空間相機調焦機構運動同步性誤差分析

2013-04-27 03:08:36劉炳強李景林許艷軍

中國光學 2013年6期

劉炳強，張帆，李景林，許艷軍，孫斌

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033）

空間相機調焦機構運動同步性誤差分析

劉炳強*，張帆，李景林，許艷軍，孫斌

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033）

研究了空間相機調焦機構的運動同步性誤差對成像質量的影響。針對某型空間相機的大尺寸焦面調焦機構，分析了運動同步性誤差產生的原因。按照其光學系統參數計算得出當系統光學傳遞函數下降不超過5%時，調焦機構運動同步性誤差的最大允許值為0.02 mm。針對其采用的調焦機構，推導出運動同步性誤差計算公式，并計算得到該調焦機構的最大運動同步性誤差為0.015 mm。最后，對該調焦機構進行了實際測試。測試結果顯示，該調焦機構的運動同步性誤差在振動實驗前后分別為0.012和0.013 mm，表明該機構的運行非常穩定。理論分析以及實驗結果證明了該調焦機構完全滿足應用要求。

運動同步性誤差；調焦機構；偏心軸；空間相機

1 引言

空間相機在地面研制到在軌工作的過程中，要經歷復雜的力學和熱環境，各個光學元件以及焦面組件的尺寸和位置會發生變化，從而使光學系統的焦面和成像器件（CCD靶面）位置發生偏離，即產生離焦現象，進而使得相機的成像質量大大降低。通過調焦來補償這種偏離，可以明顯提高相機的成像質量。

廣義的調焦包括調整光學元件位置和調整焦面組件位置。對于某型采用離軸光學系統的空間相機而言，系統光學傳遞函數對各個光學元件的位置變化極為敏感，不可能用于調焦。而相機的焦面長度超過600 mm，也不可能附加調焦鏡。因此，該型空間相機多采用偏心軸加直線導軌的單電機驅動機構形式，通過調整焦面組件位置來實現高精度調焦［1-6］。

在調焦機構的設計中，工作行程（調焦范圍）和調焦精度是主要指標。調焦精度指標包括：（1）調焦機構定位精度，它主要由驅動電機和編碼器的精度決定；（2）調焦機構的運動同步性誤差。由于該型空間相機焦平面的跨距大，調焦機構零部件存在制造和裝配誤差，不可避免會產生運動同步性誤差。調焦機構的運動同步性誤差也會對調焦精度產生較大影響。本文首先計算了在保證該型空間相機成像質量時，運動同步性誤差的最大允許值。在分析了該型調焦機構運動同步性誤差產生原因的基礎上，推導出運動同步性誤差計算公式，并對該調焦機構的運動同步性誤差進行了理論計算，最后通過將調焦機構實際測量與理論計算進行對比，驗證了該型調焦機構可以滿足使用要求。

2 調焦機構原理

該型空間相機調焦機構主要由電機、偏心軸、聯接部件、軸承、直線導軌、制動器和編碼器等零部件組成。圖1為調焦機構簡圖。工作時按照控制指令，電機、編碼器、制動器上電，制動器打開，電機帶動偏心軸旋轉，偏心軸推動聯接部件在直線導軌的約束下帶動焦面板沿光線方向做直線運動，同時編碼器計數；當運動到指定位置時，編碼器將信號返回到控制系統，制動器關閉并且電機下電，相機完成一次調焦。

圖1 調焦機構簡圖Fig.1 Schematic diagram of the focusingmechanism

由圖1可知，焦面板的位置可用下式表示：

式中：H為焦面板的位置；a為偏心軸頸的偏心距；θ為偏心軸的轉角；R為偏心軸頸的半徑；S為聯接部件高度。在該調焦機構中，a=2 mm，保證其可以實現±2 mm范圍的調焦。

調焦機構工作時，焦平面的位置誤差和空間角度的變化都會引起離焦量，進而對成像造成影響。前者主要取決于調焦機構的定位精度，后者則是調焦機構運動同步性誤差導致的。確定離焦傳遞函數計算公式為：

式中：ρ為空間頻率，D為離焦引起的彌散圓直徑，J1為一階貝塞爾函數。令ρ=50 lp/mm，根據該型空間相機光學系統參數，計算得出當調焦引起的光學傳遞函數下降不超過5%時，焦平面的離焦量不超過0.03 mm。離焦量主要由調焦機構的定位精度和運動同步性誤差組成。該調焦機構采用的步進電機的步進角為1.8°，匹配的減速器速比為100∶1，所以偏心軸可以獲得的最小步進角為1′。另外，該調焦機構采用的是14位絕對式編碼器，其分辨率為1.4′。由文獻［4］可知，通過編碼器和步進電機的選擇，可以使調焦機構的定位精度小于0.01 mm。所以，該焦平面的同步性運動誤差不能超過0.02 mm。

3 同步性誤差分析

3.1 同步性誤差產生的原因

在調焦機構運轉時，由于零件制造誤差和裝配誤差的存在，圖1中的D1、D2兩處位置隨著偏心軸的轉角θ變化，兩者的差值定義為調焦機構的運動同步性誤差［7-9］。運動同步性誤差是偏心軸轉角θ的函數。

對于本文中的調焦機構，其運動同步性誤差主要是由左右偏心軸部位的精度決定的。圖2為該調焦機構偏心軸的結構圖。該精度主要包括以下部分：

（1）左右偏心軸頸的偏心距之差是調焦機構運動同步性誤差的直接原因，記左右偏心軸頸的偏心距為a1、a2。

圖2 偏心軸結構圖Fig.2 Structure diagram of the eccentric shaft

（2）兩個偏心軸頸的相位差也會影響運動同步性誤差。如圖3所示，記二者的相位差為δD。

圖3 偏心軸相位差對升程影響Fig.3 Effect of eccentric shaft phase difference on the lift

（3）偏心軸頸處安裝軸承，軸承的徑向跳動精度、軸承裝配間隙也會影響同步性誤差。由于這幾項誤差的分布有隨機性，本文將這幾項誤差統一用偏心軸頸的半徑誤差表示，顯然它也是偏心軸轉角θ的函數，記為左右偏心軸頸的半徑誤差分別為R1（θ）、R2（θ）。

（4）在調焦機構裝配完成后，雖然左右聯接部件也存在誤差，但是該誤差為定值，通過修研可以去除，該值對調焦機構的運動同步性誤差沒有影響。

綜上所述，該型調焦機構的運動同步性誤差主要來自于偏心軸的制造誤差、所選用軸承的誤差以及裝配誤差。

3.2 同步性誤差計算

由上述可知，調焦機構的運動同步性誤差可表示為：

利用級數展開：

cos（θ+δθ）=cosθ-sinθ×δθ+…

取前兩項，帶入式（3）：

式（4）即為該調焦機構運動同步性誤差計算公式。其中，第一項表示左、右偏心軸頸偏心距差值對同步性誤差的影響；第二項表示左、右偏心軸頸相位差值對同步性誤差的影響；第三項表示左、右偏心軸頸的半徑誤差對同步性誤差的影響。

偏心距公差和左、右偏心軸頸的相位差可以由偏心軸設計要求得到。如前所述，半徑誤差包

圖4 同步性誤差理論曲線Fig.4 Theoretical curve of the synchronous motion error

括軸承徑向跳動精度、軸承安裝間隙等項。通過產品技術手冊，軸承的徑向跳動精度公差在4μm以內，軸承安裝間隙為1～3μm。由于這幾項誤差分布具有隨機性，本文將偏心軸頸的半徑誤差記為最大值8μm，且是偏心軸轉角θ的余弦函數，即R1（θ）/2-R2（θ）/2=8cosθ。將上述值帶入式（4），利用Origin軟件繪制如圖4曲線，焦平面同步誤差最大為0.015 mm，滿足該型空間相機設計要求。

4 實際測試與結果

該型調焦機構裝配完成后，在進行振動試驗前，對其運動同步性誤差進行測試，測試現場如圖5所示。測試時所采用的數顯表精度為0.5μm。通過控制系統控制調焦機構運行，偏心軸每轉1°，控制系統采集一次數顯表讀數并自動記錄。

圖5 同步性誤差現場測試Fig.5 Field tests of the synchronousmotion error

圖6 振動前運動同步性誤差實際測試曲線Fig.6 Actual test curve of the synchronousmotion error before vibration test

調焦機構運行一周后，將記錄的兩數顯表示數對應相減，以該差值為縱坐標，偏心軸轉角為橫坐標，繪制曲線如圖6。從圖中看出，實際測試曲線與理論值曲線非常吻合，實際測試的運動同步性誤差最大值為0.012 mm，小于理論計算得到的0.015 mm。產生這種現象的原因主要是：理論分析時將軸承徑向跳動誤差、軸承安裝間隙按照最大值疊加，并且按照余弦函數擬合，實際上這三項誤差的分布具有隨機性，在安裝過程中由于峰值相互錯開，使得總的誤差值反而會減小。

對調焦機構進行正弦振動試驗。結果表明，該調焦機構的X、Y、Z方向的一階頻率均大于200 Hz，該機構具有良好的動態剛度［10］。

在振動試驗后，重新對調焦機構的運動同步性誤差進行實際測試，所采用的方法與之前相同，得到的曲線如圖7所示。結果表明，振動實驗后，該調焦機構的運動同步性誤差為0.013 mm，與振動實驗前相比基本沒有變化。表明該機構的運行穩定性非常好。

圖7 振動后運動同步性誤差實際測試曲線Fig.7 Actual test curve of the synchronousmotion error after vibration test

5 結論

本文針對某型空間相機的大尺寸焦平面調焦機構，分析了同步性誤差產生的原因，并推導出計算同步誤差的公式。理論計算得到該調焦機構的運動同步性誤差為0.015 mm，滿足離焦光學傳遞函數影響小于5%的要求。針對調焦機構的實際測試表明，振動實驗前后，其運動同步性誤差為0.012和0.013 mm，表明該調焦機構運行非常穩定。理論分析以及實際測試表明，該調焦機構完全滿足應用要求。

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Analysis of synchronousmotion error for focusingmechanism of space camera

LIU Bing-qiang*，ZHANG Fan，LIJing-lin，XU Yan-jun，SUN Bin
（Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China）
*Corresponding author，E-mail：saiwaisuhang@gmail.com

The effect of synchronousmotion error for the focusingmechanism of a space camera on the image quality is explored.For a large size focusingmechanism，the paper analyzes the reasons causing the synchorman motion error.According to the optical system parameters of a certain space camera，it draws a conclusion thatwhen the Modulation Transfer Function（MTF）of the optical system declines nomore than 5%，the allowablemaximum error of synchronousmotion is 0.02 mm.Then，based on the focusingmechanism，we deduce the formula of synchronousmotion error and calculate that themaximum error of synchronousmotion is 0.015 mm.Finally，the actual errors of synchronous motion before and after a vibration test are measured to be 0.012 mm and 0.013 mm respectively，which indicates that the focusingmechanism has great stability.Both the theoretical analysis and the experiments demonstrate that this focusingmechanism meets the requirements of practical application quite well.

synchronousmotion error；focusingmechanism；cam；space camera

V447.3

10.3788/CO.20130606.0946