債券投資集合資金信托風(fēng)險度量

闞小琦

摘要：近年來，伴隨著世界債券市場的迅速發(fā)展，債券市場的風(fēng)險也在不斷增大。債券市場風(fēng)險管理作為一門專業(yè)性很強的“藝術(shù)”，正在逐漸被廣大的金融機構(gòu)與企業(yè)所認識與運用，并構(gòu)成了金融機構(gòu)和工商企業(yè)在債券投資管理中的核心內(nèi)容。在證券投資工具中，債券一直以安全性高、收益穩(wěn)定而著稱。但是其投資仍然和其他投資一樣是有風(fēng)險的。債券投資的風(fēng)險包括：利率風(fēng)險、再投資風(fēng)險、信用風(fēng)險、流動性風(fēng)險、購買力風(fēng)險、結(jié)算風(fēng)險和經(jīng)營風(fēng)險等。在所有影響債券價格波動的因素中，利率是最主要的因素之一。當(dāng)利率提高時，債券的價格就降低，此時便存在風(fēng)險。所謂的利率風(fēng)險是指由于市場利率的波動引起債券價格的變化，并導(dǎo)致投資債券遭受損失的可能性。

關(guān)鍵字：債券 風(fēng)險管理 利率風(fēng)險

一、引言

債券市場風(fēng)險主要指利率波動風(fēng)險，一般情況下，債券價格與收益率之間存在著以下四種關(guān)系：（1）債券價格與收益率反方向變化；（2）如果給定收益率的波動幅度，償還期較長的價格波動幅度更大一些。但價格的相對波動幅度隨期限的延長而越來越小；（3）在收益率動幅度給定的條件下，利率較低的債券價格的波動幅度要更大一些；（4）在給定面值以及收益率相同程度上升或下降的情況下，由于收益率下降而引起的價格上升幅度要高于由于收益率上升而引起的價格下跌幅度。

對于風(fēng)險的處理，花旗集團的前董事長沃爾特·瑞斯敦曾經(jīng)說過：“生活的全部內(nèi)容就是管理風(fēng)險，而不是消除風(fēng)險?！币虼耍瑥哪撤N意義上說，金融機構(gòu)的基本任務(wù)之一就是管理金融風(fēng)險。但是作為控制風(fēng)險及為風(fēng)險適當(dāng)定價的第一步，必須精確地測度風(fēng)險的各種根源，這就提出了風(fēng)險管理測度的問題。而度量風(fēng)險大致可以分為兩種類型，即風(fēng)險的相對度量指標(biāo)和絕對度量指標(biāo)。相對度量指標(biāo)主要是測量市場因素的變化和金融資產(chǎn)收益變化之間的關(guān)系，例如久期，凸性，DVO1；絕對風(fēng)險的常用指標(biāo)通常指債券組合的VAR計算。

二、相對指標(biāo)的應(yīng)用

DVO1用于衡量利率風(fēng)險，即利率水平變化1bp，而導(dǎo)致的單個債券價格的變化程度。雖然簡單，但試想要試算組合中每一只的損益，則過于繁縟。

修正久期，指債券價格對利率變化的敏感程度，修正久期用于衡量利率風(fēng)險。

假設(shè)債券的價格為p，到期收益率為若用b表示債券的修正持續(xù)期，則有：

由于債券價格是收益率的減函數(shù)，所以前面加一負號，從而使修正持續(xù)期為正值。債券的修正持續(xù)期越大，說明債券價格的波動幅度越大，市場利率的較小波動就有可能引起債券價格的大幅度波動，因此債券的利率風(fēng)險就越大。反之，b越小，說明債券價格的波動幅度越小，市場利率的較大波動也只能引起債券價格的小幅度波動，因此債券的利率風(fēng)險就越小。

那么修正持續(xù)期的真實涵義是什么呢？將修正持續(xù)期的定義公式變形可寫成下述的形式：

上式給出了利率的變化與債券價格的變化之間的近似線性關(guān)系。例如，當(dāng)債券的修正持續(xù)期為3時，市場利率每上升0.1%，債券價格將下降大約0.3%。當(dāng)然，這是一個近似結(jié)果，當(dāng)利率變化的區(qū)間比較小時，近似結(jié)果還是相當(dāng)好的。

由于修正久期度量的是一種近似線性關(guān)系，這種近似線性關(guān)系使由修正久期計算得出的債券價格變動幅度存在誤差。當(dāng)債券價格隨利率變化的波動性越大，這種誤差越大。而凸性則可度量出這種線性近似所產(chǎn)生的誤差。所以，如果用凸性調(diào)整上述線性近似，則可以更加精確地度量并反映出利率與債券價格之間的變化關(guān)系。

凸性，通常與久期配合使用，提高利率風(fēng)險度量的精度。通過計算賬戶持倉債券組合的修正久期和凸度，來測試未來利率波動時，組合所承受的損益，是常用的測算方法。

假設(shè)債券的價格為p，到期收益率為，債券的凸性c等為債券價格對收益率的二階導(dǎo)數(shù)再除以債券價格；

債券的凸性是對債券價格曲線的彎曲程度的一種度量。債券的凸性越大，說明債券價格曲線的彎曲程度越大，從而用修正持續(xù)期度量債券的利率風(fēng)險所產(chǎn)生的誤差越大。當(dāng)債券的凸性為零時，債券的價格曲線成為一條直線，此時，用修正持續(xù)期度量債券的利率風(fēng)險就不會有任何誤差。

如果將債券的凸性考慮進去，則債券價格隨市場利率變化的相對變化率可以用下述更加精確的公式來表示：

上式中，第一項是用修正持續(xù)期度量的債券價格隨市場利率變化的近似線性變化率，第二項可以看作是線性近似所產(chǎn)生的誤差。

以某賬戶為例，資產(chǎn)持倉組合到期收益率為3.76159，估算凸性為17.06451，修正久期為3.76.倘若未來1周潛在突發(fā)風(fēng)險事件可能爆發(fā)，通過假定利率分別上行20bp50bp90bp，來預(yù)算損失非常有效：

例如“加息”使得收益率曲線平行式地移動，通過修正久期和凸性能非常便捷地計算出組合損益。

但若組合遇到非平行方式的市場利率曲線的變化，例如短端（短期險）利率上行，中端利率下行，長端利率上行，就得運用關(guān)鍵年利率久期（key--rateduration）。

關(guān)鍵利率久期通俗講，就是把組合中的個券在不同時點到期的現(xiàn)金流所對應(yīng)的修正久期，一招關(guān)鍵年限（1y.3y.5y.7y.10y）加總，然后根基預(yù)估的收益率曲線在不同期限位置上的變化，測出來不同關(guān)鍵年期限的久期對組合市值的影響。

以上述某賬戶為例假設(shè)下月內(nèi)中短端（1-5年）至多上行50bp，長端（5-10年）有下行10bp則有，

如下：通過wind提取上表數(shù)據(jù)，假設(shè)中短端上行50bp長端下行10bp，則有虧損-167.727萬（（0.0395+0.2963+0.795+1.4867）*-50bp）+（（0.9664+0.2356）*10bp）*14000）。

上述兩種利率風(fēng)險測試方法不僅能運用于賬戶運行期間，而且能在產(chǎn)品前端創(chuàng)設(shè)階段幫助受托人把握風(fēng)險。

假設(shè)一個總杠桿在30倍，規(guī)模3億底層出資1000萬元的產(chǎn)品，負債端加權(quán)成本在年化6.5，采用被動策略的話，資產(chǎn)端的組合收益起碼要在。6.6以上，依據(jù)最新中債估值A(chǔ)A無擔(dān)保企業(yè)債到期收益率曲線，預(yù)估能到6.6以上以上的企業(yè)債久期在3.8左右。如若一季度內(nèi)利率曲線整體上行50bp則計算虧損月570萬。依據(jù)這個方法，加上持有期收益并扣除優(yōu)先級應(yīng)計收益，就能算出來產(chǎn)品剩下的安全墊到底有多少。

久期與凸性是債券風(fēng)險測量的傳統(tǒng)線性指標(biāo)，也是債券風(fēng)險管理的重要工具。

利用久期對債券風(fēng)險管理的最重要的應(yīng)用就是進行利率風(fēng)險的免疫。免疫的目標(biāo)是讓來自投資組合的收益滿足負債的支付，而在投資后不必追加額外的資本。簡單地，免疫就是使資產(chǎn)和 負債的現(xiàn)金流量相符合。在不特別限制投資選擇的情況下，免疫較為容易實現(xiàn)。一般的步驟為：

（1）找到負債的持續(xù)期；（2）選擇一個組合，該組合修正持續(xù)期等于前面負債的持續(xù)期；（3）選擇每個證券投資的數(shù)量，使得組合的現(xiàn)值等于負債的現(xiàn)值，折現(xiàn)率為免疫組合的到期收益率；（4）當(dāng)市場利率發(fā)生變化，或者負債償還，調(diào)整投資負債。

對于凸性來說，債券的凸性對投資者只會帶來好處，而沒有任何壞處。這從（5）式是容易看出的。不論市場利率在未來如何變化，債券的凸性越大，市場利率變化時債券價格的增值幅度就越大，債券利率風(fēng)險越小，對債券持有者越有利，從而對投資者帶來的好處就越多。因此，對任何投資者而言，凸性越大的債券就越理想。

由于修正久期在利率風(fēng)險的度量方面優(yōu)于麥考萊久期，所以實際操作者通常所說的持續(xù)期就是指修正久期。久期和修正久期的計算是在一定假設(shè)前提進行的，即收益率曲線是平坦的，而且，當(dāng)市場利率變化時，收益率曲線只會發(fā)生平移，因此，長期利率和短期利率是相等的，從而對未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)采用同一利率。而實際上的收益率曲線通常是向上傾斜的，即長期利率高于短期利率。因此，在根據(jù)修正持續(xù)期進行風(fēng)險度量和風(fēng)險管理時必須注意上述假設(shè)對現(xiàn)實世界的接近程度。此外，持續(xù)期的應(yīng)用也是有條件的，對于可贖回債券，當(dāng)利率變化時，債券很可能被提前贖回。因此，對于此類債券用持續(xù)期度量其風(fēng)險極有可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。

久期和凸性是一種先進的利率風(fēng)險管理方法，雖然其還存在著一些缺陷，如這種技術(shù)不適用于具有隱含期權(quán)的金融工具，但它對于利率敏感度缺口等風(fēng)險管理方法而言，能更為準(zhǔn)確地衡量利率變化對債券價格的影響。并且，隨著計算機技術(shù)在金融行業(yè)的廣泛應(yīng)用，久期和凸性的技術(shù)也越來越具有可操作性。目前，久期和凸性已被廣泛應(yīng)用于債券市場的風(fēng)險管理。當(dāng)然，在應(yīng)用久期和凸性等方法進行利率風(fēng)險的度量和防范時，必須注意其適用范圍和局限性，否則是要產(chǎn)生誤導(dǎo)的。

三、絕對指標(biāo)的運用

通過計算不同置信率下不同資產(chǎn)類別的VaR值，公募基金風(fēng)控部門根據(jù)風(fēng)控條例標(biāo)準(zhǔn)（例如，VaR值超過凈值5%即預(yù)警）提交預(yù)警到投研決策會進而控制公募基金風(fēng)險。對于證券投資類集合資金信托，目前鮮有聽說用VaR做風(fēng)險度量的，但使用VAR也不是不可行的（用于管理型項目）。

在實際運用中，交易員通過比較VaR值和安全墊的差額（置信度95%），來判定受托賬戶風(fēng)險高低。因為VaR值比較直觀，當(dāng)在95%置信度下，債券資產(chǎn)的VAR值超過安全線，即表示，在未來20天內(nèi)，可能有一天會跌破止損線，亦或者可以表示未來一天有95%概率不會破止損。

雖然VaR簡單明了，但使用VaR對資產(chǎn)組合管理通常要借助第三方技術(shù)力量，譬如中債登記公司和Wind軟件。同時，不同單位的VaR采用的計算模型也不一樣，中債登采用歷史模擬法模型來計算VaR值，Wind使用的參數(shù)法來估算VaR值。另外針對不同類型資產(chǎn)要分別計算VaR值，對于投資市場分散的產(chǎn)品，測算VaR過于繁縟，沒有相對指標(biāo)那么易用，精準(zhǔn)性可靠性又需要打折扣。

綜上，通過使用利率敏感性分析以及VaR值測算的綜合運用，可講標(biāo)準(zhǔn)化的債券投資信托賬戶市場風(fēng)險提前估量到位。對于債券投資信托賬戶的信用風(fēng)險和流動性風(fēng)險，筆者將再繼續(xù)探討。

參考文獻：

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[4]和訊網(wǎng)、中國證券監(jiān)督管理委員會網(wǎng) 、中國證券報。