基于譜間和幀內差分脈沖編碼調制的超光譜圖像無損壓縮

王 軍

（中國航天科工集團第九總體設計部，湖北武漢430040）

基于譜間和幀內差分脈沖編碼調制的超光譜圖像無損壓縮

王 軍

（中國航天科工集團第九總體設計部，湖北武漢430040）

以超光譜遙感圖像為研究對象，分析了干涉成像光譜儀獲取圖像的譜間和空間相關性，提出一種三維差分脈沖編碼調制（DPCM）無損壓縮方案。首先進行了譜間DPCM預測；然后，對殘差圖像進行幀內DPCM預測；最后，對差分碼流進行二值自適應算術編碼。實驗表明，該算法可實現無損壓縮，壓縮比平均可達1.662，較二維整數小波變換算法提高了15.6%，且算法復雜度較低，僅有加減和移位運算，易于硬件實現。

超光譜圖像；無損壓縮；譜間差分脈沖編碼調制；幀內差分脈沖編碼調制；二值自適應算術編碼

1 引 言

超光譜圖像是在二維普通圖像的基礎上疊加了一維光譜信息，是一類三維立體圖像，由于其包含上百個譜段數，因此含有巨大的信息量。相比一般圖像，超光譜圖像數據壓縮略有不同，一是必須采用保真度高的近無損或無損壓縮算法，這是因為超光譜圖像通常采用航空等遙感手段獲取，花費高昂，信息重要性高；二是地質資源調查等諸多領域均需要實時傳輸圖像，所以要求壓縮系統速率高、硬件實現簡便。

文獻［1］描述了應用小波變換的3DSPIHT和3DEZW超光譜圖像無損壓縮算法。3DSPIHT算法首先通過K-L變換消除譜段之間的相關性，然后應用幀內小波變換形成三維的分級樹結構，最后對其進行SPIHT編碼。作為比較應用JPEG2000和JPEG-LS實現無失真即保真度高的壓縮，壓縮比通常為1.55～1.95［1-5］。然而，上述超光譜圖像無損壓縮算法復雜度較高，運算量大，應用硬件實現比較困難。

本文選取超光譜遙感圖像作為本文的一類研究對象，研究壓縮比不小于1.50的超光譜圖像無損壓縮算法，同時爭取減小算法復雜度，以方便硬件的實現。

2 超光譜圖像相關性分析及無損壓縮方案

成像光譜儀有濾光片型、聲光調制型、色散型等很多種類，由它們所成的圖像即是光譜圖像，超光譜圖像即是光譜分辨率較高的光譜圖像。本文研究通過推掃獲得的“圖譜合一”圖像，它的超光譜圖像信息需要從一組含有512幀的“圖譜合一”的超光譜圖像序列中進行無失真恢復［6］。本文所描述的超光譜圖像指的是三維的“圖譜合一”超光譜圖像，它的相關性指空間相關性和譜間相關性。

在每一個譜段內某一點像素與其相鄰點像素之間的相似性稱為空間相關性。計算可知超光譜圖像的行自相關系數最大為0.963 1、最小為0.962 7、平均為0.962 9，列自相關系數最大為0.961 4、最小為0.960 9、平均為0.961 1。由此分析，不管是行自相關系數還是列自相關系數均在0.96以上，行列之間的相關性大致相同，說明超光譜圖像有較強的空間相關性。

在相同空間位置各波段光譜圖像的像素相似性稱為譜間相關性.這有以下兩點原因：（1）相鄰波段對空間地物的反射率是相近的，每一個波段圖像的像素值是相同空間地物對各波段的反射強度值，由此具有很強的相關性；（2）不同的波段圖像反映相似的地物目標，因此具備相近的空間上的拓撲結構［7］。經過分析可得，超光譜圖像序列的譜段之間的相關系數最大為0.971 3、最小為0.955 7、平均為0.968 6，說明超光譜圖像亦具有較強的譜間相關性。表1為對超光譜圖像序列1001～1008進行相關性計算所得相關系數值。

表1 8序列超光譜圖像相關系數值Tab.1 Correlation coefficients of hyper-spectral image w ith eight sequences

圖1 超譜圖像無損壓縮原理示意圖Fig.1 Lossless compression principle of hyper-spectral image

根據以上分析，以一組512幀的“圖譜合一”序列圖像作為對象展開研究，提出如下壓縮算法：以超光譜圖像序列前一幀作為后一幀的參考圖像，第一步實施譜間預測，消除譜間存在的相關性；第二步對差分圖像實施幀內預測，并對預測的差分碼采用二值自適應算術編碼，消除空間存在的相關性。圖1是該方法的原理框圖。

3 無損（無失真）壓縮方案

3.1 譜間DPCM差分預測

相鄰圖像像素存在較強的相關性，當前像素值可通過之前的預測像素值預測，和實際值作差后得到預測誤差。在相關性比較強的情況下，預測值和實際值最為接近，因此預測誤差序列具備均值為零和方差最小的特性。若在整個壓縮系統中不采用量化器，則可實現無損壓縮。

應用譜間預測于超光譜圖像序列（512幀）：第一，以序列1000作參考幀不進行壓縮直接傳輸；第二，輸入超譜圖像序列1001，以序列1000作為參考幀然后應用譜間預測，得到譜間差分圖像；第三，傳輸經后續處理的差分圖像。在收報端，參考序列與接收的差分序列經逆預測得到恢復序列1001。同上，此后后一序列均以前一序列作為參考序列，按上述步驟完成512幀圖像發送。因本文采用完全的無失真壓縮，計算可知恢復序列和原始序列之間的均方誤差為零，因此在收報端用恢復序列作為參考序列并未引入累積誤差。

實際中，考慮有列的平移存在于試驗用超光譜序列之間，而干涉條紋位置相對來說比較固定。對序列1001實施譜間預測，以序列1000作為參考幀，1001右移一列與1000作差得到差分圖像，如此可得干涉條紋。而且，預測過程中僅實施移位和加、減法運算，硬件實現簡便。

3.2 幀內預測

預測編碼建立在圖像中相鄰像素間高度相關的事實上。其技術特點是像素值不直接傳輸，而是對實際像素值與它的預測值之間的差值進行編碼和傳輸，此差值稱作預測誤差［8］。該方式削弱或消除了相鄰像素間存在于時空上的冗余度，且在壓縮系統中未使用量化器，則數據的無損壓縮就成為可能。一般情況下預測誤差的一階熵遠遠小于原像素值的一階熵，對預測誤差首先進行量化再進行熵編碼或對預測誤差值直接進行單符號的熵編碼，都要比直接對單像素值編碼具備更高的效率。圖2為本文算法預測器掃描像素示意圖，預測器為X=A-（B+E）/2，X為待預測像素，A～E為已知像素。

圖2 預測器掃描像素示意圖Fig.2 Schematic diagram of scan pixel by predictor

應用幀內預測于超光譜圖像序列（512幀）：第一，不經壓縮直接傳輸經譜間預測后的波段殘差圖像序列的第一行、第一列，作為序列的第一行、第一列；第二，對預測后序列（除第一行和第一列外）應用幀內預測，得到其差分碼流；最后，傳輸經后續處理的差分碼流。在接收端，收到的差分碼流經逆預測得到恢復的波段殘差圖像序列。依此類推，按上述步驟完成512幀圖像傳輸。

3.3 算術編碼

通過對經幀內預測的差分碼流應用二值自適應算術編碼，該方法的基本原理和思想來自于自適應算術編碼，同時應用整數加法和移位實現數據的壓縮。和自適應算術編碼相比，它可自動控制進位擴散并易于實現；和一般算術編碼相比，具有更高的逼近準確度和極大的靈活性［9-12］。

4 實驗分析

本文應用配置為Intel Core i5-3317u處理器、1.7 GHz CPU、4.00G內存的計算機進行算法仿真，以Matlab7.0作為仿真工具，以每幀8 bit的512幀“圖譜合一”超光譜圖像序列為對象，按上述方法依次壓縮傳輸。

圖3為以1000作為參考幀對1001進行壓縮的圖解，圖3（a）和（b）分別為1001和1000原圖，圖3（c）為1001與1000譜間預測差分圖像，圖3（d）為圖3（c）的幀內預測誤差圖像，圖3（e）為1001恢復圖像。圖4為超光譜圖像序列中的1001～1008幀圖像的壓縮比數據圖。

表2為應用本文算法對超光譜圖像1001～1008序列進行無損壓縮得到的壓縮比值，表3為應用不同算法對上述序列進行無損壓縮得到的壓縮比均值。本文算法壓縮比平均達到1.662 0，經過計算驗證，恢復幀和原始幀之間的均方誤差為零，表明本文算法是完全無損的壓縮。

圖3 超光譜圖像壓縮仿真實驗結果圖Fig.3 Experimental results of hyper-spectral image compression

圖4 超光譜圖像序列壓縮比數據圖（1001～1008幀）Fig.4 Compression ratio of hyper-spectral images（frame1001-1008）

表2 8序列超譜圖像壓縮比值Tab.2 Compression data of hyper-spectral image w ith eight sequences

表3 8序列超光譜圖像壓縮比均值Tab.3 Compression ratio of hyper-spectral image w ith eight sequences

5 結 論

本文算法采用幀內預測替代整數小波變換后，壓縮比達1.662，表明通過譜間差分預測和幀內差分預測能夠有效消除超光譜圖像序列的譜間相關性和空間相關性，壓縮比較二維整數小波變換算法提高了15.6%。

本文算法最大壓縮比達1.704、平均壓縮比達1.662，相比K-L變換算法有一定提高。本壓縮算法中譜間預測僅需簡單的加、減法和移位運算，幀內預測只有加、減法運算，算術編碼也僅用移位和整數加法運算。因此，本文算法復雜度相對來說比較低，容易用硬件實現。

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Hyper-spectral image lossless compressing based on spectral DPCM and intra-DPCM

WANG Jun
（The Ninth Institute，China Aero Space Science&Industry Corporation，Wuhan 430040，China）
*Corresponding author，E-mail：king090903@aliyun.com

By focusing on hyper-spectral remote sensing images，the spectral correlation and spatial correlation of images from an interferential imaging spectrometer was analyzed.A 3D Differential Pulse Code Modulation（DPCM）lossless compression schemewas submitted.This scheme includes three aspects：spectral DPCM，intra-DPCM to prediction error image and adaptive bit-level arithmetic coding to differential coefficients.The experimental data show that the algorithm has achieved lossless compression and the average of compression ratio is up to 1.662，15.6%increasement in comparison with that of the 2D integer wavelet transform.This algorithm uses addition-subtration and shifts to complete data compression，which is easier for hardware implementation.

hyper-spectral image；lossless-compressing；spectral Differential Pulse Code Modulation（DPCM）；intra-DPCM；adaptive bit-level arithmetic coding

TP751

A

10.3788/CO.20130606.0863

1674-2915（2013）06-0863-05

2013-09-15；

2013-11-18

王 軍（1981—），男，陜西西安人，碩士，高級工程師，2003年、2007年于西安科技大學分別獲得學士、碩士學位，主要從事數字圖像信號處理方面的研究。E-mail：king090903@aliyun.com