的目標信號，以提高干信比，從而改善旁瓣對消系統對消性能的方法.通常情況下由于敵方實施的干擾功率很大，因此輔助通道的干信比很大.考慮到干擾的極化狀態通常固定不變，該方法首先通過估計獲得干擾的極化狀態，再令輔助通道的接收極化矢量與干擾的極化矢量共軛匹配，從而實現干擾的最大接收；同時，考慮到真實目標回波的極化不同于干擾的極化狀態，目標信號會被部分甚至完全抑制，通過這種極化濾波方法實現了去目標效應的目的.

文獻[1-2]提出的方法雖然在一定程度上可以削弱輔助通道的目標效應，但顯然存在去除不徹底的問題.真實目標回波極化參數隨自身姿態角、照射角度不同而快速變化，同時存在交叉極化，所以目標信號的極化通常不會與干擾互為正交極化.此極化濾波方法雖然完全保留了輔助通道的干擾功率，但是僅僅部分衰減了輔助通道的目標信號，而非完全抑制，因此不能完全消除目標效應對旁瓣對消系統的影響.具體分析如下.

假設輔助通道的目標信號和干擾信號分別為：

S(t)=Escos(ωst)[cosεssinεsejδs]T=AsS，

(7)

J(t)=Ejcos(ωjt)[cosεjsinεjejδj]T=AjJ.

(8)

式中:Es、Ej分別表示輔助通道接收到的信號與干擾的強度，ωs和ωj表示信號與干擾的頻率，Es?Ej，ωj≈ωs；S=[cosεssinεsejδs]T，J=[cosεjsinεjejδj]T，εs和δs表示信號的極化參數；εj和δj表示干擾的極化參數；As=Escos(ωst)，Aj=Ejcos(ωjt).

(9)

則輔助通道極化濾波后的輸出目標信號、干擾分別為：

Sf(t)=Es[cosεscosεj

+sinεssinεjej(δs-δj)]cos(ωst)，

(10)

Jf(t)=Ejcos(ωjt).

(11)

顯然，極化濾波后干擾信號得到了最大化輸出.但是，目標信號只是被移相和幅度調制，并沒有被完全消除掉.易求得極化濾波后目標信號的衰減系數A為

(12)

顯然A≤1.輔助通道的目標信號在經過極化濾波后通常會被衰減，但是衰減的程度就要取決于干擾與信號極化狀態的相互關系了.當且僅當信號極化與干擾極化互為正交極化，即εs=εj±π/2，δs=δj時，A=0，目標信號效應才能夠被完全消除.但是，絕大部分情況下，這一條件并不滿足，因此輔助通道的信號只是被部分衰減而已.

針對傳統極化濾波方法無法完全消除目標信號效應的問題，提出一種新的極化濾波方法，它可以完全消除目標信號效應.

3 一種新的消除目標信號效應的極化濾波方法

首次提出將斜投影極化濾波技術引入到旁瓣對消系統，用以消除目標信號效應.基于斜投影算子的極化濾波技術性能優良，我們只需要獲取感興趣信號的極化參數，便可求得極化濾波的斜投影算子，作用于接收到的混合信號就能夠實現感興趣信號與其它信號的分離，同時不影響所分離信號的幅相特性，便于后續的對消處理.

3.1 基于斜投影算子的極化濾波技術

由式(7)、(8)可見，矩陣S和矩陣J均為2×1的列滿秩矩陣.假設干擾與目標的極化狀態不同但不要求正交，即S和J列向量間線性無關，則合成矩陣[JS]也為列滿秩矩陣，且秩為2.

沿著與子空間〈S〉平行的方向到子空間〈J〉的斜投影算子定義為

(13)

那么，求得的斜投影算子具有如下性質：

(14)

即斜投影算子的值域空間是與其相對的投影空間〈J〉，子空間〈S〉是斜投影算子零空間的一個子集.因此，如果我們忽略隨機噪聲的影響，則輔助通道接收的回波經過斜投影算子處理后將得到如下結果：

y(t) =ESJ(AsS+AjJ)

=As(ESJS)+Aj(ESJJ)

=AjJ

=Ejcos(ωjt)[cosεjsinεjejδj].

(15)

式(15)說明:只要目標信號與干擾信號的極化狀態不同,那么經過斜投影后目標信號就能被完全抑制,同時干擾的幅度和相位不會發生任何改變,保持與主通道干擾的相關性.

斜投影極化濾波的關鍵是求解斜投影算子.由式(13)可見，斜投影算子的求解需要同時獲取信號的極化狀態矢量和干擾的極化狀態矢量.但當干擾的極化狀態已知，目標信號的極化狀態未知時，斜投影算子也可通過下式求解[8]：

(16)

3.2 基于斜投影極化濾波的目標效應消除方法

由式(15)的計算結果可見，斜投影極化濾波可實現對目標信號效應的完全抑制.基于這一新方法的輔助通道組成原理圖如圖2所示，具體實施步驟如下：

第二步，利用式(16)的推導得到斜投影算子EJS；

圖2 基于斜投影極化濾波的旁瓣消除系統原理圖

第三步，將得到的EJS作用于輔助通道的接收信號，抑制其中的目標信號，只保留干擾；

第四步，利用開環或閉環算法求解最優權值Wopt，實施旁瓣對消.

其中第一步對整個算法的實施效果起著至關重要的作用.只有準確實時的估計出干擾的極化參數，求解出的斜投影算子才能夠充分消除目標信號效應，最終的旁瓣對消比才能夠達到最大值.通常情況下，目標信號和干擾是疊加在一起進入雷達接收機的，且干擾功率遠大于目標信號功率，因此對這樣混合信號的極化狀態估計可以近似認為是對干擾的極化狀態估計[9].

對于脈沖雷達，如果干擾的極化狀態不變或緩變，也可以在每個脈沖周期內大于最大回波延遲范圍外進行采樣，估計干擾的極化狀態，這時信干比非常小，對于干擾極化狀態的估計比較精確.

我們可以利用卡爾曼濾波技術來實時估計干擾的極化參數，它的收斂速度快，且估計精度高.

圖2給出了基于斜投影極化濾波方法的旁瓣對消系統組成框圖,其中M=1，即只有一個輔助通道.輔助通道具有水平和垂直兩個正交極化的接收天線，用于實施極化濾波；主通道只有一個固定極化的天線.

4 實驗與仿真

為驗證新方法的正確性和有效性，進行了典型情況下的計算機仿真實驗.假設主天線為水平線極化，最大波束指向增益為25 dB，第一旁瓣增益為0 dB；輔助通道天線增益為0 dB，采用水平、垂直極化的兩個天線接收.目標信號為正弦連續波，極化為斜45°的線極化，Jones極化矢量為[cos 45° sin 45°]，即εs=π/4，δs=0；雷達遭受噪聲壓制式干擾，且干擾的極化狀態為左旋圓極化，極化矢量為[cos 45° sin 45°exp(jπ/2)]，即εj=π/4，δj=π/2.目標位于主通道天線主瓣的最大值方向，同時在天線第一旁瓣最大值方向有一個強干擾.主通道干信比為5 dB，信噪比10 dB.采用開環直接矩陣求逆(Direct Matrix Inversion,DMI)算法進行旁瓣對消，利用Matlab編程進行仿真.

圖3給出了采用新提出的極化濾波方法進行旁瓣對消的結果.圖3(a)為主通道無干擾時的波形，為目標信號的正弦連續波；當受到敵方實施的噪聲壓制干擾時，目標信號已經無法識別，如圖3(b)所示；采用斜投影極化濾波消除輔助通道的目標信號，然后再實施開環對消后主通道的波形如圖3(c)所示.仿真利用了卡爾曼濾波方法來估計干擾參數，隨著迭代次數的增加，干擾極化參數估計精度越來越高，旁瓣對消的效果也越來越好，大概迭代到25步左右時已經只剩下純凈的目標信號，且信號幅度仍為原來的1 V，表明旁瓣對消后主通道的目標回波毫無損失.圖3的仿真結果證明利用提出的新方法進行旁瓣對消是可行和有效的，而且這種方法消除了旁瓣對消中的目標效應.

(a)無干擾時主通道波形

(b)噪聲壓制干擾時主通道波束

(c) 旁瓣對消后主通道輸出信號波形(斜投影極化濾波方法)圖3 旁瓣對消仿真結果

圖4給出了不同情況下旁瓣對消系統的對消比RC的情況，RC參見式(6)定義.如果輔助通道不采取措施以消除目標信號效應，則旁瓣對消比只有35 dB；若輔助通道采用傳統的極化濾波方法，旁瓣對消比可提高至50 dB左右；采用提出的斜投影極化濾波方法，整個系統的旁瓣對消比可大幅度提高至350 dB.圖4的仿真對比結果進一步證明了提出的新方法在消除目標信號效應時的優良性能.這種新方法之所以具有如此明顯的效果，主要是由于斜投影算法可以完全消除輔助通道的目標信號，因此極化濾波后輔助通道的干信比理論上可以達到無窮大，那么旁瓣對消比也就可以達到一個非常大的值.

圖4 對消比仿真結果

需要特別說明的是，上述仿真結果的前提條件是目標回波極化狀態穩定不變(極化為斜45°的線極化)，旁瓣對消比RC相比于傳統方法得到了極大幅度的提高.實際情況下，運動目標的姿態是不斷變化的，其回波信號的極化不可能恒定不變，受噪聲的影響，輔助通道的干擾極化參數估計也必然存在誤差，因此新方法的對消性能不可能這么理想，但是它所表現出的優良性能還是非常值得期待的.

5 結 論

旁瓣對消技術可以有效對抗支援式干擾，消除從雷達旁瓣進入的強干擾信號.極化濾波技術與旁瓣對消技術的結合，進一步提高了雷達系統的抗干擾性能.首次將基于斜投影算子的極化濾波技術引入到旁瓣對消系統，克服了傳統極化濾波方法存在的缺陷，大幅度提高了旁瓣對消的對消性能.因此，所研究的極化濾波方法具有極高的應用價值，可進一步提高我軍雷達的電子對抗能力.

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