巧用“三新”，提高數學復習課的有效性

葉春芬

復習課是學生鞏固所學知識，梳理所學知識的重要載體，也是小學課堂教學的重要課型之一。北師大版小學數學的每冊教材中，都編排有復習單元，因此復習課在小學數學教學中也占有重要的地位。自實施新課程以來，廣大教師對小學數學新授課的教學進行了深入地研究，但是，復習課卻被“弱化”了，很多教師在教學時，依然存在著“炒冷飯”的現象，削弱了學生上數學復習課的興趣。

復習課所要解決的是知識的點、線、面三者的結合，它承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能。因此，在復習課的教學中要重視“理”，達到“化”，把平時一個個課時所學的知識從新的角度，按新的要求進行梳理，組織練習，溝通新舊知識的聯系。通過歸納、總結，最終達到濃縮化，讓學生在完善認知結構的過程中溫故知新，發展數學思維能力，領悟思想方法，提升數學素養。然而復習課是最難上的一種課，難在學生對復習課的學習激情下降，沒有了學習新課程的新鮮感；難在很多教師并沒有重視“復習課”，簡單地將復習課上成了“練習課”，減弱了學生上數學復習課的興趣。那么該如何提高復習課的有效性呢？筆者認為，復習課一定要做到“三新”。

一、準確定位，教學目標要“更新”

教學目標是課堂教學的“起點”，在小學數學復習課中，課時目標的確立不能只是對新授課課時目標的簡單疊加，而應該引導學生對新授課所習得的數學知識進行系統的梳理與盤點，而且要提高學生運用數學知識、解決問題的能力，最終提高學生的綜合數學能力。因此，復習課的教學目標要準確定位，要善于根據教學內容及學生的實際學習情況，“更新”教學目標。

1.基于教材，把“形成知識網絡”作為一項重要的目標。與新授課、練習課相比，復習課的一個最大特點是對數學某一知識領域進行回顧與整理，從而讓“零散”的知識點條理化，系統化。例如，在2012年麗水市小學數學課堂教學評比（復習課）中，參賽教師執教“倍數與因數的復習與整理”時，都很注重讓學生在課堂上對整數、小數、自然數、奇數、偶數、質數、合數、倍數、因數等數學概念進行分析與整理，并形成關于“數”的知識網絡圖。這樣，學生通過自主化的整理，不僅讓知識系統化，而且培養了系統整理知識的能力。

2.基于學生，把“提升綜合數學能力”作為一項重要的目標。提升學生的綜合數學能力在復習課中顯得尤為重要，特別是數學思想方法的滲透和數學基本思想的領悟?！读x務教育數學課程標準》明確指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。因此，在教學過程中除了要重視學生掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能之外，還要培養學生領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。數學思想是數學科發展的根本，是探索和研究數學的基礎，也是數學課程教學的精髓。我們在教學中應將數學基本思想貫穿于數學學習過程之中。

例如，麗水的夏老師在“因數與倍數的復習”一課中，讓學生寫出20以內的所有質數后，反饋時注重滲透“篩選法”；在利用4、9、3、5、0按要求寫數時，注重滲透“有序思考”的方法；在判斷正誤時滲透“舉例法”。景寧的何老師在“圓的復習”一課中讓學生想象利用一根鐵絲創造一個圓，學生將這根鐵絲彎曲圍成一個圓后滲透“化曲為直”的數學思想，在復習圓的周長公式時，將圓等分成若干份拼成一個長方形得到圓的周長時，滲透“化曲為直”的數學思想……

二、改變形式，教學過程要“新穎”

復習課本就是對學過的知識進行扎實鞏固，對于小學生來講，難免會在復習課程中產生厭倦情緒，所以教師應當在復習課程中多花些心思，變換復習課程的教學方式，使復習課程新穎有趣。

1.化零為整，尋找“新載體”

復習單元的課程內容是很多個單元的知識點綜合起來的內容，這些知識點散亂、甚至毫無聯系，那么，怎樣把這些零散的知識點統一為一個整體進行學習呢？此時，我們就需要創設一個新的載體，這個載體可以是人物或者文本，能將散亂的知識點串接起來。

例如，麗水的季老師在“認識更大的數”單元復習課中，利用麗水市各縣市的人口和面積統計表這一載體，并且通過：怎樣利用數位順序表讀數、寫數的？怎樣改寫以萬、億作單位的數？怎樣利用四舍五入求大數的近似數？怎樣比較大數的大小？引導學生對大數的讀法、寫法、大小比較、大數的改寫、大數的近似數等知識進行復習與整理，收到了很好的效果。

2.循序漸進，設計“新情境”

小學生的自制能力差，注意力容易分散，在學習復習課這類重復知識點的時候，教師應當注意創設“新情境”，并且在設計過程中要注重結合語言形式、語言意義及語言功能。

（1）創設游戲情境，讓學生“活”起來

愉快的游戲能激發學生的興趣，充分調動學生的學習積極性。如，縉云王老師“認識更大的數復習”課始的猜數游戲，有效地將數位順序表和小組結合，變靜態為動態，這樣的游戲情境，既鞏固了數位順序表的知識，又極大地調動了學生學習的積極性，讓學生“活”起來。

（2）創設想象情境，讓學生“動”起來

兒童的思維是從動手開始的。在操作實踐中讓學生自己去探索新知識，復習課堂就會處在一種積極探索的有序狀態。如景寧何老師在“圓的復習”上課伊始，出示一根長為40厘米的鐵絲，問學生：你能利用這根鐵絲創造一個圓嗎？這個圓是怎樣的？學生馬上帶著問題在頭腦中思考怎樣利用學過的知識創造圓？并在頭腦中想象這個圓是怎樣的？再讓學生利用這根鐵絲進行操作，明確創造的這個圓的圓心和半徑或直徑。這樣的想象操作活動既引發了學生思考，使學生的思維“動”起來，又能將圓的有關基礎知識水到渠成地展現出來。

（3）創設問題情境，讓學生“轉”起來

問題是思維的起點，沒有問題的思維就成為無源之水。教師要通過創設問題情境，為學生重新發現和重組知識提供材料，讓學生的思維“轉”起來。如，徐老師“因數和倍數的復習”是這樣設計導入的：同學們，平時有上QQ嗎？想知道老師的QQ號嗎？但老師不告訴你們，我這里設置了一些密碼，只要你們能破解，就可以知道老師的QQ號了。然后課件出示：這個號碼是一個九位數：ABC6D0EF7。A是5的最小倍數，B是7的最大因數，C是最小的質數，D是最大的一位偶數，E既不是質數也不是合數，F是最大的一位奇數。學生猜出老師的QQ號后，很高興，老師馬上接著問：你運用了哪些知識？徐老師利用學生感興趣的問題創設情境，喚醒了學生的學習潛能，引導學生快速地將思維“轉”起來，將知識運用于解決問題當中，體驗到了利用數學知識解決實際問題的成功感。

三、精心設計，復習練習要有“新意”

復習課中的練習可以延伸、拓展，但要有個度。練習設計應讓“差生吃飽，優生吃好”，讓不同層次的學生都有不同程度的提高。在設計練習時應多結合學生的日常生活解決實際問題，體現綜合性、靈活性、發展性，有利于培養學生的實踐能力和創新意識。學生通過解決實際問題，體驗到數學就在身邊，生活中處處有數學。學生學習數學的興趣濃厚了，也嘗到了創造性思維帶來的樂趣。

1.延伸知識，注重拓展性

數學來源于生活，應用于生活，數學的價值在于應用。要使教學達到事半功倍的效果，讓學生牢固掌握所學知識，提高復習的有效性，保持學生學習的新鮮感，復習過程就應注意選擇利用“現實的、有意義的、富有挑戰性的”素材，精心設計試題，讓學生在對現實問題的探究和運用數學知識解決實際問題的過程中，拓展思路，擴大視野，體會到數學與生活的聯系，體驗到數學的應用價值。

例如，景寧縣的何老師在執教的“圓的復習”中設計了狄多公主圍地這一故事情境：狄多把牛皮剪成長長的細條，準備用牛皮條來圈地。她以海為界，用牛皮條圈了一個半圓，圈出一塊相當大的面積。后來，狄多在那兒建立了迦太基城，至今還保存著迦太基的古跡。如果牛皮條的長度是628米，狄多公主利用半圓圍地與利用圓圍地面積相差多少？這樣，學生在練習的過程中對圓的周長與面積的公式進行有效運用，并且對半圓的周長與面積的計算進行了自主探索，對知識進行了有效地延伸與拓展。

2.關注學生，注重層次性、開放性

現實生活中人們遇到的生活中的數學問題，所呈現的信息往往是復雜的，條件和問題往往是包含在雜亂無章的信息中，是客觀隨意的，所呈現的答案可以是豐富多彩的。讓不同的學生在原有的基礎上得到不同的發展是新課程倡導的基本理念，如果復習課中練習的設計全部是封閉的，就會造成“差生吃不了，優生吃不飽”的現象。因此，在設計練習時要關注學

生，要設計開放性的習題。這樣有利于不同水平的學生展開發散性思維，有利于學生標新立異，大膽創新，培養學生的合情推理能力和創新意識。

例如，松陽的潘老師在“圓的復習”一課中，設計了這樣一道題：四個相同的圓，半徑都是2厘米，根據這幅圖，你能提出哪些問題？又該怎樣解答？

這樣的練習就是開放的，不同層次的學生能夠從自己的認知結構出發，提出不同的問題并進行解答，從而實現個體的發展。

總之，要充分發揮數學復習課的功能，教師在教學時要善于從教學目標、教學過程、復習題設計三個方面求新，從而走出復習課“炒冷飯”的境地，以提高復習課的有效性。

（作者單位 浙江省麗水市青田縣實驗小學）

編輯 代躍先