關于九年級數(shù)學復習的幾點思考

韓承孝

初三復習時間緊任務大，教師們壓力很大。提高課堂效率是教師們經常思考的，也是必需的。復習課不會讓學生學到新的知識，而且大部分知識學過，學生也易在教師的講解中走神。我們教師又苦于沒有公認的教學模式，費了半天勁挺累還感覺復習效果不盡人意。下面就對提高初三數(shù)學課堂復習的高效性，把我的一些感想和做法與大家分享。

一、參考初中數(shù)學中考考試說明確立目標，把握中考方向，制定復習計劃

初三數(shù)學總復習是在課程全部結束之后對數(shù)學各章知識重新認知、數(shù)學方法再掌握、數(shù)學思想再升華、數(shù)學能力再提升的過程。因此，必須樹立正確的復習目標，以夯實知識基礎、提高學習能力為基本原則，通過復習力求使模糊的知識清晰化、缺漏的知識完整化、零散的知識系統(tǒng)化。

圍繞這樣的復習目標，對知識點的復習就不應再是簡單的回憶，而是把平時相對獨立的知識水平發(fā)展縱橫聯(lián)系，形成知識網絡，從而使學生對知識的理解更加全面。

二、課前要針對中考考點全面的備課，加強復習的準確性全面性

（一）夯實基礎，強調對課本的熟悉

現(xiàn)在中考命題以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或簡單地加以改造。有些題目雖是高于教材，但原型還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引申、變形或組合。所以第一階段復習應以課本為主，領會《課程標準》精神，深研教材，把書中的內容進行歸納整理使之形成結構。對于課本中的例題和習題要求學生弄懂、會做，尤其注意解題方法的歸納和整理。教師要統(tǒng)觀教材，引導學生進行知識的梳理、歸納，形成知識網絡。同時，還要查找課本中的典型題目，根據(jù)復習內容，選擇適合的方式使知識網絡內化為學生的知識。要因班而異，因學生而異，具體問題具體分析，既要考慮到督促學生自己閱讀課本、提取知識、回顧具體內容，又要注意使學生理解知識的內在聯(lián)系和脈絡。

（二）復習過程中要有梯度的選擇例題和練習題

1.在注重知識基礎性的同時注重綜合性，由淺入深，循序漸進，逐步引導學生把問題深化，揭示出解題規(guī)律。

2.不僅要注重知識技能，還要發(fā)展思考能力。數(shù)學的學習中一定要注意發(fā)展學生的數(shù)學思考能力，學生數(shù)學能力的提高是在指導學生有意識地應用數(shù)學思想（整體思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想、數(shù)形結合思想、轉化和化歸思想、統(tǒng)計思想等）和方法來解題。具體到復習中，特別是要注重轉化思想的應用，怎樣把實際問題轉化為數(shù)學問題，把較難的問題轉化為簡單問題或常見問題，把新的問題轉化成老的問題。應選擇那些能較好地涵蓋相關知識、技能、數(shù)學思想方法，或是學生容易出錯的問題。這樣既能使所有學生都有所收獲，又能激發(fā)中等以上學生的求知欲和挑戰(zhàn)欲。例如，已知：邊長為2的等邊三角形ABC內接于⊙O，點D在弧AC上運動，但與A、C兩點不重合，連結AD并延長交BC的延長線于P。

（1）求⊙O的半徑；

（2）設AD為x，AP為y，寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

（3）D點在運動過程中是否存在這樣的位置，使得△BDP成為以DB、DP為腰的等腰三角形。若存在，請你求出此時AD的值，若不存在，請說明理由。

3.要注重例題習題的開放性、探索性。讓學生通過對開放性習題的探索，學會思考，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。例題練習題要融于現(xiàn)實生活，把抽象的問題具體化，枯燥的知識趣味化，為學生發(fā)現(xiàn)問題和探索問題創(chuàng)造條件。

三、課堂教學突出以學生為主體

（一）學生以小組的形式進行知識總結，發(fā)揮主觀能動性

學生的思維是從動作開始的，因此，知識的梳理應該給予學生充分展示自己的空間，讓學生親身經歷知識梳理的過程，讓學生帶著困惑帶著疑問去交流。在對已學知識進行梳理時，應根據(jù)不同的內容采用不同的方法，可以完全由學生自己梳理、互相交流補充，教師點撥；也可以利用填空、填表、填框圖等方式引導學生通過填充回憶，整理復習內容，讓學生能夠很輕松地理清知識網絡。例如，下面幾道題：

1.下列從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）

（A）（a+1）（a-1）=a2-1 （B）27a2b3+1=a2（3b）3+1

（C）a2-10a+10=a（a-10）+10 （D）-2a2b+4ab2=2ab（2b-a）

2. m（a-b）+n（a-b）=（a-b）（ ） 利用了 法分解。

3. x2-8x+16=（ ）2，利用了 法分解。

4. x2-y2 = （ ）（ ）利用了 法分解。

（二）習題的講評要注重師生互動，突出實效性

習題的講評是復習課的關鍵環(huán)節(jié)，就像醫(yī)生下藥一樣，必須突出學生的主體地位，要由“一言堂”改為“群言堂”。近幾年的中考試題加大了對學生能力的考查力度，要求學生能綜合運用觀察、分析、類比、分類、化歸以及數(shù)形結合甚至猜想等數(shù)學思想和方法。因此，我們必須善于從題目中挖掘思想方法，可以通過題目的分類歸納和有效組合，集中力量解決同類題中的本質問題。總結解析這類題目的方法和規(guī)律，讓學生去體會、感悟，逐漸養(yǎng)成善于總結、勤于思考的數(shù)學品質。

在講評習題時對習題進行引申。習題的講評不能就題論題，要在學生理解的基礎上進行變式訓練，激發(fā)學生主動思考、積極探索，達到提高能力的目的。

在講評習題時要注重發(fā)揮學生的主觀能動性。教師經常出現(xiàn)的誤區(qū)是，在上復習課時傾向于多講復雜的、難一點的題目，但是并沒有引導學生探索解題方法或總結規(guī)律，實際上并沒有使學生提高。復習過程中最好選取能夠讓學生一題多解、一題多變、多題歸一的題目去研究。一題多解的題目可以引起學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，加強學生對所學知識的體會，一題多變的題目促進了學生探索能力的提高，學生的解題思路得到了拓展，解題能力也得到了很大提高。教師在講題時，對解題方法的點評才是教學的精華。對于學生給出的一題多解，教師也不能只是簡單判斷正確與否了事，而應該引導學生比較、鑒別解法優(yōu)劣，哪些解法是通性通法，哪些是專題專法，歸納不同解法的思考方向。只有這樣，學生參與多了，領悟也就透徹了。

要善于發(fā)現(xiàn)錯誤，利用錯誤。俗話說失敗是成功之母，失敗的經驗更是經驗。不要看到多數(shù)學生做錯同一道題了，就去講解這道題，而不去研究學生做錯題的原因。有些錯誤比較典型普遍，而有些錯誤的解題過程中很可能體現(xiàn)著某些積極因素和重要的思考方向，具有一定的討論價值。如果教師能把這樣的錯誤展示在學生面前，引導學生對錯誤展開深入剖析，揭示錯誤根源，這不僅能使做錯題的學生茅塞頓開，而且還可以引發(fā)其他學生的再思索，使不同層次的學生都能有所啟發(fā)和提高。況且，在整個剖析過程中，學生都有濃厚的興趣，注意力特別集中，能夠主動參與，積極動腦思考，這比教師直接講解正確解法的效果要好得多。

教學有法，但無定法，貴在得法，因地制宜，因人而異。幾點不成熟的想法或構思，與大家一起分享，期待與大家交流，批評指正。希望與大家共同提高。

【責編 閆 祥】