基于Kronecker信道的MIMO系統通信性能分析

楊澤宇　錢博

【摘 要】在深入研究Kronecker信道模型基礎上，在不同收發天線參數和平均到達角條件下，對MIMO通信系統的通信性能進行分析。仿真結果表明，Kronecker信道環境下MIMO空時編碼可有效提高信道容量，隨著平均到達角的增大，信道容量減小。

【關鍵詞】多輸入多輸出；空時編碼；信道容量；相關性

0 引言

MIMO （Multiple Input Multiple Output）技術利用發射端和接收端多天線的時間和空間二維構造空時編碼，將發送分集和編碼調制技術相結合，可有效抵抗信道衰落、提高系統容量[1]。

信道傳輸環境對MIMO通信系統有較大影響。現階段，MIMO通信信號信道模型，主要有物理模型和分析模型。分析模型還可細分為：傳播驅動模型和基于相關法模型。常用的基于相關法的信道模型有獨立同分布i.i.d模型、Kronecker模型和Weichselberger模型[2]。其中，Kronecker模型是一種較為典型的MIMO信號傳輸模型，適用于描述微小區與微微小區場景下MIMO系統鏈路級傳輸。

本文在深入研究Kronecker信道模型基礎上，重點對采用MIMO技術的通信性能進行深入分析，為MIMO通信系統的參數優化配置提供參考。

1 Kronecker信道模型研究

現階段針對MIMO技術的應用，主要面向微小區和微微小區的高速數據傳輸。微小區一般用于宏小區覆蓋不到又有較大數據量的地點，如地下會議室、娛樂室，地鐵，隧道等[3]。微微小區是微小區的一種，只是它的覆蓋半徑更小，它主要用來解決商業中心、會議室等室內“熱點”的通信。Kronecker信道模型用發送和接收相關矩陣來描述信道，在微小區與微微小區復雜環境下處理過程簡單，且能很好反映信道的傳輸特性。

基于Kronecker信道模型，發送端與接收端的相關特性分別通過相應的概率相關矩陣RTX與RRX描述，其元素分布表示如下式[4]：

2 基于Kronecker信道的性能分析

對MIMO無線衰落信道進行基于相關性建模，需要給出描述離開角（AOD）、到達角（AOA）、水平方向角度功率譜（PAS）等參數的數學統計模型。其中到達角（AOA）中的平均到達角影響信道的相關性。此外，MIMO通信系統中收發天線的數目決定了子信道數量。本節重點分析不同平均到達角和天線數目條件下MIMO通信系統。

首先選擇MIMO（4×4） ，MIMO（3×3）， MIMO（3×2）， MIMO（2×2） ，MISO（3×1）和SISO（1×1）收發天線數目進行仿真。

由圖1可見，不同收發天線數目條件下MIMO信道容量的關系為MIMO（4×4）> MIMO（3×3）>MIMO（3×2）>MIMO（2×2）>MISO（3×1）>SISO（1×1），MIMO信道容量大于SISO的信道容量。當信噪比為20dB時，MIMO（4×4）和SISO（1×1）的信道容量相差15bps/Hz。在天線數目恒定時，MIMO的信道容量隨著信噪比的增大而增大。

設收發天線數目為2×2，不同平均到達角條件下的信道容量仿真結果如圖2所示。

從圖2可見，在信噪比高于5dB條件下，隨平均到達角度的減小，信道容量增加。當信噪比為20 dB時，平均到達角為0度與60度的信道容量相差0.5bps/Hz；60度與90度的信道容量相差1bps/Hz。當平均到達角度減小時，平均到達角和陣列之間的垂直性越強，信道相關性越小，信道遍歷容量越大。

3 結論

本文對Kronecker信道環境下MIMO系統的通信容量進行分析，在不同數目的收發天線和平均到達角條件下MIMO信道的容量比SISO的系統容量較優，且平均到達角越大信道容量越小。

【參考文獻】

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[2]Renhui Xu， Laixian Peng， Wendong Zhao， Zhichao Mi. Radar mutual information and communication channel capacity of integrated radar-communication system using MIMO. ICT Express，2015，（1）.

[3]趙亞軍，袁戈非.微小區場景干擾避免與協調技術探討[J].電信網技術，2014（11）.

[4]戴幻堯，張曉芳，李冠中，等.基于空間信道模型的MIMO系統建模與仿真[J].中國電子科學研究院學報，2013（2）.

[責任編輯：王偉平]

4.2 依據不同的專業需求，分層次教學

我校各專業對線性代數的需求各不相同，所修課程的知識內容也有所差異。充分考慮學生的能力和需求，將線性代數課程整合優化為分層次模塊化的教學體系，以適應社會對工科不同專業學生代數水平的要求。在課程的內容及其結構上，根據各專業的需求，將線性代數課程進行有機整合，形成新的模塊和體系[7]。模塊化后的課程分為基礎模塊、提高模塊兩大模塊，將各專業共同必需的知識點作為必修的模塊內容，納入基礎模塊；提高模塊主要是針對專業要求較高、學時較充裕，基礎較好的學生，在基礎模塊的知識點上，加入更深入更全面的內容。其中基礎模塊包含的內容為行列式，矩陣，線性方程組，提高模塊包含的內容除了基礎模塊的內容還增加了矩陣對角化，二次型和線性空間的內容。這樣我們可以依據不同的專業需求，選擇合適的模塊進行教學。達到教學的最優化。

5 結束語

在科學技術迅猛發展的今天，高科技的出現無疑給線性代數教學工作高效的開展帶來了機遇，同時也帶來了嚴酷的挑戰。如何適應高速發展的現代化社會，如何能夠培養出符合21世紀的創新型人才，提高線性代數的教學質量，應該成為每一位從事線性代數教學工作的工作者長抓不懈的任務。提高線性代數的教學質量這項工作值得每一位從事線性代數教學工作的工作者不斷的去探索，去實踐，去創新。

【參考文獻】

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[責任編輯：楊玉潔]