小議小學數學概念的教學

張磊

數學概念是反映客觀事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性的思維形式。小學數學教學的主要任務之一是使學生掌握一定的數學基礎知識。而概念又是數學基礎知識中最基礎的知識，對它的理解和掌握，關系到學生計算能力和邏輯思維能力的培養，關系到學生解決實際問題的能力和學習數學的興趣。

如果不能正確理解數學概念，就不能掌握各類法則、公式，就不能正確進行判斷、推理、計算和解題。因此，數學概念是學生掌握基本知識、形成基本技能、發展智力的首要條件。

如何才能使學生迅速建立數學概念呢？我的體會如下。

一、直觀形象地引進概念

剛入學的兒童是無知無識的，因此教學時必須多做一些實物教具。例如，利用花花綠綠的小棒、美麗的小圖片，使學生直觀地理解“1—10”的意義；在教學幾何概念時，引導學生比一比、量一量、折一折、拼一拼、畫一畫，使學生在操作、觀察中歸納出概念；在教學正方形特征時，引導學生觀察正方形圖形，并親手用直尺量一量四條邊，用三角板量一量四個角，然后歸納出正方形的特征：四條邊相等，四個角都是直角。

二、抓住概念的本質屬性

“0”在小學數學中占有極重要的地位，雖在整數中有這樣一句話：零和自然數都是整數。但學“0”這個概念時，必須注意“0”在數位間的不同屬性。在整數教學中有多種不同形式：如“0”在整數前面沒有數，如0324；“0”在整數后或者中間則代表一個數位，如3240，3024等。

在小數教學中，“0”的屬性就更復雜了。

三、溝通概念間的內在聯系

為了做好這一點，我采用了三種方式進行對比，雖然形式上不一樣，但反應的事物的本質屬性是相同的。

1.利用概念對比的方法可以使學生加深理解。如分數的基本性質——分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變；比的基本性質——比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（0除外），比值不變。

2.利用作圖對比的方法可使學生加深理解。例如，用“萬”或“億”作單位改寫多位數時的兩種情況對比如下表：

3.利用分化對比的方法可使學生加深理解。分化是把容易混淆的概念進行對比、分析，以找出概念的分化點，防止概念之間的混淆，如教學正比例和反比例這一概念時：正比例：商一定；反比例：積一定。

四、引導學生系統地獲取知識

如教學奇數、偶數、質數與合數等這些概念時，可以互相比較。

1.什么是奇數？什么是偶數？什么叫質數？什么叫合數？

2.奇數、偶數的判斷標準是什么？質數、合數的判斷標準是什么？

3.奇數一定是質數嗎？偶數一定是合數嗎？

通過討論，然后得出結論，學生逐步加深對“奇數、偶數、質數、合數”的理解，分清這些概念。

五、以“問題”的形式引出新概念

以“問題”的形式引入新概念，這是概念教學中的常用方法。一般來說，用“問題”引入概念的途徑有兩條：1.從現實生活中的問題引入數學概念；2.從數學問題或理論本身的發展需要引入概念。

六、對概念的理解要注重新舊概念的辨析，突出概念的本質屬性

對比概念，可以找出概念間的差異；類比概念，可以發現概念間的相同或相似之處。

七、概念的鞏固與深化

從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例中總結出一般規律。鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。小學生數學概念的掌握不是一蹴而就的，必須通過及時鞏固加深對概念的理解。

鞏固概念一般采用熟記、應用，并建立概念系統等方法進行。熟記就是要求學生在理解的基礎上通過反復感知、反復回憶等手段達到熟練記憶概念定義的目的。應用則指學生在應用概念的過程中，達到鞏固概念的效果，其主要形式是練習。

心理學認為只有當學生獲得的每一數學概念被納入相應的概念系統中時，新舊概念才能融會貫通、透徹理解。

小學生計算能力和解答應用題能力的提高、空間概念的形成、邏輯思維能力的培養都要在加強概念教學的基礎上進行，才能使學生逐漸獲得新知識，增強教學效果。總之，小學數學概念教學的各階段應環環相扣，引入概念后緊接著建立概念，建立后及時鞏固，鞏固中加深理解，同時又要為概念的發展做準備。教師在概念教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活設計不同環節，采取多種教學策略，才能有效地使學生在掌握數學概念的同時，提高數學能力。