充液彎管固有頻率試驗與計算分析

侯文松，陳志英，邱明星，2，劉中華

（1.北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽110015）

0 引言

航空發(fā)動機管路斷裂故障率高，而引起外部管路斷裂的原因主要包括加工、裝配、溫度和振動等，其中振動是主要原因[1-4]。因此，對管路固有頻率的分析調整，使其最大限度避免共振顯得尤為重要[5]。目前，國內對發(fā)動機數字化管路敷設和調頻一般不考慮充液的影響，而且研究方法主要集中在通過調整管路自身參數進行數值仿真計算，最終得到影響發(fā)動機管路振動固有頻率的參數及變化規(guī)律[6]。數值仿真模擬一般都會對模型進行一定的簡化，其結果的準確性需要大量試驗去進一步驗證[7]。

本文基于航空發(fā)動機管路振動故障的影響因素，對2種材料L型發(fā)動機彎管進行自由狀態(tài)下的固有頻率試驗測定和分析，得到了管路材料、直徑以及流體質量對充液彎管固有頻率的影響規(guī)律[8-10]，為發(fā)動機數字化管路敷設設計提供一定的依據。

1 管路試驗內容、條件及方法

（1）試驗內容。該管路在自由態(tài)下對L型彎管固有頻率進行測定。

（2）試驗條件。試驗選用1Cr18Ni9Ti和TA18合金的L型發(fā)動機管路，見表1，每根管路總長度為1000mm，長寬比為2:1（如圖1所示），壁厚為1mm，轉彎角度為90°。在20℃靜態(tài)下，1Cr18Ni9Ti合金的密度為7.9g/cm3，彈性模量為184GPa，泊松比為0.3；TA18合金的密度為4.47 g/cm3，彈性模量為96GPa，泊松比為0.39。

表1 L型管路型號

圖1 L型彎管UG模型

（3）試驗方法。采用錘擊法分別對充入燃油和滑油的彎管進行自由態(tài)固有頻率的測定。試驗在20℃靜態(tài)下，所用燃油密度為0.8g/cm3；滑油密度為0.9g/cm3。試驗數據采用表圖結合的方式進行處理，并用多項式趨勢線對表格數據進行擬合來反映其變化規(guī)律。

2 管路材料、直徑和流體密度對L型彎管固有頻率的影響

2.1 管路材料對固有頻率的影響

航空發(fā)動機的管路復雜多樣，而燃油管、滑油管和氣管數量最多。所用材料大多為鋼管，有些特殊部位采用鈦管，2種材料性質不同，因此對管路固有頻率的影響也不同，見表2。

表2 2種材料彎管的1階固有頻率

從表2中數據可見，在相同直徑充入相同液體時，充液管路固有頻率隨管路材料的不同而變化顯著，這種變化趨勢如圖2所示。

在3種充液狀態(tài)下，TA18合金各種直徑的管路固有頻率明顯低于相同直徑的1Cr18Ni9Ti合金的管路固有頻率。其中空管固有頻率下降為0.26%~9.64%，燃油管固有頻率下降為6.56%~18.0%，滑油管下降為0~18.5%。充入液體密度越大，彎管直徑越大，TA18彎管比1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降多。

圖2 材料不同1階固有頻率變化趨勢

2.2 管路直徑對固有頻率的影響

充液彎管固有頻率受彎管自身直徑變化的影響[6]。通過對不同直徑充液管路固有頻率的測定試驗，見表3，得到直徑對充液管路固有頻率的影響規(guī)律，如圖3、4所示。

表3 不同直徑彎管的1階固有頻率

圖3 不同直徑1Cr18Ni9Ti合金管路1階固有頻率變化趨勢

從圖3、4中可見，2種材料的管路在空管、充燃油、充滑油3種狀態(tài)下，L型彎管1階固有頻率均隨管路直徑的增大而增大，并且均有1個近似斜率。其中，1Cr18Ni9Ti合金管路的固有頻率在空管時為4.6Hz，充燃油時為4.0Hz，充滑油時為4.0Hz；TA18在空管時為3.5Hz，充燃油時為2.6Hz，充滑油時為1.6Hz。管路材料密度越大，充入液體的質量越小，彎管直徑的變化對固有頻率的影響程度越大。

圖4 不同直徑TA18合金管路1階固有頻率變化趨勢

2.3 流體密度對固有頻率的影響

航空發(fā)動機管路由于功能不同，管路內流體也不同，其中最典型的是氣管、燃油管和滑油管。對同1種材料和直徑的管路，由于流體介質的不同，其固有頻率也有很大差別[7]。不同流體對充液管路固有頻率的影響規(guī)律見表4。由于受試驗條件的限制，所以在這里把常溫、常壓下的空氣管作為參考，分析和比較管內分別為燃油和滑油時，充液管路固有頻率的變化規(guī)律，如圖5、6所示。

表4 不同流體質量1階固有頻率變化

圖5 不同流體時1Cr18Ni9Ti合金管路1階固有頻率變化

圖6 不同流體時TA18合金管路1階固有頻率變化

從圖5、6中可見，對于同一材料同一直徑的彎管，充入燃油和滑油后，管路固有頻率均較空管時下降，液體密度越大，固有頻率下降越多。充入燃油后，1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降6.39%~12.0%，TA18下降12.3%~30.3%；充入滑油后，1Cr18Ni9Ti彎管固有頻率下降12.5%~15.9%，TA18下降12.3%~34.3%。在同一直徑下，充液對TA18合金彎管固有頻率的影響比對1Cr18Ni9Ti合金彎管固有頻率的影響大；而對于同一種材料，管路直徑越大，充液后固有頻率相比空管時下降越多。

3 充液對彎管高階固有頻率的影響

通過對彎管固有頻率試驗數據分析，得到在不同充液狀態(tài)下的高階固有頻率變化曲線，并與1階固有頻率變化趨勢進行對比。以直徑為18mm的TA18合金彎管前5階固有頻率為例，見表5，并如圖7、8所示。

表5 TA18-18高階固有頻率變化 Hz

圖7 TA18-18合金彎管高階固有頻率變化

圖8 TA18-18合金彎管燃油、滑油高階固有頻率降幅

從圖7、8中可見，充入燃油和滑油后，TA18-18合金彎管前5階固有頻率比空管時均下降。充入燃油后，彎管固有頻率比空管時下降區(qū)域為23.2%~29.2%，滑油下降區(qū)域為26.6%~34.3%，下降幅度均穩(wěn)定在1個區(qū)域內。其他彎管試驗數據采用相同處理方法得到相近的結果。由此可見，對某一具體L型彎管，其充液后的固有頻率受到管路材料、直徑和液體質量的影響，影響程度與固有頻率階次無關。

4 理論計算

由于航空發(fā)動機管路巨大繁雜的試驗量，需要找到1種快速可靠的仿真計算方法，本文采用ANSYS軟件進行模擬和計算。通過有限元模擬與試驗結果對比分析，并考慮到實體單元建模的復雜性，最終確定采用簡單易用的管單元建模（如圖9所示）來進行充液管路固有頻率的計算和分析。理論值與試驗值的對比結果見表5、6，并如圖10、11所示。

圖9 管單元有限元模型

表5 L型彎管的1階固有頻率理論值

從圖10、11中可見，隨著直徑的增加，2種材料的空管、燃油管、滑油管的1階固有頻率理論值與試驗值的誤差會加大，其中，1Cr18Ni9Ti合金彎管固有頻率的誤差維持在7%以內，TA18合金彎管固有頻率的誤差從2%一直加大到了25%，且流體質量越大，對理論值誤差的影響越大。對于高階固有頻率，以彎管TA18-18合金彎管的前5階固有頻率來分析。

表6 L型彎管1階固有頻率理論值與試驗值誤差

圖10 1Cr18Ni9Ti合金彎管1階固有頻率理論與試驗值誤差

圖11 TA18合金彎管1階固有頻率理論與試驗值誤差

TA18-18合金彎管的前5階固有頻率管單元計算值、理論值與試驗值誤差分別見表7、8，其誤差變化如圖12所示。

表7 TA18-18合金彎管高階固有頻率理論值 Hz

表8 TA18-18合金彎管高階固有頻率理論與試驗值誤差%

圖12 TA18-18高階固有頻率理論與試驗值誤差

從表8和圖12中可見，隨著頻率階次的增加，在空管、充入燃油、充入滑油3種狀態(tài)下，管單元計算值與試驗值的誤差都在逐漸減小。

隨機抽取TA18-15合金彎管進行UG3維空管建模[11]，采用實體單元進行有限元計算，其結果與試驗結果對比：管單元前5階平均誤差為7.29%，而實體單元僅為2.91%，理論值與試驗值誤差進一步縮小，說明管單元建模不考慮彎管轉彎處的影響，而影響其誤差的主要原因在于彎管處的拉伸變形。

理論和試驗的結果對比表明，管單元模擬方法簡便快捷，尤其適用于試驗量大，管路眾多的情況，而在管路轉彎處變形不明顯的情況下，采用管單元方法能在保證精度的前提下大大提高工作效率。

5 結論

（1）試驗結果表明，充液彎管固有頻率受彎管材料、直徑和液體密度影響。管路材料密度越大，直徑越大，彎管固有頻率越高，而充入液體密度越大，彎管固有則頻率越低。

（2）對某一具體L型彎管，其充液后的固有頻率受到管路材料、直徑和液體質量的影響，影響程度與固有頻率階次無關。

（3）總結出有限元計算方法中管單元法的適用性和誤差范圍，在滿足精度要求的前提下，管單元法適用于試驗量大，且彎管處變形小的管路固有頻率的計算，可以大幅度減小工作量。

（4）為了完善多種條件對航空發(fā)動機管路固有頻率的影響規(guī)律，還需要做其他大量對比試驗才能得出更豐富的結論，并建立起航空發(fā)動機管路固有頻率受多種參數影響結果的數據庫，也才能對航空發(fā)動機管路工程應用提供更多更完善的依據。

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