基于模糊物元模型的用頻方案評估

徐宗龍 余 松 王 健1, 王先義

(1.電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，河南 洛陽 471003；2.中國電波傳播研究所，山東 青島 266107)

引 言

復雜電磁環境條件下，針對相同需求，往往存在多套可供選擇的用頻方案[1-2]，內容涵蓋頻率分配、頻率指配、頻率保護等信息.決策者需綜合考慮需求匹配性、方案經濟性、方案抗擾性等因素擇優選出最佳方案，最終付諸應用[3-5].

國外學者進行了研究并已應用到相關系統中，如美軍的聯合頻譜管理和規劃工具(Coalition Joint Spectrum Management Planning Tool，CJSMPT)開發了用頻方案的評估工具，上述工具多側重對平臺、網絡的電磁兼容性能評估[6].國內學者對頻譜使用方案評估的研究，主要從用頻方案的程序、規范、流程等一些內容進行評估，但缺乏用頻方案評估的核心指標，部分指標缺乏量化手段，工程應用面臨著困難[2,7].

用頻方案評估首先是要建立反映評價目的且易于量化的指標體系，然后運用合理的評估方法進行分析.基于此思路，本文首先建立了用頻方案評估指標體系，進而提出了基于多目標模糊物元優化的用頻方案評價方法.

1 用頻方案評估指標體系

根據頻譜管理與使用的實際情況，需要建立覆蓋相對全面、可量化的頻譜使用方案評估的指標體系，可對多套、多個類型的用頻方案進行宏觀和微觀的分析.在此，利用層次分析法[8]，建立了以頻譜需求匹配性為基礎，結合方案經濟性、抗擾性的多目標、多層次評估指標體系，如圖1所示.

圖1 用頻方案評估體系

1.1 保護頻率匹配性

保護頻率匹配性是為了反映保護方案的制定情況[9].根據頻率保護需求、頻率保護方案、國際國內保護頻率、專用保護頻率，可分析國際國內保護頻率滿足率、專用保護頻率滿足率.其內涵如下：

1) 國際國內保護頻率滿足率：滿足國際國內保護頻率范圍的保護需求數量/總的保護需求數量；

2) 專用保護頻率滿足率：滿足專用保護頻率范圍的保護需求數量/總的保護需求數量.

1.2 分配方案匹配性

分配方案匹配性反映了分配方案的完成情況.依據頻率分配需求、上級下發的初始可用頻率、業務可用頻率、業務頻段范圍、設備工作頻率、國際國內保護頻率、專用保護頻率、頻率分配結果，可分析分配方案子指標，其內涵如下：

1) 頻段長度(頻點數量)滿足率：分配的頻段長度(頻點數量)滿足要求的分配需求數/總的分配需求數量；

2) 上級下發可用頻率滿足率：分配的頻段(頻點)在上級下發的可用頻率范圍內的分配需求數/總的分配需求數；

3) 業務頻段范圍匹配性：分配的頻段(頻點)符合該業務頻率范圍的分配需求數/總的分配需求數；

4) 設備工作頻率滿足率：分配的頻段(頻點)滿足設備上下限要求的分配需求數/總的分配需求數；

5) 國際國內保護頻率未占用率：分配的頻段(頻點)未占用國際國內保護頻率的分配需求數/總的分配需求數；

6) 專用保護頻率未占用率：分配的頻段(頻點)未占用專用保護頻率的分配需求數/總的分配需求數.

1.3 指配方案匹配性

指配方案匹配性反映了網絡指配結果情況.根據各個子網的指配需求、指配結果及設備信息，計算各個子網的指配需求滿足情況，綜合獲得指配方案的子指標，其內涵如下：

1) 分配可用頻率滿足率：滿足上級分配頻率范圍的網絡數量/總的通信網絡數量；

2) 頻點數量滿足率：頻點數量滿足需求的網絡數量/總的通信網絡數量；

3) 網絡工作頻率滿足率：滿足通信設備頻率上下限的網絡數量/總的網絡數量；

4) 頻率收發間隔滿足率：滿足收發間隔的通信設備數量/總的通信設備數量.

1.4 方案經濟性

用頻方案需盡量避免對已有臺站的用頻干擾，且較少動用民用頻率資源.根據頻率指配需求、頻率指配結果、頻譜管制臺站數量、頻譜動員頻點資源等，其子指標及內涵如下：

1) 頻譜復用率：(復用次數+所有頻點數量)/所有頻點數量；

2) 動員頻點數量：該套方案中動員的頻點數量.

1.5 方案抗擾性

方案抗擾性反映了各部門頻率的間隔大小及均勻性，好的用頻方案頻率間隔較大，頻率分布均勻.根據頻率指配需求、頻率指配結果計算短波平均頻率間隔、短波頻率間隔方差、超短波平均頻率間隔、超短波頻率間隔方差、微波平均頻率間隔、微波頻率間隔方差，計算該套方案的經濟性指標，其內涵如下：

1) 平均頻率間隔：無線網絡中，相鄰頻率之間間隔的平均值；

2) 頻率間隔方差：無線網絡中，相鄰頻率的間隔的方差.

2 模糊物元優化評價模型

采用模糊物元優化評價模型的分析：首先采用基于子目標單層次優化模型的評價方法對用頻方案的單個準則進行評估，其中i=1,…,5，分別代表頻率保護匹配性、分配需求匹配性、指配需求匹配性、用頻方案經濟性、用頻方案抗擾性，其步驟具體包括[8，10]：

步驟1：計算方案復合物元

第i個評價準則的m套備選方案的p維復合物元為

(1)

其中p為該準則下指標的個數.

步驟2：從優隸屬度模糊復合物元

各單項指標相應的模糊值從屬于標準方案各對應評價指標相應的模糊量值隸屬程度，稱為從優隸屬度.

對于越大越優型評價指標，

(2)

對于越小越優型評價指標：

(3)

對于適中型評價指標，

(4)

式中：u(xjik)為第j套評價方案第i個準則下的第k個評價指標的從優隸屬度；

xjik為第i個準則下的第k個評價指標的量值；

maxxjik、minxjik分別為所有方案中每一個評價指標的最大值和最小值；

u0為評價指標的最佳適合值.

由備選方案Mj(j=1,2,…,m)，第i個準則下的第k個評價指標Cik與相對應的從優隸屬度值u(xjik)(j=1,2,…,m;i=1,2,…,n;k=1,2,…,p)形成m套備選方案、n×p維的指標從優隸屬度復合模糊物元.

步驟3：計算關聯系數復合模糊物元

根據關聯函數與隸屬函數等價原則，把指標從優隸屬度u(xjik)轉換為相對應的關系系數ξjik=u(xjik),(j=1,2,…,m;i=1,2,…,n;k=1,2…,p),其中ξjik為第j套評價方案第i個準則下的第k個評價指標的關聯系數.對每一個方案各項特征指標相應的從優隸屬度通過變換得到相應的關聯系數，建立關聯系數復合模糊物元

(5)

步驟4：確定評價指標權重物元

評價指標權重物元

(6)

步驟5：計算第j套方案的關聯度

根據優化評價模型，第j套方案的關聯度的計算公式為

(7)

步驟6:計算m套用頻方案的第i個評價準則的關聯度復合模糊物元

利用步驟2至步驟5，可建立m套用頻方案的第i個評價準則的關聯度復合模糊物元Rik，依次建立5個評價準則的關聯度復合模糊物元.

然后，采用綜合評價模型進行綜合評估，其步驟具體包括：

步驟7：計算綜合關聯度復合模糊物元

根據子目標評估步驟2至步驟6，可以計算多套方案所有指標的綜合關聯度復合模糊物元

(8)

步驟8：確定評價準則權重物元RW

根據用戶選擇，采用默認值或者人工輸入權重向量

(9)

步驟9：計算綜合復合模糊物元由評價準則權重物元、歐式貼近度復合模糊物

元以及評價方案形成綜合評價復合模糊物元

(10)

采用多目標線性加權函數法計算各方案相對于總目標的關聯度：

(11)

步驟10：方案排序

根據關聯度Gj的大小對方案進行排序，最大值對應的方案即為相對最佳的用頻方案.

3 仿真分析

某作戰計劃包括四級作戰部隊，每個部隊在不同時間、區域執行相應的作戰行動.針對該作戰計劃的用頻需求涉及重點武器系統用頻保障、作戰部隊頻率分配、通信網絡頻率指配、民用頻率動員等.基于該計劃中用頻需求制定出3套用頻方案，以此數據為基礎，進行用頻方案的評估.首先根據評估指標體系及指標模型，計算出圖1中的17項指標值，見表1.其中h1～h12單位為1，分別表示國際國內保護頻率滿足率、專用保護頻率滿足率、頻段長度(頻點數量)滿足率、上級下發可用頻率滿足率、業務頻段范圍滿足率、設備工作頻率滿足率、國際國內保護頻率未占用率、專用保護頻率未占用率、分配可用頻率滿足率、頻點數量滿足率、網絡工作頻率滿足率和頻率收發間隔滿足率；h13、h14單位為個，分別表示管制臺站數量、動員頻點數量；h15單位為1，表示頻率復用率；h16、h17單位為MHz，分別表示平均頻率間隔和頻率間隔方差.

表1 用頻方案評估指標值

在步驟4中，利用專家系統評價指標的重要性進行判決，通過群決策為各指標進行賦權，在此，設置各準則下指標的權重向量如下，其中保護方案匹配性：w1=[1/2 1/2]；分配方案匹配性：w2=[1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6]；指配方案匹配性：w3=[1/3 1/3 1/3]；方案經濟性：w4=[1/3 1/3 1/3]；方案抗擾性：w5=[1/2 1/2].

依據模糊物元優化評價模型計算步驟1～5，得到3套方案各準則的關聯度復合模糊物元，如圖2所示.

頻譜指揮人員根據作戰需要，判斷對各準則的關注度，設置相應的權重，在此，設置評價準則權重物元為RW=[0.4 0.3 0.1 0.1 0.1]，分析評估結果如下，其中B1、B2、B3分別為保護需求匹配性、分配需求匹配性、指配需求匹配性，G為各方案相對于總目標的關聯度值，O表示方案的排序.

通過圖2、表2的分析結果，得出各準則下不同方案保護、分配、指配需求匹配性的絕對值，以及距離最優方案的相對值，最終可給出由次至優的方案排序：方案2為三者最優方案，方案1為三者中最差方案，方案3介于兩者之間.

圖2 各準則下的關聯度復合模糊物元

方案B1B2B3GO10．90000．98331．00000．6918321．00000．95000．97500．8600131．00000．96670．95000．82002

根據以上步驟，重新設置各準則下指標的權重向量分別如下，其中保護方案匹配性：w1=[0.6 0.4]；分配方案匹配性：w2=[0.1 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1]；指配方案匹配性：w3=[0.2 0.4 0.3 0.1]；方案經濟性：w4=[0.4 0.3 0.3]；方案抗擾性：w5=[0.7 0.3].此條件下的方案分析結果如表3所示.

表3 方案評估結果

通過表3的分析結果，得出重置指標權重下的方案排序：方案3最優，方案1次之，方案2最差.

對表2、表3的結果進行分析，得出在評估指標值完全相同的情況下，不同權值向量的設置會生成不同的方案評估結果.

4 結 論

頻譜管理方案的信息量巨大，給方案的選擇帶來極大的難度.本文提出的用頻方案評估指標體系比較全面地覆蓋了用頻計劃中的重要元素，而且指標易于量化計算，為方案的準確評估奠定了基礎.采用基于模糊物元模型的評估方法，能計算出多目標的關聯度復合模糊物元，直觀地反映用頻方案對不同目標的實現程度，而且頻譜指揮人員可以通過對作戰計劃的判斷，采用主觀賦權法，從而便于挑選出最符合本次作戰計劃的用頻方案.

經過仿真分析可以得出，基于模糊物元模型的用頻方案評估能夠為頻譜指揮人員進行頻譜決策提供合理、有效的技術手段.

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