學(xué)生數(shù)學(xué)成績與個性品質(zhì)關(guān)系的統(tǒng)計分析

黃霞

摘 要：學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與學(xué)生的個性品質(zhì)是密切相關(guān)的，但這僅是停留在理論上的、定性的描述，通過對所授班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和個性評分的數(shù)理統(tǒng)計分析，給出了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與個性品質(zhì)之間關(guān)系的一種定量的、比較精確和科學(xué)的描述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)成績 個性品質(zhì) 相關(guān)性 統(tǒng)計分析

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（c）-0-02

一般來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與學(xué)生的個性品質(zhì)是密切相關(guān)的，研究表明，優(yōu)秀生在學(xué)習(xí)中一般具有嚴肅認真的科學(xué)態(tài)度，吃苦耐勞、堅韌不撥的堅強意志和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并對學(xué)習(xí)的課程有濃厚的興趣。而后進生往往缺乏這種良好的個性品質(zhì)。然而，這些結(jié)論均是僅僅停留在理論上的、定性的描述，不能令人滿意。能否給出學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與個性品質(zhì)之間關(guān)系的一種定量的、比較精確和科學(xué)的描述呢？筆者通過對所授班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和個性評分的數(shù)理統(tǒng)計分析，嘗試對這一問題進行初步地探討。

1 因素的確定和數(shù)據(jù)的采集

我們需研究的問題是：

⑴數(shù)學(xué)優(yōu)秀生與后進生的個性品質(zhì)是否存在顯著的差異？

⑵學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與個性品質(zhì)是否顯著相關(guān)？

⑶如果⑵成立，則能否找到二者的數(shù)量關(guān)系？

因此，我們需要考慮的因素有兩個，即學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和個性品質(zhì)。

學(xué)生成績是定量因素，比較容易把握，在研究中，將數(shù)學(xué)成績作為因變量，即表示，其數(shù)據(jù)采用期末考試總評成績，它由平時成績（占10%）、期中考試成績（占20%）、期末考試成績（占70%）綜合而成。較能真實地反應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，具有較高的和可靠性。

個性品質(zhì)是定性因素，不易把握，需進行便于操作的量化，還要采用較合理的收集數(shù)據(jù)的方法。該文獲取數(shù)據(jù)的步驟如下：

⑴制定量化尺度。首先將個性品質(zhì)分解為政治思想、學(xué)習(xí)精神、紀律觀念、勞動態(tài)度等四個子因素，再將每個子因素分解為若干個子項，然后對每個子項制定出具體的評分標準（見表1），這樣就得到了個性品質(zhì)的量化尺度。由于學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)的每一個細小環(huán)節(jié)無不體現(xiàn)了他的學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、意志、習(xí)慣等個性品質(zhì)，因此這個尺度是合理的，可操作的，從而是可行。

⑵確定測試對象。學(xué)生在一年二期（即進入學(xué)校的第二個學(xué)期）之后，其個性品質(zhì)已較穩(wěn)定，因此該文收集數(shù)據(jù)時，選定筆者擔(dān)任班主任并任教數(shù)學(xué)課的K1203班，作為測試對象，以減少測試

誤差。

⑶組織評分。對學(xué)生的品質(zhì)進行評分，不可能通過一、兩次測定得到其準確值。因此，該文采用形成性評價方法進行評定。即對班上每位學(xué)生建立一張個性品質(zhì)評分表，對每位學(xué)生進行逐一記錄登記，到期末時進行統(tǒng)計，算出總分值。可見，這種分值也是比較可靠的。

⑷數(shù)據(jù)整理。上面統(tǒng)計出的分值不一定是百分制，因為可能全班的最高分超過100（或低于100），這樣不便于統(tǒng)計分析，需要將統(tǒng)計出的數(shù)據(jù)進行整理，即轉(zhuǎn)化為百分制。

設(shè)全班最高分為，任意學(xué)生的統(tǒng)計分為，其轉(zhuǎn)化分數(shù)為，則它們的關(guān)系為：

通過上述公式，可將所有學(xué)生的個性品質(zhì)評分值計算出來。

下面的表2給出了測試班級在2012年上學(xué)期的數(shù)學(xué)與品質(zhì)評分結(jié)果。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 優(yōu)秀生與后進生個性品質(zhì)的比較

為了比較優(yōu)秀生與后進生的個性品質(zhì)是否存在顯著差異，從該班54名學(xué)生中，選出數(shù)學(xué)成績前20名作為優(yōu)秀生，后20名作為后進生，計算出兩組學(xué)生的品質(zhì)評分值的均值和方差，并作T檢驗，T檢驗的顯著水平，自由度m+n-2=38，結(jié)果如表3。

檢驗結(jié)果表明，優(yōu)秀生的個性品質(zhì)評分與后進生有高度顯著的差異。這就是說，優(yōu)秀生之所以取得良好的學(xué)習(xí)成績，是因為他們確實具有良好的個性品質(zhì)，這與我們前面的定性分析是相吻合的。

2.2 數(shù)學(xué)成績與個性品質(zhì)評分的相關(guān)性

為了檢驗兩者的相關(guān)性，對作F檢驗，仍取顯著水平，結(jié)果如表4。

檢驗結(jié)果表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與個性品質(zhì)評分具有高度顯著的正相關(guān)。這就是說，學(xué)生的個性品質(zhì)得分增加，其數(shù)學(xué)成績有增加的趨勢。這種相關(guān)的理論背景是什么呢？一位品質(zhì)優(yōu)秀的學(xué)生，他期望在各個方面有所表現(xiàn)，這種熱切的期望就成為他學(xué)習(xí)功課的源動力，又由于他具有堅忍不拔的品性和嚴謹?shù)纳盍?xí)慣，因此在學(xué)習(xí)上就形成自己獨特的風(fēng)格，這也許是他能在學(xué)習(xí)上取得優(yōu)異成績的主要原因。這種高度相關(guān)性還表明，由于個體差異，可能存在某位學(xué)生，其品質(zhì)評分高（低），而其數(shù)學(xué)成績則較低（高），但總體上看，這種情況是不存在的。

2.3 數(shù)學(xué)成績與個性品質(zhì)評分的數(shù)量關(guān)系

由以上的相關(guān)性檢驗表明，這種數(shù)量關(guān)系可用線性模型描述，求得兩者的直線回歸方程為：

上述公式給出了數(shù)學(xué)成績與個性品質(zhì)之間的定量關(guān)系，它告訴我們，若學(xué)生的個性品質(zhì)評分增加一分，則其數(shù)學(xué)成績將增加0.95分。這就是說，如果學(xué)生能認真從每一件小事做起，保持正確的行為規(guī)范，加強自身修養(yǎng)，就會提高自己的數(shù)學(xué)成績。正所謂多一份耕耘，就會多一份收獲。

3 結(jié)語

通過以上分析和討論，得到幾點有意義的結(jié)論：

⑴培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的優(yōu)良個性品質(zhì)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程有積極作用。

⑵個性品質(zhì)與數(shù)學(xué)成績之間相輔相成，互相促進，互相提高。

⑶由于學(xué)生個性品質(zhì)的形成與社會公德體系、學(xué)校教學(xué)體系、家庭環(huán)境有著重要的關(guān)系，因此，要提高教學(xué)質(zhì)量，就必須改善社會環(huán)境、學(xué)校教學(xué)環(huán)境、家庭氛圍，讓學(xué)生的個性品質(zhì)得到健康發(fā)展。

⑷教師在傳授知識的同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的個性品質(zhì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，造就他們嚴肅認真的生活態(tài)度，吃苦耐勞的堅強意志和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，只有這樣，才能提高整體的教學(xué)質(zhì)量。

⑸該文的方法也適用于其他學(xué)科分析。

參考資料

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[4] 盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].4版.北京：高等教育出版社，2010.