一種改進的MQAM信號的調制方式識別算法研究

鄭鈞杰，王曉東

（解放軍92785部隊，秦皇島 066299）

0 引 言

當前伴隨著通信技術日新月異的發展，無線通信的電磁環境越來越復雜，所以在復雜電磁環境下如何能夠有效地掌握未知信號的調制體制及參數是電聲信號處理領域的重要研究課題之一［1］。信號調制方式識別技術就是指在未知信號任何參數的前提下正確判決接收信號調制方式的盲信號處理技術，其主要分為類間識別和類內識別兩大類。其中類間識別是指不同調制體制之間的識別，比如多進制正交幅度調制（MQAM）信號，多進制數字相位調制（MPSK）信號和多進制數字頻率調制（MFSK）信號之間的識別區分；而類內識別是指同一調制體制下不同調制階數間的識別區分。本文主要研究了MQAM信號的類內調制識別方法以及基于模糊C均值聚類的類內識別方法。這種方法需要預知信號的聚類中心參數和收斂閾值，所以在實際應用中有很大的局限性［1］。針對這一不足，利用了減法聚類重構信號星座圖實現信號的分類識別，這種方法可以自適應地確定聚類中心個數。但是該類算法在重構星座圖時需要的樣本數據量較大，不適合處理短時突發信號［2］，文中針對這種情況提出了改進的算法，并且對其識別性能進行了實驗仿真。

1 識別算法介紹

正交幅度調制（QAM）是一種在2個正交載波上進行幅度調制的調制方式，這2個載波通常是相位差為90°（π／2）的正弦波，因此這種調制方式也稱為正交幅度調制。由于其頻帶利用率高、抗噪聲能力強等優點，在當前通信領域中利用較為廣泛。MQAM信號就是把多進制和正交載波技術結合起來，進一步地提高頻帶的利用率。QAM的常用表達式為：

式中：I（t）和Q（t）分別為信號的同向分量和正交分量；fc為載波頻率。

MQAM信號的矢量點分布圖稱為信號的星座圖，不同調制階數的MQAM信號對應不同的星座圖，所以可以通過重構接收信號星座圖來判定信號的調制階數以實現類內識別。但由于信號在傳輸過程中會受到噪聲干擾，接收信號的星座圖通常都是模糊不清的，所以重構接收信號星座圖的研究是當前的熱點研究問題之一。

利用C均值聚類算法重構信號星座圖，從文中分析可見：基于C均值聚類算法需要預知信號信息，提前確定聚類中心數，但是在實際軍事電子對抗中截獲信號的信息是未知的［3］，所以該類方法的應用具有很大的局限性。通過減法聚類重構待識別信號的星座圖，減法聚類不需要預知接收信號的任何信息，可以自適應地確定聚類中心達到重構信號星座圖的目的，有效地解決了C均值聚類算法處理盲信號的應用局限問題。

設｛x1，x2…xn｝是S維空間的n個數據點，一維空間中數據xi表示的是實數值，多維空間中xi則表示的是向量。假設各數據點均已通過歸一化到一個超立方體中，定義數據xi的密度指標為：

式中：ra和Di分別為數據點xi的鄰域半徑和密度指標。

通過式（2）計算得到各數據點的密度指標，將密度指標最大的數據點確定為聚類中心點，得到第1個聚類中心后再進行其余數據點密度值的修正。假設xc1為第1個確定的聚類中心，Dc1表示該點的密度值，那么其余各點的密度指標通過式（3）來修正：

式中：rb為另一鄰域半徑值。

為了防止出現兩聚類中心相距很近的情況，所以rb取值通常要大于ra值，本文參考文獻［4］取rb＝1.5ra。通過修正將會明顯減小第一聚類中心周圍數據點的密度指數，因此就減小了周圍點被選作下一聚類中心的可能性。各數據點的密度指標修正后再以上述方法確定下一聚類中心。以此類推，反復操作直到所有數據點都已歸納到確定聚類中心的閾值范圍內。當表征信號特征的聚類中心確定以后，就可以判定接收信號的調制方式。

基于減法聚類重構信號星座圖是一種有效的信號分析手段，也在實際中得到廣泛應用。但通過分析可見該類方法是以數學統計為基礎的，要求提供大量的分析數據，所以當信息碼元長度較短時，平均到各星座點處的數據就會很少，這種情況下就會大大降低減法聚類重構星座圖的準確性［5］。圖1為300個64QAM信號數據點在信噪比條件為10dB時的分布情況，從圖中可以很清楚地看到數據點很稀疏地分布在星座圖上，平均分布在每個星座點的數據點為K＝300／64＜5個。由于數據分布的隨機性，有些星座點處就有1個或者2個數據點，因此就無法再直接利用減法聚類算法重構出信號正確的星座圖了。

圖1 64QAM信號碼元在星座圖上的分布

前文針對上述不足提出了改進的基于減法聚類識別信號調制方式的方法，同樣以64QAM信號為例，因為其星座點為64個，所以平均到每一星座點處的數據點就會很少。圖2顯示的是64QAM信號的標準星座圖，從圖中分析可知星座點的幅度取值個數只有9個。所以若以幅度值進行歸納，則平均到每個聚類中心處的數據量K＝300／9≈30，為平均數據量，是原方法中各聚類中心處的平均數據量的6倍。因此文中提出不直接對信號進行減法聚類處理，而是將信號幅度值作為識別特征，對接收信號的幅度值進行減法聚類分析。以下通過實驗來證明改進方法的分類識別性能［4］。

圖2 64QAM信號標準星座圖

2 實驗仿真

以下通過實驗仿真證明改進方法的識別性能，文中以16QAM，32QAM，64QAM電聲信號為待識別信號，其碼元長度均為300個，假設信噪比條件同樣為0～25dB，仿真結果如圖3、圖4所示。

圖3 MQAM直接利用減法聚類識別的正確識別率曲線

圖3顯示的是接收的MQAM信號直接利用減法聚類進行分類識別的正確識別率曲線圖。從圖中可以看出其正確識別率很低，當信噪比達到20dB以上時正確識別率也達不到100%；同時從圖中可以看出在同一信噪比條件下，隨著信號調制階數的增加，其正確識別率也隨之減小，主要因為隨著階數增加，平均到每個星座點處的數據點就會減小，所以基于減法聚類的識別算法的性能就會隨之下降［2］。

圖4 MQAM信號利用改進算法的正確識別率曲線

圖4顯示的是改進算法的正確識別率。對比圖3和圖4可以看出改進算法的正確識別率有了明顯的提高，當信噪比大于5dB時正確識別率都達到了90%以上，所以可見改進算法在識別性能方面有了明顯的改善，具有一定的實際參考價值。

3 結束語

本文在研究了基于減法聚類的MQAM信號類內識別方法的基礎上，針對其需要較大統計量的應用局限性提出了改進算法，改進算法對信號的幅度值進行減法聚類，從而實現信號的判決識別。通過對實驗仿真結果的分析可知，該方法能夠取得較高的正確識別率，具有一定的實際參考價值。

［1］ 張晶晶.基于小波變換的OFDM信號識別［D］.西安：西安電子科技大學，2009.

［2］ 位小記，謝紅，郭慧.基于高階累積量和星座圖的調制識別算法［J］.哈爾濱商業大學學報（自然科學版），2011（4）：24-27.

［3］ 張平安，高春華.神經模糊和軟件計算［M］.西安：西安交通大學出版社，2000.

［4］ Shahmohammadi，Mohammad，Nikoofar，Hamid R.Modulation classification for QAM／PSK using a soft clustering algorithm［A］.IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings［C］，2002：19-20.

［5］ 邊肇祺，張學工.模式識別［M］.北京：清華大學出版社，2000.