感受數(shù)學(xué)新姿態(tài) 欣賞數(shù)學(xué)之美

龐燕

摘要：數(shù)學(xué)的魅力是誘人的，數(shù)學(xué)的力量是巨大的，數(shù)學(xué)的思想是神奇的。它可以改變我們對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無味的成見，讓我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)也是一個(gè)五彩繽紛的美的世界。讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美，品味數(shù)學(xué)之趣，感受數(shù)學(xué)之妙，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇，在審美的愉悅中，豐富想象、陶冶情操，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；欣賞；品味；感受；情操；創(chuàng)新能力

中圖分類號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）09-083-1

背景：沒有哪一門學(xué)科象數(shù)學(xué)那樣，在大家心目中的重要性和親近性竟會(huì)有這么大的分歧。一方面：全世界所有國家的中小學(xué)生都把數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)著；另一方面：大家對(duì)數(shù)學(xué)的望而卻步。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了分?jǐn)?shù)，沒有樂趣，得不到享受。據(jù)調(diào)查結(jié)果可知，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解是：（1）數(shù)學(xué)是重要的，同時(shí)又是抽象和枯燥的；（2）學(xué)數(shù)學(xué)意味著在題海中沉浮，數(shù)學(xué)是機(jī)械記憶和解題訓(xùn)練；（3）數(shù)學(xué)是深?yuàn)W的枯燥理論和艱澀難懂符號(hào)的堆徹；（4）數(shù)學(xué)只給我們壓力，不給我們魅力。

然而，數(shù)學(xué)卻讓一代代數(shù)學(xué)大師如醉如癡，引無數(shù)英雄盡折腰。古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”英國著名數(shù)理邏輯學(xué)家羅素指出：“數(shù)學(xué)，如果正常地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美。”我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授也說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……”

一、欣賞數(shù)學(xué)之美

1.雪花曲線。

那晶瑩剔透的雪花曾引起無數(shù)詩人的贊嘆。但若問起雪花的形狀是怎樣的，能回答上來的同學(xué)不一定很多。也許有人會(huì)說，雪花是六角形的，這既對(duì)，但又不完全對(duì)。雪花到底是什么形狀呢？1904年瑞典數(shù)學(xué)家科赫講述了一種描述雪花的方法。先畫一個(gè)等邊三角形，把邊長為原來三角形邊長的三分之一的小等邊三角形選放在原來三角形的三條邊上，由此得到一個(gè)六角星；再將這個(gè)六角星的每個(gè)角上的小等邊三角形按上述同樣方法變成一個(gè)小六角星……如此一直進(jìn)行下去，就得到了雪花的形狀。

2.黃金分割。

人們都知道“黃金分割”的0.618，所謂“黃金分割”，實(shí)際上是一個(gè)比例的問題，符合這樣的比例，人們就看著順眼、舒服。當(dāng)然，“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如，人的肚臍，是人的身長的黃金分割點(diǎn)，你如果用從頭到肚臍的長度去除以人的身高，接近0.618，一般講是比較好看的黃金身段。而膝蓋又是人體肚臍以下部分的黃金分割點(diǎn)，這方面的例子很多。文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高之比都接近于0.618古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比0.618來建立，他們認(rèn)為這樣的長方形看來是較美觀，其大理石柱廓就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的。著名畫家達(dá)·芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美地體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。

二、品味數(shù)學(xué)之趣

數(shù)字，在人們生活中廣泛應(yīng)用；數(shù)字，創(chuàng)造了許多如詩如畫的篇章。

1.數(shù)學(xué)算式。

有一些數(shù)字，往往要通過計(jì)算。通過不同數(shù)字的組合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫絕，回味無窮。

2.數(shù)字黑洞。

對(duì)任一個(gè)數(shù)字不全相同的三位數(shù)，施行重排求差運(yùn)算T：把數(shù)字重排，用所得最大數(shù)減去最小數(shù)，對(duì)結(jié)果再行同樣的運(yùn)算，最終必得495.這個(gè)495稱為數(shù)字黑洞。

如數(shù)207，207T：720-027693T：963-369594T：954-459 495T：954-459495

三、感受數(shù)學(xué)之妙，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇

如，人造衛(wèi)星、行星、彗星等由于運(yùn)動(dòng)的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線，這幾種曲線的定義如下：

到定點(diǎn)距離與它到定直線的距離之比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，

當(dāng)e<1時(shí)，形成的是橢圓；

當(dāng)e>1時(shí)，形成的是雙曲線；

當(dāng)e=1時(shí)，形成的是拋物線。

常數(shù)e由0.999變?yōu)?、變?yōu)?.001，相差很小，形成的卻是形狀、性質(zhì)完全不同的曲線。而這幾種曲線又完全可看作不同的平面截圓錐面所得到的截線。

橢圓與正弦曲線會(huì)有什么聯(lián)系嗎？做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，把厚紙卷幾次，做成一個(gè)圓筒。斜割這一圓筒成兩部分。如果不拆開圓筒，那么截面將是橢圓，如果拆開圓筒，切口形成的即是正弦曲線。這其中的玄妙是不是很奇異、很美？

數(shù)學(xué)之美、趣、奇、妙，還可以從更多的角度去審視，而每一側(cè)面都不是孤立的，她們是相輔相成、密不可分的。她需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會(huì)她的價(jià)值和她豐富、深隧的內(nèi)涵和思想及其對(duì)人類思維的深刻影響。如果在學(xué)習(xí)過程中，我們能與數(shù)學(xué)家們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會(huì)不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。