如何有效地培養小學生解決實際問題的能力

郭夕忠

培養小學生解決問題的能力是小學數學教學的重要目標之一。在2011版的《數學課程標準》中，把培養小學生解決問題的能力列為四大“基本能力”之一。實施新課程以來，很多教師都十分注重在小學數學教學中對小學生解決問題能力的培養，這給小學數學課堂教學帶來了巨大的變革。如何有效地培養小學生解決實際問題的能力呢？引導學生經歷以下三個數學過程十分重要。

一、經歷數學知識的形成過程，提高解決問題的能力

現代教育理論強調教學不僅要注重結果，更要讓學生經歷過程。在小學數學課堂教學中，教師要善于引導學生經歷數學知識的形成過程，不僅讓學生“知其然”，更讓學生“知其所以然”。這樣不僅能提高學生數學學習的學習情感，而且能培養學生解決問題的能力。

在教學“11～20各數的認識”這一課，課堂上，一位教師首先拿出一捆鉛筆，讓學生猜一猜共有幾根。由于沒有任何提示，學生完全憑借直覺和生活經驗進行猜測。這時，教師針對學生多種答案，提出了一個問題：“你們知道誰猜對了嗎？”“要想知道自己猜對了沒有怎么辦？”學生的思維一下就被激活了，而且都非常積極地進行了思考。有的小朋友想出了直接數一數的辦法判斷到底誰猜得對。在數的過程中，教師通過學生不同的方法，使學生經歷了從一根一根地數，到兩根兩根地數，五根五根地數，最后感覺到這樣還是很麻煩。教師就適時地提出了又一個問題：“有沒有什么好的方法，使人一眼就看出有幾根鉛筆呢？”這樣的問題極大地吸引了學生的興趣。通過討論交流，最終得出“把10根鉛筆捆成一捆”最容易讓人看清楚。在這個教學中，教師通過猜一猜，驗一驗，擺一擺這樣的數學活動，使學生經歷了“10進制”的形成過程，有利于培養學生的數學思維，增強學生解決問題的能力，從而讓數學課堂教學更高效。

二、經歷數學策略的遷移過程，提高解決問題的能力

新課程下的小學數學增加了諸如“一一列舉”“雞兔同籠”等策略性的問題解決題目。教材中都以不同的生活情境為載體給予呈現。如果教師把握教材的能力不強，沒有認真研讀教材，就容易出現以例教題的現象，使“策略指導”變為“教解法”，學生就很難形成解決此類問題的一般性策略。因此，教學時，教師應該注重將同類題目放在一起，先引導學生比較分析，找到此類題目的共同本質，再引導學生在解決問題的過程中，遷移形成此類問題的解決策略，從而提高解決問題的能力。

“雞兔同籠”這一課，在教材中出面了三個問題情境。這三個問題情境分別是雞兔同籠問題情境、龜鶴問題情境、租船問題情境。教學時，教師可以讓學生解決了這些題目之后，再將三道題目放在一起進行比較，使學生發現這三道題目存在的共性，就是利用假設的方法把其中的一個量進行假設，然后從數量的變化中找到其中的變化關系。因此，教學時，教師要引導學生從雞兔同籠問題情境出發來遷移龜鶴問題情境、租船問題情境，幫助學生形成解決此類問題。如果單單列式計算比較困難，可以采取列表法來解決。在列表時也都可以采取取中列表法，這樣幫助學生將一道題目的解決策略遷移到一類題目的解決策略，形成解決此類問題的“共性策略”，同時采取這樣的教學，能使學生清晰地認識到這類題目的結構，從而真正理解了這類題目，提高解決問題的能力，有效地發展了學生解決問題的策略。

三、經歷數學規律的歸納過程，提高解決問題的能力

小學數學教學的時間畢竟是有限的，要在有限的時間里教會學生解決問題的策略。不是靠教師把各種各樣的題目都講過，這樣不僅時間不允許，而且也會限制學生的思維。而是應該通過幾道題目的學習，找出共同的規律，得出問題解決的一般性方法。因此，教學時，教師應該幫助學生溝通一類題目的共同特點，找出規律，連成片、結成網，形成一個系列，適應問題的千變萬化，提高學生提高解決問題的能力。

“轉化”策略的教學，教材上給出了“比較兩個形狀不同的圖形的面積”“求不規則圖形的周長”“計算12 14 18 116 132 164 ”等三個不同領域、不同結構的材料。這些題目對于六年級學生而言，可能都已經接觸過。如果教師沒有真正領悟教材的意圖，很有可能會成了練習題，學生做一遍就好了，無法形成這一類題目的共同特點。教學時，教師應引導學生通過解決這類題目的方法比較，找到相似之處，發現解決這一類題目的共性，就是將復雜的問題轉化成簡單的問題，將抽象的問題轉化成直觀的問題，從而真正讓學生體驗到“轉化”策略的優越性，使學生自覺在解決新的問題時用到 “轉化”這一策略。

可見，在小學數學教學中，教師要善于引導學生經歷數學規律的歸納過程。這樣，學生才能夠在這個過程中掌握相關的數學思想，從而提問解決實際問題的能力，讓數學學習的過程富有創造性和生成性。

要真正提高學生解決問題的能力，教師還必須轉變觀念，讓學生經歷數學知識的形成過程、經歷數學策略的遷移過程、經歷數學規律的歸納過程，從而提高解決問題的能力，這樣才能讓學生學習數學的過程富有生動性和挑戰性。

（作者單位：江蘇如皋市外國語學校）