故障因子診斷方法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用研究

范文正，謝 靜，徐耀榮

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東青島 266041）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)處在高溫、高壓和高轉(zhuǎn)速工作環(huán)境中，因此，它是整個(gè)飛機(jī)系統(tǒng)中故障的敏感多發(fā)部位，其故障發(fā)生和發(fā)展具有快速性和極大破壞性的特點(diǎn)。20世紀(jì)60年代以來(lái)，國(guó)外對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究，提出了大量的診斷方法，開(kāi)發(fā)了許多重要的診斷系統(tǒng)，如美軍T700發(fā)動(dòng)機(jī)裝備的陸軍發(fā)動(dòng)機(jī)診斷系統(tǒng)；F110發(fā)動(dòng)機(jī)裝備的發(fā)動(dòng)機(jī)診斷系統(tǒng)等，此方法縮短了飛機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)的維修時(shí)間，節(jié)約了大量維修費(fèi)用。發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷系統(tǒng)就是通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的故障進(jìn)行檢測(cè)、識(shí)別和定位，從而采取控制發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)參數(shù)、故障報(bào)警、緊急關(guān)機(jī)、啟動(dòng)冗余備份等故障控制措施，保證系統(tǒng)的安全性，將由故障引起的損失降到最低程度。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)氣路中任何零部件發(fā)生故障時(shí)，受損零部件性能惡化，就會(huì)導(dǎo)致氣路中溫度、壓力、轉(zhuǎn)速、推力和燃油消耗量等參數(shù)的變化，因而可按上述參數(shù)的變化來(lái)診斷氣路中各部件的故障，這種方法稱(chēng)為氣路參數(shù)分析法（或故障因子診斷法）。

本文研究了故障因子診斷法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用，提出建立發(fā)動(dòng)機(jī)診斷模型的方法，并以WP7發(fā)動(dòng)機(jī)為例進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可判定發(fā)動(dòng)機(jī)部件的故障情況。

1 故障因子診斷方法

一般來(lái)說(shuō)，發(fā)動(dòng)機(jī)任何1個(gè)部件的任何1個(gè)特性發(fā)生變化都會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)所有性能參數(shù)（包括復(fù)雜狀態(tài)量和其他工作參數(shù)）的變化。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)某些部件特性的狀態(tài)量變化（狀態(tài)量偏差）并不能作為該部件故障（該特性的變化）的表征，因?yàn)檫@種變化完全可能是其他部件發(fā)生故障的結(jié)果。

發(fā)動(dòng)機(jī)某個(gè)部件特性x隨工作參數(shù)z的變化關(guān)系如圖1所示，曲線1[x（z）=x0（z）]是該部件的正常特性，發(fā)動(dòng)機(jī)在正常狀態(tài)下的工作點(diǎn)為A，相應(yīng)的工作參數(shù)為zA。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的某一特性或某些特性發(fā)生故障時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)將發(fā)生變化。如果發(fā)生故障的特性不是該部件自身特性而是其他部件特性，則新工作點(diǎn)將只沿正常特性線（圖1中的曲線1）移動(dòng)。如果該部件自身特性也發(fā)生了故障，其特性曲線將由1變?yōu)?[x（z）=x*（z）]。這時(shí)新工作點(diǎn)將落在曲線2上的某一點(diǎn)B上。

圖1 工作點(diǎn)位移和特性線平移

可以看到，狀態(tài)量x的變化Δx為

由于工作參數(shù)z的變化而引起的x值的改變。

一般來(lái)說(shuō)，部件的實(shí)際故障特性x（z）=x*（z）是無(wú)法知道的。當(dāng)該部件自身特性（不是其他特性）發(fā)生故障時(shí)，引入1個(gè)表征特性變化的變量，即故障因子x?，使

式中：x（z）為本身特性可能為故障狀態(tài)時(shí)的狀態(tài)量值；x0（z）為部件的正常特性。

式（1）稱(chēng)為當(dāng)量故障特性（圖1中的曲線3），就故障診斷的目的而言（只需要確定哪些部件有故障，而并不需要確定他們的實(shí)際特性），可以用當(dāng)量故障特性代替實(shí)際故障特性。

只要該部件本身正常，x?值就等于零，只要該部件特性發(fā)生故障，x?值就不等于零；反之亦然。本文以WP7發(fā)動(dòng)機(jī)為例進(jìn)行了分析。

2 故障因子診斷法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用

2.1 測(cè)量參數(shù)與性能參數(shù)的選擇

利用氣路分析法診斷發(fā)動(dòng)機(jī)故障的信息來(lái)源于測(cè)量參數(shù)，它的多少反映了對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀況的了解程度，測(cè)量參數(shù)越多對(duì)故障的表征能力就越強(qiáng)、故障診斷的結(jié)果就越準(zhǔn)確。但實(shí)際相關(guān)發(fā)動(dòng)機(jī)的測(cè)量參數(shù)較少，且選取不同的測(cè)量參數(shù)會(huì)導(dǎo)致不同的診斷結(jié)果。發(fā)動(dòng)機(jī)部件的性能參數(shù)較多，但由于測(cè)量參數(shù)較少，不可能所有的測(cè)量參數(shù)變化都能明顯反映性能參數(shù)的變化，因此，如何選擇測(cè)量參數(shù)和性能參數(shù)尤為重要。選擇參數(shù)的基本原則是：（1）測(cè)量參數(shù)一定能明顯的反映性能參數(shù)的變化，即部件的性能參數(shù)對(duì)測(cè)量參數(shù)比較敏感；（2）選取的測(cè)量參數(shù)之間相關(guān)性盡可能??；（3）選取易出現(xiàn)故障且是關(guān)鍵件的部件性能參數(shù)。WP7發(fā)動(dòng)機(jī)的故障主要發(fā)生在壓氣機(jī)和渦輪等幾大部件上，而這幾大部件也是決定發(fā)動(dòng)機(jī)使用壽命的關(guān)鍵部件。為此，選取能夠表征這些部件故障的性能參數(shù)（故障因子）為：壓氣機(jī)效率、空氣流量、渦輪效率、渦輪導(dǎo)向器喉部面積。

測(cè)量參數(shù)的選取取決于發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)形式和監(jiān)控功能要求等因素，所選測(cè)量參數(shù)應(yīng)比較敏感地反映被監(jiān)視部件的性能參數(shù)變化。另外，還要考慮技術(shù)上的可行性和測(cè)量的難易程度，如燃燒室出口燃?xì)鉁囟仍诩夹g(shù)上做不到直接測(cè)量，故不宜選取。在對(duì)測(cè)量參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，選取壓氣機(jī)增壓比、渦輪落壓比、排氣溫度和燃油流量等測(cè)量參數(shù)作為征兆變量來(lái)計(jì)算部件的性能參數(shù)。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)性能數(shù)學(xué)模型

為求出在各種工作狀態(tài)下測(cè)量參數(shù)隨性能參數(shù)的變化關(guān)系，需要建立1個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)學(xué)模型，發(fā)動(dòng)機(jī)性能數(shù)學(xué)模型分為設(shè)計(jì)點(diǎn)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)2類(lèi)，其中非設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)學(xué)模型又分為穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)2種。動(dòng)態(tài)性能的計(jì)算不在本文的研究范圍之內(nèi)，本文僅就某型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)下故障因子診斷法進(jìn)行研究。

利用部件特性計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)性能的方法是目前應(yīng)用最廣泛的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，其特點(diǎn)是把發(fā)動(dòng)機(jī)的每個(gè)部件作為1個(gè)“黑匣子”，只給出各部件的特性，而不描述各部件內(nèi)部的詳細(xì)工作情況，利用已知的各部件特性、飛行馬赫數(shù)、飛行高度和工作狀態(tài)，按照各部件共同工作條件確定的共同工作點(diǎn)，確定發(fā)動(dòng)機(jī)性能。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)氣路性能故障一般是逐漸發(fā)展的，所以，可以利用小偏差法將發(fā)動(dòng)機(jī)的非線性模型轉(zhuǎn)化為“線性模型”。

一般情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)某個(gè)部件的性能參數(shù)，即狀態(tài)量的數(shù)值變化不僅僅是由于該部件本身的故障所引起的，其他部件的故障同樣會(huì)引起該部件性能參數(shù)數(shù)值的變化。因此，部件狀態(tài)量的數(shù)值變化并不能作為其故障狀態(tài)的表征，只有部件的特性線發(fā)生變化才是該部件故障狀態(tài)的表征。以故障因子為自變量，測(cè)量參數(shù)偏差為響應(yīng)的線性模型可作為故障模型。

將發(fā)動(dòng)機(jī)正常狀態(tài)數(shù)學(xué)模型中的部件特性（如：壓氣機(jī)效率、空氣流量、渦輪效率、渦輪導(dǎo)向器喉部面積）用他們的當(dāng)量故障特性代替，就可得到可以用于進(jìn)行故障診斷的發(fā)動(dòng)機(jī)的故障模型，并對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)故障模型微分，從而得到線形故障模型。把所有的故障因子偏差放到方程組的右邊，其余所有變量放到方程組的左邊，得到如下的小偏差方程

式中：B和C分別為m×m和m×n矩陣。

對(duì)于完整的數(shù)學(xué)模型，向量y的維數(shù)等于方程式的個(gè)數(shù)，即系數(shù)矩陣B為一方陣。于是可以對(duì)向量y求解，得出故障方程

A=B-1C就是故障系數(shù)矩陣。

2.3 發(fā)動(dòng)機(jī)的診斷模型

在建立發(fā)動(dòng)機(jī)故障模型基礎(chǔ)上，對(duì)故障進(jìn)行診斷就是根據(jù)已知測(cè)量參數(shù) δy 求出，若測(cè)量參數(shù)與性能參數(shù)個(gè)數(shù)相等，可以直接對(duì)A求逆得到診斷系數(shù)矩陣，從而將故障模型轉(zhuǎn)化為診斷模型。例如利用高斯消去法求解一旦故障因子被選定就不再改變（對(duì)于同一被診斷對(duì)象而言），用于進(jìn)行診斷的故障系數(shù)矩陣也固定不變，因此，對(duì)于每一個(gè)固定的被診斷對(duì)象，只需一次性地算出D=A-1，以后便可直接利用D進(jìn)行計(jì)算δx=Dδy，此方程為診斷方程，矩陣D為診斷矩陣。故障方程的解中的非零故障因子的類(lèi)型反映了相應(yīng)的故障類(lèi)型，而非零故障因子的數(shù)值就代表了該故障的嚴(yán)重程度。

模擬選取測(cè)量參數(shù)為4個(gè)。若測(cè)量參數(shù)少于性能參數(shù)，即測(cè)量參數(shù)個(gè)數(shù)少于故障因子個(gè)數(shù)，故障方程就形成亞定方程組。為提高精度，減小計(jì)算量，可采用蒙特卡洛方法與數(shù)值計(jì)算方法相結(jié)合的混合算法，將式（3）轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

方程組維數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)椋╩，m）。對(duì)剩余因子組合中的每1個(gè)剩余因子偏差賦予1個(gè)隨機(jī)值，然后對(duì)剩余的m個(gè)故障因子和m個(gè)故障方程求解，可得到1組隨機(jī)解。對(duì)全部診斷過(guò)程得到的許多組解首先運(yùn)用偏差方向性準(zhǔn)則（故障因子應(yīng)滿(mǎn)足一定的方向性要求）和小偏差準(zhǔn)則（故障因子偏差的絕對(duì)值不能過(guò)大）進(jìn)行篩選，然后通過(guò)最大概率準(zhǔn)則確定故障方程的概率解。

3 算例

在噴管、渦輪導(dǎo)向器喉部處于臨界或超臨界狀態(tài)下，WP7發(fā)動(dòng)機(jī)的故障模型如下：

式中：Fnb為輪導(dǎo)向器喉部面積；K1～K11為系數(shù)；k為空氣絕熱指數(shù)；k'為燃?xì)饨^熱指數(shù)；ma為空氣流量；mf為燃油流量；T為溫度；πk為壓氣機(jī)壓比；ηT渦輪的效率；0為設(shè)計(jì)狀態(tài)或外界大氣條件；1為壓氣機(jī)進(jìn)口或改變后的狀態(tài)；2為燃燒室進(jìn)口；3、4為渦輪進(jìn)口；5為噴管出口；*為總參數(shù)。

根據(jù)WP7發(fā)動(dòng)機(jī)在最大工作狀態(tài)下的有關(guān)原始數(shù)據(jù)，在噴管、渦輪導(dǎo)向器喉部處于臨界或超臨界狀態(tài)下，其故障方程的故障系數(shù)矩陣見(jiàn)表1。

表1 WP7發(fā)動(dòng)機(jī)故障系數(shù)矩陣

根據(jù)WP7發(fā)動(dòng)機(jī)在最大工作狀態(tài)下的有關(guān)數(shù)據(jù)和故障模型，如果取測(cè)量參數(shù) δπ、δπ、δT和 δmf作為變量，其診斷方程中的診斷系數(shù)矩陣見(jiàn)表2。

選取WP7發(fā)動(dòng)機(jī)的故障樣本的測(cè)量參數(shù)向量δyT=（0.8，-0.1，1.0，1.92），試對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行診斷。

由診斷矩陣可得

表2 WP7發(fā)動(dòng)機(jī)診斷系數(shù)矩陣

4 結(jié)束語(yǔ)

論述了發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的基本方法，并針對(duì)WP7發(fā)動(dòng)機(jī)列出了故障方程，該方程組有8個(gè)方程，而變量為12個(gè)。在算例中，選取了4個(gè)測(cè)量參數(shù)，因此，這是1個(gè)封閉的（完整的）數(shù)學(xué)模型，由此數(shù)學(xué)模型可以解出上述8個(gè)未知變量。

若測(cè)量參數(shù)個(gè)數(shù)少于故障因子個(gè)數(shù)，即變量個(gè)數(shù)大于方程個(gè)數(shù)，由于條件不足，無(wú)法對(duì)全部特性做出完整診斷。假如只有2個(gè)測(cè)量參數(shù)，這時(shí)可在全部4個(gè)故障特性中，每次取其中的2個(gè)故障特性（故障因子可能不為零），而其余特性認(rèn)為是正常特性（故障因子為零），從而形成封閉的數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。

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