響應面法在連續梁橋結構體系可靠度分析中的應用

李衛濤　馬衛華

0 引言

結構可靠度的計算方法可分為兩大類：即數值模擬法（Monter-Carlo法、重要抽樣法等）和近似計算法（FORM法、SORM法、響應面法等）。其中以FORM法為基礎的JC法應用最廣，并被國內外工程結構可靠度設計規范普遍采用，但這一方法的缺陷是當隨即變量離散性大或極限狀態方程高度非線性時，可靠度計算將產生較大的誤差。一般情況下，對于極限狀態方程式高度非線性時，可靠度計算將產生較大的誤差。一般情況下，對于極限狀態方程是隨機變量的高度非線性隱式函數的可靠度分析問題，往往采用基于有限元法的數值模擬方法，如Monter-Carlo法、響應面法、基于FORM的模型修正系數法和隨機有限元法。

Monter-Carlo法雖然思路清晰、編程方便，但抽樣次數過多，不適于大型復雜結構的可靠度分析；隨機有限元法則理論復雜，編程困難，不易被廣大工程技術人員所接受；而響應面法在求作用效應的統計特征時計算量小，并能夠進行線性或非線性有限元分析。

1 響應面法

2 算例

3 結語

應用響應面法可以構造連續梁橋體系的極限狀態方程，此極限狀態方程顯式表達了結構抗彎承載能力、恒載彎矩和活載彎矩等基本變量與結構響應連續梁最不利截面承載力之間的函數關系。然后根據此極限狀態方程可以計算連續梁橋體系的可靠度。通過前邊兩個算利分析表明，驗證了響應面法的準確性。最后一個算里表明響應面法是連續梁橋可靠度分析的有效方法。