齒輪機(jī)構(gòu)在傳遞空間曲線路徑中的應(yīng)用

李曉芳　閆其順

摘 要：該文總結(jié)了傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，并對(duì)漸開線柱齒鼓形齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)、研究進(jìn)行探討，分析了其優(yōu)缺點(diǎn)。沿用此種齒輪機(jī)構(gòu)的研究和設(shè)計(jì)思路，該文提出了一種空間曲線的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞方案—空間齒輪齒條的設(shè)計(jì)思路和制造方法。這種傳動(dòng)裝置能解決齒輪機(jī)構(gòu)難進(jìn)行空間曲線運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)體齒的齒輪加工困難的問題，為該種齒輪機(jī)構(gòu)的研究提供了參考。

關(guān)鍵詞：齒輪 空間曲線 漸開線 柱齒

中圖分類號(hào)：TH132 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）03（c）-00-02

在眾多的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，齒輪傳動(dòng)以傳動(dòng)比精確、傳動(dòng)平穩(wěn)、工作可靠、效率高、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)而應(yīng)用廣泛。通過齒輪機(jī)構(gòu)的不同組合，可以完成長(zhǎng)距離直線運(yùn)動(dòng)、軸交角為一定角度的變向直線運(yùn)動(dòng)，或者經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)可以傳遞空間曲線運(yùn)動(dòng)。下面就不同的齒輪類型能傳遞不同的空間運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行論述，并尋求一種能在實(shí)際中較快捷方便地實(shí)現(xiàn)空間曲線運(yùn)動(dòng)的齒輪裝置的結(jié)構(gòu)。

1 不同齒形的平面齒輪機(jī)構(gòu)、空間齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)及應(yīng)用

齒輪的齒形有漸開線齒形、圓弧齒形等，對(duì)于不同的齒形，其傳動(dòng)特點(diǎn)也有所不同。漸開線齒輪傳動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)比恒定，嚙合線和嚙合角始終不變，而且傳動(dòng)過程中如果如果兩齒輪的中心距發(fā)生改變，不會(huì)影響傳動(dòng)比的精確性；圓弧齒形齒輪機(jī)構(gòu)在傳動(dòng)過程中，其接觸強(qiáng)度比漸開線齒輪大得多，它對(duì)制造誤差和變形不敏感，適應(yīng)受載的情況，磨損小、效率高，而且圓弧齒輪沒有根切問題，小齒輪的齒數(shù)可以很少，結(jié)構(gòu)緊湊。

平面齒輪機(jī)構(gòu)主要用來傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，根據(jù)輪齒的方向可分為直齒輪、斜齒輪和人字齒輪。如果進(jìn)行多級(jí)傳動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)比較大的升速或降速傳動(dòng)，但是級(jí)數(shù)越多，齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的尺寸也就越大；空間齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞空間兩相交軸或兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，主要包括交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)和直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)等。交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)由兩個(gè)斜齒輪組成，但兩齒輪的軸線不相互平行，而是空間交錯(cuò)，這種齒輪機(jī)構(gòu)可用改變螺旋角大小的方法配湊中心距，改變螺旋角的旋向可以改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向，但易磨損、效率低；蝸輪蝸桿用來傳遞呈90 °分布的兩軸之間的運(yùn)動(dòng)，具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、當(dāng) 蝸桿導(dǎo)程角小于當(dāng)量摩擦角時(shí)有自鎖性等優(yōu)點(diǎn)，但磨損大；直齒圓錐齒輪傳動(dòng)用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，輪齒分布在圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸

收縮。

這些常規(guī)的齒輪機(jī)構(gòu)在傳動(dòng)過程中一般都有明確的方向性，如果想改變運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞的方向，要對(duì)齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)參數(shù)進(jìn)行更改。

2 漸開線柱齒鼓形齒輪的傳動(dòng)及應(yīng)用

漸開線柱齒鼓形齒輪機(jī)構(gòu)是在漸開線齒輪傳動(dòng)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要是用來傳遞空間長(zhǎng)距離連續(xù)曲線運(yùn)動(dòng)。由于這種運(yùn)動(dòng)的曲線形狀較直線要復(fù)雜，所以齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)也比較復(fù)雜。對(duì)于該種齒輪的研究，哈爾濱工業(yè)大學(xué)零五屆、零六屆機(jī)電學(xué)院的碩士研究生曾做了大量的研究。

通常情況下齒輪機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中是不可以傳遞空間長(zhǎng)距離連續(xù)曲線運(yùn)動(dòng)的，因?yàn)楫?dāng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)確定后，齒輪的軸交角是不可以改變的。漸開線柱齒鼓形齒輪機(jī)構(gòu)可以傳遞這種運(yùn)動(dòng)，這是由于此種齒輪的齒的結(jié)構(gòu)具有特殊性。在沿空間直軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，齒輪齒條的嚙合運(yùn)動(dòng)與通用的齒輪機(jī)構(gòu)嚙合運(yùn)動(dòng)相類似，能夠保證定傳動(dòng)比運(yùn)動(dòng)，若齒輪和齒條的模數(shù)和壓力角分別相等以及重合度大于或等于一定的許用值，即可完成運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞。在進(jìn)行空間轉(zhuǎn)彎時(shí)，由于齒輪的齒是回轉(zhuǎn)漸開面，所以在進(jìn)行單齒嚙合時(shí)，即使齒輪的軸截面相對(duì)于導(dǎo)軌的軸截面的夾角發(fā)生變化，齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合運(yùn)動(dòng)也不會(huì)發(fā)生改變。因?yàn)橥節(jié)u開面齒廓可以在凹齒內(nèi)進(jìn)行純滾動(dòng)，不論齒輪的軸線相對(duì)于齒條怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，通過齒輪軸線和齒的軸線的截面上所截得的都是漸開線齒輪的嚙合運(yùn)動(dòng)軌跡。在導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的作用下，漸開線柱齒鼓形齒輪的輪齒相對(duì)于齒條的錐孔有一定的偏轉(zhuǎn)，隨著驅(qū)動(dòng)齒輪的繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)齒輪輪齒和齒條齒槽的嚙合復(fù)位，不會(huì)像一般齒輪齒條傳動(dòng)在轉(zhuǎn)彎過程中齒與齒之間產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。而且，在齒輪齒條轉(zhuǎn)彎處的嚙合運(yùn)動(dòng)不會(huì)因?yàn)辇X輪和齒條的外圍發(fā)生干涉而停止，這也是把齒輪設(shè)計(jì)成鼓形的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

在空間彎軌段，齒輪的運(yùn)轉(zhuǎn)平面發(fā)生變化，這時(shí)由控制機(jī)構(gòu)控制裝置的轉(zhuǎn)彎，導(dǎo)引機(jī)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)向?qū)бＳ捎邶X輪的輪齒分布在同一平面內(nèi)，而且齒距固定不變，所以齒輪只能轉(zhuǎn)過一定半徑的弧度。若轉(zhuǎn)彎半徑較小而齒輪仍能運(yùn)轉(zhuǎn)，則此時(shí)齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合運(yùn)動(dòng)不完全滿足齒輪嚙合原理，輪齒間靠純滑動(dòng)來運(yùn)轉(zhuǎn)，輪齒的磨損加劇并伴有較大的震動(dòng)和噪聲，會(huì)增加裝置的不安全因素。若空間彎軌帶有上翹或下翹的角度，則此時(shí)齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合相當(dāng)于內(nèi)齒輪或外齒輪嚙合，為了避免出現(xiàn)嚙合干涉，要對(duì)上翹或下翹的角度有一定的范圍要求。

目前，對(duì)這種齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)理論的研究已經(jīng)比較深入，各種設(shè)計(jì)參數(shù)也比較齊全，但生產(chǎn)過程比較復(fù)雜。

3 空間曲線傳動(dòng)路徑齒輪機(jī)構(gòu)的研究

這里所定義的空間曲線包括直線和曲線形成的復(fù)雜曲線路徑，如圖1所示。針對(duì)這樣的空間路徑，一般的齒輪機(jī)構(gòu)很難滿足其傳動(dòng)要求。主要原因是：1.如圖所以的齒輪機(jī)構(gòu)在傳動(dòng)過程中，所示曲線實(shí)際上可以看成一個(gè)空間齒條，但是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中其是固定不動(dòng)的；2.作為嚙合的另一個(gè)齒輪不但要做繞著自身軸線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)還要沿著空間曲線做嚙合運(yùn)動(dòng)。要充分考慮到如何將齒輪和“空間齒條”連續(xù)、穩(wěn)固、可靠地“嚙合”在一起。

既然齒輪齒條要“嚙合”在一起，就要考慮齒輪、齒條上輪齒的形狀和分布。對(duì)于以往所用的漸開線形輪齒，由于該種齒輪是靠嚙合運(yùn)動(dòng)的滾齒或插齒加工出來的，所以在空間上運(yùn)行，如果還采用該種齒廓形狀，加工難度勢(shì)必很大。對(duì)于圓弧齒論，齒輪齒面的承載能力較高，理論上為點(diǎn)接觸，故對(duì)安裝誤差不敏感，并易于跑合，無(wú)根切的最少齒數(shù)限制，并且兩齒面易于形成油楔，潤(rùn)滑條件好。

對(duì)于圖1所示的空間路徑，我們?cè)趯?duì)該傳動(dòng)裝置做傳動(dòng)要求是，重點(diǎn)放在能將運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力從一端傳動(dòng)到另一端，所以嚙合過程中的傳動(dòng)比可以不必十分精確，為了加工方便，降低加工成本，只要能將運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞過去就可以了。所以，在設(shè)計(jì)該種齒輪機(jī)構(gòu)時(shí)，空間齒輪按照?qǐng)A弧齒輪的加工方法進(jìn)行加工，而空間齒條的加工就相對(duì)較繁瑣，如圖2所示。

為了加工方便，空間齒條的加工要分段進(jìn)行，目的在于使齒條的形狀盡量簡(jiǎn)單。例如，如果分段后齒條呈直線形狀，則其加工可以按照齒輪齒條的加工原理進(jìn)行加工；如果分段后齒條呈平面曲線形狀，則可以按照內(nèi)、外嚙合的齒輪進(jìn)行加工。比較復(fù)雜的加工是空間曲線段的加工，該段齒條的參數(shù)設(shè)計(jì)可以按照齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)來定，在加工時(shí)盡量保證齒條上的凹齒軸心線處于鉛垂面上。如果按照齒輪加工方法來加工這種齒輪上的凸齒，難度比較大，因?yàn)檩嘄X是平頂?shù)男D(zhuǎn)體。所以在設(shè)計(jì)該種齒輪時(shí)，輪體和齒輪采用機(jī)械連接。設(shè)計(jì)輪體的時(shí)候，可以較一般齒輪的厚度稍微大些，這樣可以盡量減小因開槽而使結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度降低問題的產(chǎn)生。設(shè)計(jì)輪齒時(shí)，可以先把輪齒的齒廓按圓弧形設(shè)計(jì)出來，然后讓齒廓線沿著自身軸線旋轉(zhuǎn)180 °即可。在輪體和輪齒機(jī)械連接時(shí)還要注意安裝后要保證齒頂高、齒根高、分度圓等參數(shù)，這樣可以盡可能地保證齒輪機(jī)構(gòu)嚙合傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。

這種齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)較漸開線柱齒鼓形齒輪的設(shè)計(jì)思路簡(jiǎn)單，制造容易，但傳動(dòng)比不能十分精確，相對(duì)來說比較“粗糙”。

在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，我們本著傳動(dòng)精確、可靠、耐用的原則來設(shè)計(jì)和制造傳動(dòng)裝置。雖然該種傳動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)和制造乃至安裝都要較傳統(tǒng)的傳動(dòng)裝置復(fù)雜，但是它能夠解決其他裝置不能解決的問題—空間曲線運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的傳遞，所以對(duì)該種裝置的理論研究和實(shí)際生產(chǎn)都有較大的社會(huì)價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 李曉芳.漸開線柱齒鼓形齒輪傳動(dòng)空間嚙合理論的研究[J].中國(guó)知網(wǎng)：中國(guó)優(yōu)秀碩士論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)，2006（6）.