基于進化算法預測我國A股市場IPO抑價水平的可行性研究

高曉瑩

摘要：IPO抑價水平過高已是IPO過程中的普遍現象，其中我國的IPO抑價水平較其他成熟的市場更高。IPO抑價水平的預測有利于承銷商及發行公司預知初始設資金定的發行價與擬發行公司真實市值之間的差距，有助于降低IPO抑價水平，體現擬上市公司的真實價值。

關鍵詞：IPO 抑價水平預測 進化算法

IPO（Initial Public Offering）抑價水平是IPO定價的重要指標，其衡量股票上市首日的收盤價格與發行價格的差距。IPO抑價水平過高會引起資源配置低下；損害原始股東利益，例如the globe.com 在1998年11月12日其IPO發行價為每股9美元，股價在發行當天曾一度漲幅達1000%，97美元每股，后回落至63美元每股。雖然the globe.com公司通過IPO募集到3000萬美元，但是據估發行的需求水平和交易的規模，公司預計損失了2億美元。IPO抑價是各國股票市場中的普遍現象。一般較為成熟的股票市場的IPO抑價水平較低，例如在2000至2009年間日本平均IPO抑價率為28.4%， 美國為18.4%，而中國A股市場則高達110.34%。

一、IPO抑價計算

（一）第一種計算方法：IPO抑價水平可定義為第一天股票交易發行價和收盤價格的變化百分比， 可定義為

（二）如果考慮到IPO股票所在發行市場的指數波動，則公式1可修正為下列形式：

IPO前一天的收盤指數。公式2考慮到股票 IPO所在交易市場發行日前后的整體市場的股指波動，能更準確的衡量股票的IPO抑價率。如果抑價率大于0，則上市首日存在明顯的超額收益，說明新股的價值被低估；如果抑價率小于0，則表示股票上市首日跌破發行價，說明股票的價值被高估。

二、IPO抑價水平預測算法-雙層進化算法[1]

進化算法來源于生物進化論中的概念，比如繁殖，突變，重組等。進化算法是一種迭代進化法，一般是從一個原問題的一群解出發，得到另一群較好的解。進化算法可分為三類：

遺傳算法（genetic algorithm，GA），進化規劃（evolutionary programming， EP）和進化策略（evolution strategies），這三類通過不同層次，不同角度來模擬生態進化原理，以便為了求解問題。

在學習類算法中包括兩個階段，第一個階段為訓練階段，其內容是創建一個模型。第二個階段為測試階段來驗證階段一中創建的模型。

（一） 影響IPO抑價因素

在大量的文獻中都討論到關于IPO抑價的因素，綜合分析后得出以下因素：

1. 承銷商的威望

低離差性公司為了在市場中表現公司低風險的特性會選擇有聲望的承銷商。與此同時，承銷商為了保持他們的聲望，會選擇低離場性的公司來進行IPO. 同時還得出在承銷商的威望和他們所IPO價格上升的方差，幅度都存在負相關性。在這里承銷商的聲望可建模為虛擬變量，如果是有聲望的承銷商，則變量的值為1否則為0.

2. 路演中的價格范圍

路演是國際上廣泛采用的證券發行推廣方式，是指承銷商面向機構投資者的推介活動，其作用是讓準投資者更了解擬上市公司的情況。在路演過程中需提供給潛在投資客戶的參考價格范圍。范圍的大小可以認為是對于擬上市公司真實價值的不確定性，因此這個因素會影響到IPO的抑價率。可表示為：

3. 最終IPO價格與路演中間價格的調整量

最終IPO的價格與在路演過程中的價格范圍也表現出對于擬上市公司的不確定性。可表示為：

4.保留股票

初始投資者在IPO時期保留的資本可看做是股票質量的指示信號。此因素可以比例來表示，這個比例的分子是股票IPO時賣出的數量，分母是發行后的股票數量與IPO賣出的數量的差值。可表示如下：

5.股票發行總額

這個因素可定義為股票發行總額的對數，其中不包括超額配售的部分。可表示如下：

6. 科技性

把科技性納入到考慮因素是因為在研究中表明，科技性公司一般擁有較大的IPO抑價水平。同承銷商的威望因素相同，其變量取值為0，1.當IPO公司屬于科技性公司時為1，否則為.

（二）算法過程解析

1. 確定樣本所在區域

這個過程通過最近鄰原則來將樣本數據區分至不同的區域，以達到提高預測準確度的目的。首先將輸入變量分為不同的泰森多邊形區域，假設輸入變量的維度為n，n+1維則是預測結果。 原型機可定義為輸入變量空間中的一個向量P， 存在k個原型機，符合，將Rn分為k個泰森多邊形區域。可按照下述公式來定義一個區域 其中d表示歐幾里得距離。

2. 適應度評價

適應度函數可用來評估個體的優劣程度的工具，適應度函數作用于某個體時的值可認為是該個體的適應度

訓練模式由n+1維的向量組成，可表示為

3. 進化策略

進化策略可采用變異，重組算子，高斯變異算子實現個體更新。進化策略的變異方法是在舊的個體上，增加一個正態分布的隨機數，因而產生新的個體。 每一代中，變異后的個體與父代進行比較，并選擇比較好的一個，此策略可稱為（1+1）策略。進化策略的變異是在舊的個體基礎上添加一個正態分布的隨機數，從而產生新的個體，變異過程可表示為：

對第i個分量產生一次符號標準正態分布的隨機數。

4. 預測

對于輸入T， 每一個子系統需要建議樣本所在的區域。通過對不同區域的回歸分析來得到T的估計值作為預測結果。上述過程可以使用不同的初始化值來重復10次，因此，這個系統可以由10個子系統組成。每一個子系統都是一個泰森域模型，不一定每一個子系統都會有一個有效的輸出。可以將有效輸出的平均值作為最終的輸出。

下面從數據變量方面及方法分析進化算法預測我國IPO抑價水平的可行性：

數據變量方面經歸納整理，可分為大類：承銷商威望因素，路演價格范圍，發行價格，保留股票數量，股票發行總額及科技性。

首先：承銷商威望因素。據統計，2012年中國承銷商中，主要以中信，國信，招商，平安，民生，廣發等券商為主。證監會每年度以證券公司風險管理的能力為基礎，結合公司管理水平及市場競爭力對共公司進行綜合性評價。證券公司將被分為A（AAA，AA，A），B（BBB，BB，B），C（CCC，CC，C），D，E五大類共11個級別。除證券公司的評級外可結合往期各券商發行IPO的抑制率及發行的資本總額為評估因素對承銷商排序，排次較高的券商認為其具有威望。承銷商威望因素賦值為1，否則賦值為0。

其次：路演價格范圍，發行價格，保留股票數量，股票發行總額。路演目前在我國已成為上市前的必需環節。除過傳統的路演，更出現了網上路演，通過互聯網來展示上市公司，推廣股票。這些因素在IPO之前需要逐個確定。

最后：科技性。1937年成立的SIC（Standard Industrial Classification）系統將個公司機構氛圍不同的領域，同時這個系統也應用于其他國家。我國雖然沒有應用SIC系統，但可以通過科技公司經營范圍來界定擬上市公司的科技性。

分析方法中建立模型機預測等過程可在Matlab中實現，Matlab較強的處理數組及矩陣的特點，以及龐大的函數庫比較適合運用雙層進化算法的實現和分析。

參考文獻：

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