高職學生數學應用能力提升研究

李里

摘要：隨著經濟的發展，作為應用型人才的培養基地，高等職業技術教育取得了蓬勃發展。在推進高等職業技術教育發展的過程中，深化教學改革，加強教學建設，培養學生的數學應用能力，推進素質教育成為高等職業技術教育的重點。本文通過借助數學建模競賽進而推廣開設數學建模課程的經驗，進而闡述了數學建模活動對培養大學生能力的作用.

關鍵詞：應用能力 數學建模 數學競賽

高等職業技術教育作為一種普通高等學歷教育，在社會發展中承擔著培養高等技術應用型專門人才的重任。接受培養和教育的學生，一方面具備了基礎理論知識和專門知識，另一方面培養了從事本領域內實際工作的能力和技能。按照《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》的相關規定，結合高職院校的實際需要，在教學過程中必須全面貫徹“必需、夠用為度”的原則，以“掌握概念，強化應用”為基點，在確保教學科學、合理的基礎上，鞏固和強化學生的基本運算能力和分析問題、解決問題的能力。

1 學生領悟數學的重要性

數學這門學科的特點就是具有基礎性與實用性價值。因此，在一定程度上要想學好數學，同時掌握應用數學的能力，需要對數學這門學科的重要性進行明確。從某種意義上說，其它學科都是以數學為基礎的，例如數學建模在工程和設計領域的應用，將抽象數據圖形化，顯得更加直觀；立體幾何在生物分子與化學微粒結構中的應用，縮短了科研的時間。

2 培養數學思維

在人類理性思維方面，數學具有邏輯性，抽象性，以及準確把握事物的主要的、基本的屬性的特征。為了使學生理解并靈活運用數學，需要培養學生的數學思維能力。在數學教學實踐工作中，重點培養學生的思維能力是教學工作者的職責所在，例如在講解數學習題的解題方法時，學習解題方法其最終目標是培養學生的數學思維能力，歸納法、反例與反證法、數形結合法等是培養數學思維能力的主要的解題方法。以數學歸納法為例，在利用數學歸納法解題時，該方法主要包括兩個方面：一方面對題目要求進行歸納和猜想，另一方面是對歸納猜想進行演繹和證明。例如：證明任意n個有理數之和仍是有理數.”在看到這一例題時首先想到數學歸納法，通過采用數學歸納法進行證明。在證明過程中，需要認真分析題干要求，在題目中給出的“任意n個”并不是指100個還是100萬個，甚至更多個有理數之和仍是有理數，也絕不能把“任意n個”理解成“無窮多個”。但是在實際生活中，根據相關理論無窮多個有理數相加其和不一定就是有理數。培養數學能力的同時，也對意志進行了培養，對于學生來講能否取得成就，還需要自己后期的不斷努力與奮斗，這一點在培養學生的數學思維能力方面顯得尤為重要。

3 培養數學技術

通常情況下，數學技術是指將實際的數學問題用數學語言進行表達，進而構造一個數學模型，對這個數學模型利用定量分析或定性分析，或者二者相結合的方式進行求解。在教學過程中，對學生進行數學技術方面的培養與教育，教學工作者利用這種方式對高職學生應用教學的能力進行了培養。

4 培養創新意識

隨著經濟的不斷發展，社會已經進入知識經濟時代，傳統的教學模式難以適應知識經濟時代的需要，這時教學工作者需要培養學生的數學創新意識，一方面需要學生自身的努力，另一方面教學工作者在教學實踐過程中要有創新意識。例如，高職院校通過數學建模競賽，一方面讓學生領悟數學知識，發現并掌握新的數學知識，另一方面要不斷提高學生應用數學知識的能力和水平。

5 開設實踐課程

學生的自學能力通過開展課外實踐課程可以得到提升。在我國高等教育中，高等職業技術教育作為重要的組成部分，一方面滿足了經濟建設和社會發展的需要，另一方面也滿足了國民素質和創新能力的需要。隨著高等職業技術教育的發展，全面推進素質教育，逐漸成為實施高等職業技術教育的重點所在。在教學實踐工作中，教學工作者需要重點把握教學目標，不斷提高學生應用數學的能力，進而在一定程度上更好地培養學生的數學素養。

6 數學建模課程的標準化

數學建模通常情況下連接數學理論和現實，在2009年我校以選修課的形式開設了數學建模，它是為了滿足數學建模競賽的需要而開設的。通過組織數學建模競賽，在一定程度上在學生當中起到宣傳作用，同時激發了學生的學習興趣、進而調動了學生學習的熱情，尤其是今年來，在全國競賽中，我校取得了優異的成績，為此增加了我校數學建模競賽的影響力，進而選修該課程的人數也在不斷增加，形成了良好的循環，最終這種現象在一定程度上為數學建模課的開設奠定了堅實的基礎。為此，我校數學建模也在悄然發生改變，逐漸向著競賽與普及相結合的方向發展，高職學生的綜合素質和實踐能力在一定程度上得以有效地提高。

7 培養大學生建模能力

對于高職大學生來講，數學建模是一項綜合性的活動，通過參加這項活動，高職學生需要把理論知識和實踐進行有機的結合。我校開展的數學建模活動包括三個方面：數學建模課程、數學建模競賽、數學實驗。通過調查我校組織開展的數學建模活動，結果顯示，學生的綜合能力通過參加數學建模競賽在一定程度上得到提升和加強，主要表現在：

7.1 提高推理能力與抽象思維能力 所謂建模是對實際問題進行抽象，進而形成數學問題，然后解決數學方面的問題，最后在實際問題當中應用數學結論。通過求解得出的數學結論通常情況下都具有通用性，這樣通過建模，對實際問題進行求解，在一定程度上培養并鍛煉了學生的邏輯思維推理能力和抽象思維能力。

7.2 提高了適應能力 衡量成功的標準很多，其中堅韌的態度就是一項重要的指標。成功的取得通常情況下沒有固定的環境。對于高職學生來講，通過學習數學建模和參與競賽，一方面學習到數學知識，掌握根本的學習方法，另一方面教會學生使用工具對實際問題進行求解，真正領悟堅韌不拔的重要性。

7.3 提高大學生持續發展的能力 在進行數學建模時，涉及到的內容和問題比較多，而且比較復雜，在課堂中沒有學習過的知識可能在建模活動中會用到，因此，要求大學生能夠通過自學和探討的方式對新知識進行學習，并且應用，在一定程度上不斷培養大學生更新知識的能力。

7.4 提高領導能力和團隊合作能力 隨著市場競爭的不斷加劇，個人能力早已難以應對激烈的競爭，這時就需要團隊進行協作，學生的這種團隊意識和合作能力可以通過參與數學建模競賽得到良好的鍛煉。建模活動需要具備不同專業背景的人員進行組合，實現了優勢互補，讓具有不同知識結構的人進行討論，讓若干名學生集結在一組，通過學習、集訓、競賽等進行分工與合作，通過彼此之間的溝通與交流，最后達成共識，這就需要具備團隊意識和合作精神。

7.5 建立標準化思維模式 數學建模活動是進行分析與綜合的過程，其中關鍵是抽象與概括。因此，要求大學生將自身所學的知識進行綜合，給予計算結果科學合理的解釋。通過數學建模活動，讓學生提高分析、綜合與解決問題的能力。

7.6 提高創新能力，培養創造精神 在建模過程中，問題根本沒有現成的答案和現成的模式，需要學生通過創新解決現實中的問題。

8 數學建模課程取得的效應

雖然我校開設建模時間較晚，但是從參加全國大學生數學建模競賽以來，我校都取得了優異的成績，自2009年組織學生參加全國大學生建模競賽以來，共獲全國一等獎1項，全國二等獎2項，貴州省一等獎7項，二等獎11項，相當大地提高了教科研水平。

2009年啟動此項工作。第一次組織7支參賽隊參加此項賽事。經過努力，取得貴州省一等獎一個，二等獎二個，三等獎四個的良好成績。2011年，在院領導的直接關懷下，系部領導十分重視該項賽事，派專任教師擔任指導、輔導、培訓、管理等工作，經過暑期和賽前的強化培訓，最后選拔出11支（33人）參賽隊參加。最后，獲得國家級一等獎一個。2012年，我院又組織了16支（48人）隊參加了比賽，再次獲得全國二等獎兩個和省級一等獎四個，省級二等獎五個，省級三等獎三個，成功參賽獎一個的優異成績，獲得貴州賽區“優秀組織獎”和一個“優秀指導教師”獎。

最值得一提的是，“2012全國大學生數學建模貴州賽區閱卷工作”成功在我院舉行。

參考文獻：

[1]陶軍.通過高職數學建模教學培養學生實際應用能力[J].中小企業管理與科技（下旬刊），2009（06）.

[2]鄒大偉，莫海平，韓超.數學建模與創新應用型人才培養[J].價值工程，2011（32）.

[3]尹湘鋒，熊之光，王艷.論數學建模在高校素質教育中的作用[J].湘潭師范學院學報（社會科學版），2008（01）.