環(huán)形交叉口幾何參數(shù)優(yōu)化研究

羅鈿

摘 要：環(huán)形交叉口是一種較為常見的交叉口形式。以常規(guī)環(huán)形交叉口為研究對(duì)象，中心島半徑和環(huán)道寬度是環(huán)形交叉口的兩個(gè)重要幾何參數(shù)。以交織理論模型Wardrop公式為基礎(chǔ)，考慮交叉口內(nèi)車輛質(zhì)量和環(huán)道寬度對(duì)通行能力的影響，選用合理的幾何參數(shù)，實(shí)現(xiàn)增大通行能力的目的。

關(guān)鍵詞：繞島軌跡半徑；通行能力；交織理論

1 概述

中心島是環(huán)形交叉口最基本的要素，是區(qū)別環(huán)形交叉口和其他交叉口的重要因素。中心島半徑是設(shè)計(jì)環(huán)形交叉口的一個(gè)關(guān)鍵因素，部分設(shè)計(jì)者認(rèn)為中心島半徑越大， 交織段長度越大，則服務(wù)水平、安全性越高， 這是一個(gè)誤區(qū)。中心島的形狀一般采用圓形。根據(jù)行車速度的要求， 圓形中心島的半徑R 計(jì)算如下[1]：

式中：v為環(huán)內(nèi)的計(jì)算行車速度，km/h；b為車道寬度，m；i為環(huán)道的坡度；？滋為橫向力系數(shù)。

在實(shí)際設(shè)計(jì)方案中， 僅根據(jù)環(huán)道設(shè)計(jì)車速直接選取？滋值，從而確定環(huán)形交叉口中心島半徑， 可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。根據(jù)表1規(guī)范設(shè)計(jì)環(huán)形交叉口時(shí)， 并沒有考慮交叉口車輛的類型及其運(yùn)行情況。車輛在交叉口內(nèi)的行駛始終為繞行的過程， 且不同類型和不同質(zhì)量的車輛轉(zhuǎn)彎半徑是不一樣的。因此，應(yīng)該選用更貼近實(shí)際情況的計(jì)算方法來確定環(huán)形交叉口的中心島半徑，對(duì)于合理規(guī)劃城市用地具有重要的意義。

2 車輛繞島軌跡半徑

環(huán)形交叉口車輛按右行原則繞中心島，環(huán)內(nèi)存在三種運(yùn)行軌跡，即直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)。以下公式給出了車輛三種轉(zhuǎn)向的繞中心島的軌跡半徑通式：

此處，Rn為車輛在交叉口實(shí)現(xiàn)各轉(zhuǎn)向的軌道半徑，m；Vn為實(shí)現(xiàn)各轉(zhuǎn)向的環(huán)道內(nèi)最大安全行駛速度，km/h；fs為側(cè)摩擦因數(shù)；e為超高，m/m， SIDER Version 2.1取定值為-0.2。

該公式適用條件：

（1）環(huán)內(nèi)最大安全行駛速度Vn

基于安全考慮，環(huán)內(nèi)最大安全行駛速度 。環(huán)形交叉口的計(jì)算行車速度，通常可取路段計(jì)算行車速度的0.5～0.7倍。在工程條件允許的情況下宜取高限，特別是對(duì)于環(huán)道和出口道，車速的提高利于增加環(huán)道的通行能力及滿足車輛快速駛離環(huán)道的要求。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，環(huán)道取相交道路中較高的路段計(jì)算行車速度的0.5～0.7倍。

（2）車輛的側(cè)摩擦因數(shù)fs[2]

橫向力系數(shù) 是一個(gè)表征道路阻抗的物理量， 主要反映的是道路的行駛條件，未反映車輛類型和質(zhì)量對(duì)環(huán)形交叉口幾何參數(shù)的影響。因此引入了一個(gè)無量綱的物理量fs，即側(cè)摩擦因數(shù)。

式中：MVLV、MVHV分別為在交叉口運(yùn)行的輕型車和重型車的平均質(zhì)量， kg；fSLV、fSHV分別為輕型車和重型車的側(cè)摩擦因數(shù)；PHV為交叉口重型車占所用車輛總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

3 算例

某環(huán)形交叉為四路交叉， 道路北口為二級(jí)公路入城段，設(shè)計(jì)速度為60km/h， 道路東南西三個(gè)路口均為城市道路，設(shè)計(jì)速度為50km/h。交叉口位于城市邊緣，輕型車和重型車平均質(zhì)量分別為1400kg和11000kg， 重型車在機(jī)動(dòng)車中所占比例為5%，環(huán)道寬度W=10m。

在相同通行能力的條件下，方案二縮減用地面積，降低用地成本，而且減少車輛在環(huán)道內(nèi)的繞行距離，提高環(huán)形交叉口的通行能力。比較兩個(gè)方案，方案二優(yōu)于方案一。

4 環(huán)道寬度對(duì)通行能力的影響

交織理論反映的是交織段長度對(duì)通行能力大小的影響。對(duì)于常規(guī)環(huán)形交叉口，若交織段相對(duì)較長，駕駛?cè)丝沙浞掷眠@段環(huán)道以交織方式完成車道變換，進(jìn)入或轉(zhuǎn)出交叉口。因此，交織上的通行能力決定了環(huán)形交叉口的通行能力。最具有代表性的交織理論模型Wardrop公式[3][4]：

選取中心島半徑Rc分別為15、20、25、30、35、40m的環(huán)形交叉口，利用交織理論模型，計(jì)算各中心島半徑條件下的最大通行能力[5]。假設(shè)某道路環(huán)形交叉口，重型車比例為5%，E=8m，p=1，結(jié)果如圖3。

由交織理論模型Wardrop公式計(jì)算數(shù)據(jù)可知：隨著中心島半徑的增加，交織段最大通行能力增大，即交叉口通行能力增大；當(dāng)中心島半徑一定的情況下，增加環(huán)道的寬度（即增加環(huán)道數(shù)目），環(huán)形交叉口通行能力并非一定增大。在規(guī)劃用地一定的情況下，可選取較小的中心島半徑，相對(duì)較寬的環(huán)道寬度，提高通行能力。

5 結(jié)束語

環(huán)形交叉口的通行能力并非籠統(tǒng)的歸納為，隨中心島半徑增大，交織段長度增大，服務(wù)水平和安全越大，其通行能力也隨之增大。通考慮交叉口車輛質(zhì)量和環(huán)道寬度這兩個(gè)因素，可以達(dá)到“小中心島，大通行量”的目的，更貼近實(shí)際情況確定環(huán)形交叉口大小，從而有效節(jié)約道路用地。

參考文獻(xiàn)

[1]交通部公路科學(xué)研究所.公路通行能力研究報(bào)告.2000

[2]AKCELIC & ASSOCIATES（2002）. AaSIDRA User Guide. Akcelic &Associates PtyLtd，Melbourne，Australia.

[3]徐吉謙.交通工程總論.北京：人民交通出版社，2002

[4]陳寬民，嚴(yán)寶杰. 道路通行能力分析.北京：人民交通出版社，2003

[5]吳杰，韓寶睿等，運(yùn)用可變形中心島提高交叉口通行能力的方法，城市交通，2011（6）