高中數學中概率問題的探究與分析

吳軍

我們知道在高中數學課程中，“概率與統計”是高中數學新課程的重要組成部分，也是最能反映數學應用性的課程。那么我們如何處理統計與概率的內容，怎樣發揮統計與概率在提高學生數學素養方面的功能呢？這就必須要了解高中的概率與統計模塊，在本模塊中，學生將在義務教育階段學習統計與概率的基礎上，通過實際問題情境，學習隨機抽樣、樣本估計總體、線性回歸的基本方法，體會用樣本估計總體及其特征的思想；通過解決實際問題，較為系統地經歷數據收集與處理的全過程，體會統計思維與確定性思維的差異。

下面我們對高中概率統計的教材特點分析：強調典型案例的作用因為我們的教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯系實際，這樣才能更好地讓學生學習和理解。同時我們要注意現代信息技術手段的應用。由概率統計本身的特點，和統計中需要分析和處理大量的數據，概率中隨機模擬方法需要產生大量的模擬試驗結果，并需要分析和綜合試驗結果，所以現代信息技術的使用就顯得更為明顯。還有就是要特別注重統計思想和計算結果的解釋。在教科書中很突出統計思想的解釋，如統計試驗中隨機模擬方法的原理就是用樣本估計總體的思想。在古典概型部分，每道例題在計算出隨機事件的概率后，都給出相應結果的解釋或提出思考問題讓學生做進一步的探究。

由于目前高中數學概率教學環節中還普遍凸顯的教學途徑方法單一落后、課堂互動氣氛沉悶、反饋交流機制有待完善等一系列亟待解決的瓶頸困境。切實靈活地在高中數學概率教學中實現一系列有效策略的實施應用，側重將隨機事件概念內涵剖析、排列組合基本原理適配講解、計算機多媒體輔助練習提升等融入具體的概率教學之中，從而使得數學課堂不單單地局限為傳授知識的圣地，也可以擴展成為了解生活、感知生活的試驗場，進而在快速有效地提升高中數學概率教學的實效效果的基本前提下，實現探究性教學模式進行概率統計教學。

如何用探究性教學模式進行概率統計教學呢？

一、創設情境

教師通過精心設計教學程序，利用現代的教育技術，在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。

二、提出問題

教師通過精心設計教學程序，指導學生通過課題質疑法、因果質疑法、聯想質疑法、比較質疑法等方法與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發展。

三、自主探索

讓學生在教師的指導下獨立探索。先由教師啟發引導，然后讓學生自己去分析、探索，教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導；教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。

四、同學之間的討論協作

教師指導學生在個人自主探索的基礎上進行小組協商、交流、討論，即協作學習，進一步完善和深化對主題的意義建構，并通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每個學生對當前問題的理解。通過這種合作和溝通，學生可以看到問題的不同側面和解決途徑，從而對知識產生新的洞察。

總之，概率與統計是人們了解“不確定性”數學現象的重要工具。概率論是研究隨機現象的一個數學學科，它從數量上刻畫不確定事件發生的可能性，使得人們對確定性和隨機性的兩種現象都能從數學上進行理解，因而會深刻地改變人們的數學觀念。使同學們更好地進行這部分知識的學習。

（作者單位 貴州省修文中學）

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