區域頻譜資源數據融合方法

姬生云 黃付慶 馮曉哲 王 健 孫曉東

(1．電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，河南 洛陽471003；2．中國電波傳播研究所，山東 青島 266107；3．總參信息化部，山東 濟南 250013)

引 言

電磁頻譜是重要的戰略資源，“頻譜是一種無形戰斗力，并且可以與火力、機械動力相提并論的新型戰斗力”[1].隨著無線通信技術的發展，用頻設備的數量呈現級數性的增長，有限的頻譜資源日趨緊張.認知無線電技術的提出和發展極大地提高了頻譜資源的利用率，其中，頻譜協同感知技術通過多節點協同感知頻譜空洞，實現頻譜資源的時空復用，是實現頻譜高效利用的有效手段[2-5].

頻譜監測能量信息是目前最常見、最主要的頻譜感知數據，基于能量的頻譜感知數據融合方法主要有“與”“或”邏輯合并、“K秩”、基于最大比合并、等增益合并、選擇合并等合并準則等方法[6-7].同時，一些智能數據融合方法，如D-S證據理論也被用于協同頻譜感知[8-9].這些方法的特點都是針對某個具體位置的需求節點，對其需求的頻率資源是否可用給出評估結果.然而，當面對只有作戰地域范圍卻沒有用頻設備的具體位置信息的頻譜動態分配/指配需求，需要關心地域的頻譜資源態勢信息時，上述方法則顯得無能為力.因此，本文擬建立一種分布式融合模型，基于多個監測設備的感知數據本地化分析結果，利用復雜網絡意見形成理論進行數據融合，形成關心地域的頻譜資源態勢信息，即獲得該關心地域內，頻率資源是否可用的概率信息，為頻譜資源動態調整提供準確的“頻譜”信息.

1 復雜網絡意見形成理論

復雜網絡研究興起于20世紀七八十年代，是一門研究復雜系統及其復雜性的學科，其研究的復雜系統涉及范圍很廣，包括自然、工程、生物、經濟、政治、軍事、社會等各個領域.20世紀末，復雜網絡理論迅速滲透到數理學科、生命學科和工程學科等眾多不同的領域，成為當前科學研究中眾多學科共同關注的一個全新的研究領域，被譽為“網絡新科學”[10-14].近幾年來，復雜網絡意見形成理論成為復雜網絡中一個重要的研究熱點，其實質是通過社會團體中不同成員的不斷溝通、妥協，成員和團體的意見不斷發生變化，最終各個成員步調一致、并形成統一意見.意見形成過程，是一個動力學的過程[15].

溝通和妥協是意見形成過程中的兩個關鍵，溝通是為了讓每個個體都知道其他成員的意見，是雙向交流的過程；妥協是每個個體根據其他成員的意見調整自身意見的過程.意見形成是多次溝通和妥協的結果.

意見溝通分為兩個層次，首先是兩個成員節點之間的交互，其次是成員節點與群體之間的交互.個體與個體之間的溝通首先是它們之間能夠互相包容，即針對某個事件的觀點大體相同，然后才能夠接受對方的意見，改變觀點.在網絡中，大部分情況下，溝通多是群體性的，即個體與多個個體之間同時進行溝通.式(1)表示了這個過程為

[Zi(t)-Zj(t)]，

(1)

i，j=1,2,…,N,t=0,1,….

式中：N為成員個數；t為時間；Zi(t)為個體i在t時刻的意見；uij為個體i對個體j的意見接受度；Ci為節點i的可溝通節點集，且有

Ci={j|Zi(t)-Zj(t)|≤bij,L(N)(i,j)=1} ，

(2)

bij為個體i對個體j的意見包容程度，L(N)是連通矩陣.

節點的意見包容度bij的高低決定群體溝通能否達成一致意見，包容度越高，群體形成的意見越集中，反之越分歧[16].節點的意見接受度uij的大小決定了群體最終溝通意見模式形成所需要的時間，接受度越高，意見形成所需時間越短，反之越長.

在復雜網絡中，有些情況下存在“骨干”節點，類似于社團組織中的“領袖”，他們的“素質”和“能力”十分突出，具有很強的聽取別人意見和影響別人的能力[17].根據式(2)可以看出：由于骨干節點的意見包容度大于普通節點，它可以和更多的普通節點進行溝通，影響普通節點的意見.因此，在這些“骨干”節點的帶領下，網絡意見能夠很快達到一致.

(3)

在意見形成過程中，每個節點都需要與其他的節點進行溝通，即可以認為監測網絡是一個“完全網”，通過式(3)可以看出：網絡節點數N越大，λN/λ2越大，意見形成的效率越低；意見越集中，即kmax越小，一致性意見形成的越快.

2 頻譜資源數據融合模型

根據當前頻譜感知網絡現狀，構建基于意見形成理論的多源頻譜資源數據融合模型，如圖1所示.

圖1 基于意見形成理論的頻譜數據融合過程

1) 統計多源頻譜資源占用度信息

計算噪聲門限[20-22]，根據實際情況，確定虛警概率，采取反復迭代的方法不斷優化噪聲門限.根據噪聲門限，對頻譜場強數據進行時間占用度統計，為了支持頻率動態分配，需要近實時的數據分析，因此，時間跨度在1～5 min之內.由此可得到不同傳感器的初始意見Zi(0)，且Zi(0)∈[0,1].

2) 確定“骨干”節點

判斷的主要依據為監測站對指定區域的監測能力，若某個監測站的有效覆蓋范圍遠遠大于其他監測站，則將這個節點標記為“骨干”節點，反之則為“普通”節點.

根據電波傳播機理，監測站的最大監測距離可由式(4)計算得到[23-24]

(4)

式中：P為輻射源等效輻射功率；Q為監測接收機靈敏度；A為輻射源至監測站傳播損耗，dB；f為監測頻率，MHz.

監測站的覆蓋范圍SS為以監測站坐標為圓點，監測距離d為半徑的圓形區域.監測站的覆蓋能力H用監測站覆蓋范圍和指定區域的重疊面積表示，即

H=SS∩SA.

(5)

“骨干”節點從數據聚類的角度可以看成是一種“強壯的孤立點”，因此，采用基于正態分布的格羅貝斯準則[25]分析孤立點.分析過程如式(6)所示

(6)

(7)

(8)

根據順序統計原理，找出格羅貝斯統計量的確切分布為

(9)

在給定顯著水平a后(一般取a=0.05或a=0.01)，就可以通過讀表法[26]找出格羅貝斯統計量的臨界值r0(N,a).p[ri≥r0(N,a)]即為小概率事件，在Gi(i=1,2,…,N)服從正態分布時不應出現，通過判斷這些監測站的覆蓋能力值即可篩選出孤立點.“骨干”節點的特點是能力比其他的節點要強，因此，還需要對孤立點進行分析判斷，如果vi≥0則為“骨干”節點，反之則為普通節點.

3) 定義節點的意見包容度bij并計算意見接受度uij

bij取值區間為[0,1]，骨干節點的包容度要高于一般節點.uij的取值區間為[0,0.5][16]，其大小與監測站之間的位置有關，即兩個站之間的距離越近，uij越高，反之越小.當兩個站完全重合時，uij=0.5；當兩個站之間的距離大于等于它們各自監測距離d之和時，uij=0.001，這樣定義一個較小的值是為了防止極個別的離群點的存在，使得整個網絡無法獲得統一的意見.介于兩者之間的用線性差值的方式獲得.

4) 修正每個節點的頻譜資源的占用度信息

根據式(1)分別計算每個監測站點在接受其他監測站點信息后對自身意見調整的結果.

5) 計算意見分散度

按照式(10)計算整個網絡節點的意見分散度，其目的是為了評估網絡中各個節點的意見統一和協同程度.

(10)

6) 判斷溝通是否結束

溝通結束的約束條件有兩個：一個是設定意見分散度閥值，當低于這個閥值時，網絡形成一致性意見；另一個是設置溝通輪次最大數.溝通結束后產生的結論即為關心地域頻譜資源態勢信息.

3 仿真分析

上述融合方法，對一典型案例進行仿真分析.

把頻譜監測網絡節點隨機布設在200 km×200 km的一個正方形區域內，頻點f=400 MHz，靈敏度Q=-100 dBm，可監測信號等效輻射功率P=25 W.根據式(4)，可以計算出各個監測站的覆蓋距離d為30 km.根據圓面積計算公式，以及坐標原點在正方形區域內的位置，當監測點位于正方形區域的頂點時，有效覆蓋面積只有1/4的圓面積，因此，各個監測站的感知能力0.25πd2≤G≤πd2，即706.9 km2≤G≤2 827.4 km2.

構造一個骨干節點，選擇上面產生的普通節點中最靠近中心區域的一個節點作為骨干節點，將該節點的靈敏度定義為-110 dB，則其覆蓋距離d=53 km，感知能力G=8 932.4 km2.利用式(6)～(9)以及讀表，能夠輕易的將該骨干節點進行分離.

針對50個節點(N=50)的監測網絡進行分析，監測設備位置隨即生成，設定普通節點的意見包容度bg=0.3，骨干節點的意見包容度bs=0.5.圖2(a)、(b)分別為無骨干節點的意見統一過程和意見相對分散度，圖2 (c)、(d)為有骨干節點的意見統一過程和意見相對分散度.圖2中，無骨干節點的網絡在第88輪次時溝通完成，而有骨干節點的網絡在第55輪次時就溝通結束，根據數值分析，可以看出在網絡節點數量為50時，“骨干”節點能夠明顯提升網絡多個節點的意見統一速度.

(a) 無骨干節點意見統一過程 (b) 無骨干節點意見分散度

(a) 無骨干節點意見統一過程 (b) 有骨干節點意見分散度圖2 N=50，bg =0.3，bs=0.5時的意見溝通示意圖

進一步分析意見包容度對網絡意見形成的影響，網絡節點位置與圖2相同，設定普通節點的意見包容度bg=0.5，骨干節點的意見包容度bs=0.7，結果如圖3所示.無骨干節點的網絡在第49輪次時溝通完成，而有骨干節點的網絡在第36輪次時就溝通結束，與圖2相比可以發現，通過提高意見包容度能夠提升意見的統一速度.

(a) 無骨干節點意見統一過程 (b) 無骨干節點意見分散度

(c) 有骨干節點意見統一過程 (d) 無骨干節點意見分散度圖3 N =50，bg =0.5，bs =0.7時的意見溝通示意圖

骨干節點的另一個作用是能夠避免意見不統一的情況出現，設定網路節點數量N=60，bg=0.3，bs=0.5，結果如圖4所示.

由圖4(a)和(b)可以看出：有多個節點在溝通完成后與網絡的意見不一致，從而導致網絡節點的意見分散度較高，網絡的協同程度較差.而由圖4(c)和(d)可以發現：通過骨干節點的溝通能力，所有節點的意見都一致，網絡的意見分散度接近0，網絡的協同程度高.從而證明，“骨干”節點能夠消除由于節點間的意見分歧而引起的網絡無法協同的現象.

(a) 無骨干節點意見統一過程 (b) 無骨干節點意見分散度

通過對不同規模的網絡進行大量試驗仿真，分析網絡節點與溝通效率之間的關系，如圖5所示.網絡節點數量從5個增加到100個，總體上隨著網絡規模的增加，溝通的輪次也在增加，但是在局部有一些細微的差異，例如在網絡節點數N=55時，相對于N=50和N=60溝通輪次都要低，原因在于網絡規模雖然是一個主要的影響因素，但各個節點的意見集中程度、節點之間位置關系的網絡特征量也會影響協同的效率，多方面因素的影響導致在局部出現差異性，這種差異性在無骨干節點的網絡中表現較為明顯，而在有骨干節點的網絡中則相對較輕，從而說明通過設定骨干節點能夠減少網絡規模對融合效率的影響.同時，由圖5可以進一步確定，有骨干節點的溝通輪次要明顯少于無骨干節點的溝通輪次，效率提高了33%～50%.

圖5 不同網絡規模的統計對比圖

4 結 論

以頻譜監測網絡為實際應用環境，利用意見形成理論，同時引入“骨干”節點的概念，提出了一種高效的頻譜資源態勢融合方法，并利用該方法對不同監測網絡規模的融合效率及協同能力進行了仿真分析.分析結果顯示，意見形成理論能夠促使不同監測設備之間實現協同，形成對關心地域的頻譜資源態勢的一致性評估結果.通過引入“骨干”節點能夠極大地提升網絡的融合效率，縮減融合時間，同時，極大地提高了網絡的協同能力，避免部分節點與網絡大部分節點意見不一致導致的網絡協同能力下降.該方法受網絡規模、節點位置的影響較小，在網絡節點數小于100的情況下，不超過30次的溝通即可達成一致性意見.

為了提高無骨干節點或者多個骨干節點共存情況下的數據融合效率，引入基于悖論的沖突消解融合等方法，提升頻譜資源數據融合效率是下階段的研究重點.

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