淺議初中數學復習教學

王全

一、出示復習目標（以下簡稱亮標）（2分左右）

上課開始，教師直接出示復習課題，接著把預先寫在小黑板上的復習目標掛出來。出示的復習目標應注意 如下三點：

1.目標要全面。所謂“全面”，就是指按照數學教學大綱上的要求，有針對性地在知識、能力和思想品德 三方面提出復習要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知識方面的復習要求，把能力與思想品德丟在一邊。例如，統計表和統計圖的復習，除了應當掌握的知識外，學生的觀察能力和應變能力也要得到發展，同時還要注意訓練學生一絲不茍的認真態度、追求美觀整潔的愛美情操和習慣等。

2.目標要準確。即針對性要強。一是目標中知識、能力、思想品德各方面的要求要準確，二是三者之間不能混淆。如統計表和統計圖的復習，復習的目的是：將學過的統計表和統計圖強化和分化，防止相關或相似知 識的互串。學生易混的問題是：如何確定單位長度？（共性）為什么折線統計圖中橫標目的間隔要按實際年份留空？（個性）學生最容易遺忘的是：制圖后忘掉寫數據，或把標題與圖表分開等等。在復習課上制定復習目 標時，應注意和這些新授課后發現的問題結合起來，以利于解決學生的實際問題。

3.目標要具體。不要提一些抽象或空泛的口號，諸如“通過復習培養學生良好的學習習慣”，粗一聽很具 體，細一想太空泛，到底培養學生的哪些習慣不得而知。其實一堂課只能按實際教學內容培養學生的某一方面的素質，太多會適得其反。

教學目標不僅是向學生提出的，也是對教師提出的。復習課上教師應緊緊圍繞著目標組織教學，就像寫文 章不能“跑題”一樣，復習課也不能“離標”，而應有的放矢。

二、回憶（8分左右）

回憶，就是要求學生將學過的舊知不斷提取而再現的過程，這是學生獨立聯想的有利時機，應盡最大可能讓他們獨立完成。如果是低年級，可讓他們先看書本再回憶并說出來；中高年級也可讓學生提前一天預習，這樣課上會節省一些時間。當然，回憶過程也離不開教師的啟發輔助。我們常采用如下策略：

1.獨立地默寫。

2.同桌相互說。

3.啟發得結果。

如要求學生用“組詞”或“造句”等方式回憶出學過哪些“數”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失為一種較好的“聯想”式回憶的辦法。

回憶過程中一般只要求學生寫出或講出“是什么”，不追問“為什么”或“怎么樣”，以便一氣呵成地將 所有舊知“拉出來”，提高回憶的效率。因此，學生回憶時，教師不要過多地“插手”或“插嘴”，而是讓學生七嘴八舌地說，龍飛鳳舞地寫，這時只有一個目的：把有關舊知回憶出來。例如，讓學生回憶：我們已經學 過了哪些“角”？只要學生講出銳角、直角、平角……所有的角的名稱，不必追問其意義和區別，也不用管這些角的序列。

回憶既是提取舊知的過程，同時也是進一步強化記憶的過程，還是互相啟發獲得聯想結果的過程。

如果學生的回憶不完整，這時可讓其他學生或由教師補充，也可暫時放一放，之后在“梳理”中完善。

三、梳理（10分左右）

梳理，就是將舊知識點按一定標準分類。因此，梳理是復習中的重點。梳理要完成兩項任務：一是將知識點聯接起來（求同），二是把各知識點分化開來（求異）。這些工作教師在備課時應充分準備好，否則上課時會造成混亂。梳理往往同板書聯系起來，使視聽融為一體，增強復習效果。根據復習內容的異同，通常采用：

1.邊梳理邊板書。即梳理與板書同步進行。

2.先梳理再板書。即師生先一起將舊知的異同點輸出，然后出示板書。

3.先板書后梳理。這在低年級比較適用。運用時也可在掛出板書的同時，邊看板書邊梳理。

梳理過程，實質上是將知識條理化、系統化的思考過程，其間應用的思考方法主要是“分類”，即根據一定的標準將知識分化。如四邊形，根據對邊關系可分成兩類：兩組對邊分別平行的四邊形（平行四邊形），只 有一組對邊平行的四邊形（梯形）。在小學里，一般應根據學生實際學習的內容及所達到的思維程度來教學，不必拘泥于完全科學性原則而把小學數學知識太宏觀化，這就是作為“學科數學”與作為“科學數學”的區別之一。像四邊形，嚴格地講，應把兩組對邊都不平行（不規則四邊形）作為一類，小學數學不研究它，也沒有必要讓學生“多此一舉”。一定要注意：我們的分類，是將已學過的知識分類，而不是將學生還沒有學過的知識分類。其實，分類標準本來就是人為的，更何況對有些分類目前專家們也爭論不休，如三角形按邊分類就有兩種情況：一是分成兩大類——不等邊三角形和等腰三角形，把等邊三角形作為等腰三角形的特例；二是分成三類——不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。這就要看給“等腰三角形”怎么下定義了。到底是分得細一些好，還是粗一些好，可看復習內容的多少來定，復習的內容多要粗分，反之則細分為宜。

四、溝通（10分左右）

溝通是復習課的鮮明特質。因為新授課的主要目的是將知識點分化，把握單個知識的本質屬性，一般很少也不可能同后繼知識發生關聯。復習課中，正好就是將所學知識前后貫通、溝通起來，這就是所謂知識點的泛 化。

溝通不同于知識之間的簡單聯結，而是知識本質上的融合。因此，溝通不僅要在異中求同，而且也要在同中求異，這是知識結構轉化為認知結構的重要環節。這就是前面談到的，回憶階段只求“是什么”，而這里“溝通”時還要追求“為什么”問題。如約分與通分，它們的意義不同，但本質和操作卻是同一個理論根據，即分數的基本性質的具體化。操作過程也有差別，約分一律運用“同時縮小相同倍數”，而通分則一般運用“同時擴大相同的倍數”。

溝通時，既可讓學生提出疑問，也可由教師出示問題讓學生思考回答，還可采用板書填空的形式，這要看具體運作情況而定。

溝通的目的也不僅僅是求同與求異，更重要的是為了靈活地運用知識解決數學問題，進而拓展學生的思維。

五、練習（10分左右）

復習課中的練習與新授課或練習課中的練習都有明顯不同。新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，因此其練習成分是基本習題占70%左右，側重于知識方面；練習課中的練習則是為了技能向能力轉化，側重于數學能力的形成；復習課上的練習側重于知識結構轉化為認知結構，因此應出示綜合性較強的習題讓學生練習。