基于雙虛擬基線的測向方法研究

曾小紅，鄭宇琳

（南京電子技術研究所，南京 210039）

0 引 言

在現有的測向體制中，多基線相位干涉儀測向接收機具有測向精度高、測角范圍大、適應信號能力強、校正和控制靈活等優點，在雷達對抗領域具有極為廣闊的應用前景。但是在寬頻帶、寬入射范圍測向時，解決相位模糊是不可避免的問題。

寬頻帶多基線相位干涉儀有2種主要的解模糊方法：余數定理方法和逐次解模糊方法。基于余數定理的方法需要天線間距滿足一定的參差關系，使得天線陣的設計受到限制［1］；而逐次解模糊方法則通過長、短基線結合或構造虛擬基線的方式來解模糊，使得天線間距的設計較為靈活，且算法簡單，容易實現［2］。隨著測向角度的增大，測向的精度會下降，本文在多基線的基礎上，提出了一種基于雙虛擬基線平均解模糊的相位干涉儀測向方法。該方法不但解決了測向精度與角度模糊的矛盾，最大限度地避免了天線間的互耦影響，而且提高了大入射角時的測量精度，便于工程實現。

1 工作原理

1.1 干涉儀測向基本原理

多基線相位干涉儀測向接收機是基于兩基線干涉儀的工作原理，兩基線干涉儀的原理框圖如圖1所示，2個接收天線A1和A2相距為D，當一個波長為λ的雷達輻射源平面波從與天線視軸夾角為θ的方向傳播而來，它到達2個天線的相位差為：

由式（1）可得：

通過測量相位差φ就能得到信號的到達角θ，相位差φ的測量可通過相位測量系統來完成。由于相位值φ是以2π為周期的，超過這個范圍，便出現多值模糊。當天線間距D＜λ／2時，測向無模糊，可以由干涉儀測得的相位差直接算出輻射源方向θ；而當天線間距D＞λ／2時，測向存在模糊，需要有相應的解模糊過程才能得到正確的輻射源方向。

圖1 干涉儀測向原理圖

由于干涉儀是以視軸為對稱的，因此，如果令式（1）中的φ在-π～＋π范圍內變化，則可求出干涉儀測向接收機不模糊的最大測角范圍為：

下面分析干涉儀測向接收機所能達到的測向準確度。通常情況是根據所要求的測向準確度來選擇干涉儀的最長基線，而一旦選定了干涉儀測向接收機的基線長度，則式（1）中的D即為常量。通過對式（1）中其它變量求全微分：

用增量表示的各項誤差對測向的影響：

從式（5）可以看出［3］：

（1）測向誤差主要由相位測量誤差Δφ和信號頻率漂移Δλ所引起。

（2）測向誤差與方位角θ有關。當雷達信號的到達角與天線視軸一致時（θ＝0°），測向的誤差最小；而當雷達信號與天線視軸垂直時（θ＝90°），由于cosθ＝0°和tanθ＝ ∞ ，則很小的Δφ和Δλ都將造成非常大的測角誤差而無法測向，因此在保證測向精度的前提下測向范圍（即θ的最大值）不宜過大，通常｜θ｜≤60°。

（3）對于相同的基線長度，其測向的準確度與頻率成正比；而對于相同的頻率，加大2個天線的間距D，即增長基線長度，可以減小測向誤差。提高相位干涉儀測向精度需要增大基線長度，而增大基線長度將導致最大無模糊角度減小。所以干涉儀測向存在著提高測向精度與增大最大無模糊角度之間的矛盾，如果不引入多基線體制，那么干涉儀測向是不能實用化的。

1.2 雙虛擬基線平均解模糊方法

在寬頻帶測向中，最短的基線長度由最高的工作頻率決定，考慮到天線的工程安裝等條件時，兩天線的間距不能滿足相位無模糊的條件：D＜λ／2。

虛擬基線法就是將2個不同長度的基線對應的相位差相減，若兩基線的長度差小于寬頻帶信號最高頻率的半波長，則該相位差即為虛擬短基線的無模糊相位，其原理圖如圖2所示［4］。天線1、2與天線2、3對應的間距分別為l1，l2（l2＞l1），二者相減得到間距為l2-l1的虛擬短基線，虛擬短基線長度與對應相位差φi的關系為：

圖2 虛擬基線法原理圖

令虛擬基線長度l2-l1小于寬帶信號最高頻率的半波長，此時利用其相位差φi可以實現無模糊測向，然后利用長短基線依次解較長基線及最長基線的相位模糊，以保證測向系統精度要求［5］。但在工程實現過程中，由于相位噪聲和測量誤差的影響，會造成虛擬基線，特別是在大入射角附近的相位角出現較大偏差，導致解模糊錯誤，甚至造成arcsinx＞1而無法求出方位角。若采用雙虛擬基線平均解模糊方法，可提高大入射角時的測向正確率。雙虛擬基線平均解模糊方法是對多基線相位干涉儀傳統解模糊方法的改進，其原理圖如圖3所示。

圖3 雙虛擬基線平均解模糊法原理圖

當2條虛擬短基線的相位均滿足arcsinx＜1時，根據2條虛擬基線的平均相位差，確定入射角范圍，再根據該相位值依次解L12和L14的相位模糊，最后一級長基線L14是用于保證測向精度的；若其中一條虛擬短基線的arcsinx＞1，則用另一條虛擬短基線解模糊；若2條虛擬短基線都滿足arcsinx＞1，則報錯。通過以上方法，可提高測向的正確率。

2 設計舉例及計算機仿真

假 定頻率范圍為2～6GHz，可得：λmin／2＝25mm。在覆蓋張角為±θ內，均方測向誤差為：

設測向范圍θ＝±47°，測向精度Δθ＝0.6°，通道相位不一致性 Δφ＝15°，可得：Dmin＝682.4mm。由雙虛擬基線平均解模糊方法可知，當L14＝699mm時，可取L12＝L34＝241mm，L23＝217mm。

在各基線的相位差測量結果上分別疊加均方根σφ＝3°和5°的高斯白噪聲后，在-47°～＋47°范圍內進行解模糊計算。對頻率分別為2GHz和6GHz的信號，在每個方位角上進行1 000次蒙特卡羅實驗，統計滿足測向精度＜0.6°的概率，圖4～圖5是仿真結果。

圖4 σφ＝3°時單虛擬基線解模糊方法與雙虛擬基線平均解模糊方法對比

圖5 σφ＝5°時單虛擬基線解模糊方法與雙虛擬基線平均解模糊方法對比

從仿真結果可看出，與單虛擬基線解模糊方法相比，雙虛擬基線平均解模糊方法提高了測向精度，特別是｜θ｜在47°附近、誤差＞0.6°的正確率提高了約5%。

3 結束語

在多通道干涉儀測向接收機的設計中，根據指標的要求，對影響精度的可能因素進行分析，適當地改進測向算法，可有效提高性能。雙虛擬基線平均解模糊方法可對單次測量信號進行平均，以提高測向精度，尤其是對大入射角附近的測量，這種方法簡單，在工程中易于實現，具有工程實用性。

［1］ 司偉建.一種新的解模糊方法研究［J］.制導與引信，2007，28（1）：44-47.

［2］ 蔣學金，高遐，沈揚.一種多基線相位干涉儀設計方法［J］.電子信息對抗技術，2008，23（4）：39-45.

［3］ 曾小紅，陳志明.多通道干涉儀測向系統中的相位測量與修正［A］.雷達與對抗2011年學術交流年會［C］.杭州，2011：21-25.

［4］ 李建軍.多基線干涉儀測向的基線設計［J］.電子對抗，2005（3）：8-11.

［5］ 司偉建，初萍.干涉儀測向解模糊方法［J］.應用科技，2007，34（9）：54-57.