西部大開發四川的投資是否得到了合理利用

孫強 張鐵峰

摘要：基于現在越來越多的學者認定投資越多越好，本文采用數學方法推導出地區經濟良好發展狀態經濟穩定時的最佳資本流量率進而否定了這一認定。并由此得出了我國對四川的投資恰好得到了合理利用的結論。

關鍵詞：最佳資本流量 資本 勞動力

一、引言

自改革開放以來，我國經濟得到了迅猛發展，特別是實行西部大開發后，國家對西部投入巨額資金，四川也進入了一個新的歷史發展時期，經濟發展更是取得了舉世矚目的成果。那么究竟在1978年以后，四川經濟的發展狀況是怎樣的，是不是資本流量越大越好；國家對西部大量的投資有沒有浪費呢？

二、理論基礎

收斂率等于資本產出彈性即 λ=α

驗證過程：在這里將涉及一個假定，把一個人的生命周期分成兩個階段，假定非蓬齊博弈，非蓬齊博弈是表示在計劃期結束時所選擇的狀態變量k（t）貼現后必須為非負，這就排除了連環借債或蓬齊負債方法，即一個人一生的消費等于他生命中第一個階段的經濟收入，且后一階段t+1時期的資本存量等于第一階段t時刻的年輕人的儲蓄量即

兩邊同除Lt+1At+1這時我們將得到一個關于每單位有效資本的表達式

其中n代表人口增長率，g代表綜合技術水平進步率， s（rt+1）代表t+1時期的儲蓄率， wt代表t時期的工資率。

現在代換wt從而獲得：

根據上文中的假設，假設規模報酬不變，則C—D生產函數為：

已知C—D生產函數人均資產函數為：

可得

故只需求出t+1期的儲蓄率s（rt+1），下面具體展開對利率決定的儲蓄率的計算，根據兩階段所有的消費等于第一階段的經濟收入，即終生消費的現值等于其初始財富加上終生勞動收入的現值，給定約束： …（1）

第一階段的消費c1t對終身的邊際貢獻為c1t-θ ；c2t+1對終身效用的的邊際貢獻為 。其中ρ僅代表權重，如果ρ大于0，則表示同樣的資本，個人第一時期消費的效用大于在第二消費時期的，此外，設想個人將消費c1t減少了較小的數量Δc，接著利用新增的儲蓄與資本收入把c2t+1提高到了（1+rt+1） Δc， 因此最優化要求為

推出

…（2）

把（2）代入約束（1） 得

…（3）

又因為

…（4）

結合（3）（4）得

當規模報酬不變時，θ=1，則

到此為止ω和s均以求出，代入每單位有效資本的表達式得到

…（5）

當kt+1=kt經濟處于平衡增長路徑故可得

…（6）

為找到經濟快速收斂于平衡的增長路徑，我們在平衡增長路徑附近進行線性化，用k*=k的一階近似來替代k的運動方程如下：

設 ，平衡增長路徑的收斂由λ決定，由（5）可得

k*在（6）已求出，代入上式即得λ=α

由于α處在0與1之間，意味著k平滑的收斂于k*，例如α是1/4，則在每個時期需要通過移動3/4的路程趨向穩態。即75%的資本流量為趨向經濟均衡發展時的最佳資本流量，超過則會引發通脹，低于75%則還存在經濟發展潛力。

三、實證分析

3.1模型建立

我們設定C—D生產函數為一次齊次的，則為：

將兩端取對數得

化簡得

因此，logA和α可以用進行ols估計。顯然我們必須掌握幾組Y、L、K的數字才能進行估計。現在我們來研究一下現有的Y、L、K數字。

3.2數據來源與變量說明

本文選取的數據樣本區間是1978-2011年，數據主要來源是《四川統計年鑒》以及前人的一些相關經驗。選擇這個時間段的主要原因為：1978年實行改革開放后，經濟發展較迅速，差異性明顯，便于統計分析，對于模型中的三個變量——產出、資本、勞動。本文分別采用四川省地區生產總值、固定資本存量、從業人員年末人數來衡量。

為了避免物價水平的影響，四川地區生產總值采用的是以1978年等于100為基期的標準進行計算而得出可比價格，由于四川統計年鑒固定資產數據少數年份的缺失，適當的在樣本中的去除了一些年份的地區生產總值。對于固定資產存量的數據，以億元為單位。就業人數取從業人員年末人數，以萬人為單位。根據以上指標設計和方法介紹，查找《四川統計年鑒2009》、《四川統計年鑒2012》以及其他相關文獻，計算整理得出樣本數據。

3.3實證分析（ols估計）

用EVIEWS軟件對模型進行ols回歸，得到結果如下

t = （-35.93） （21.32） R2=0.99

整理得

從參數估計結果中可以看出，資本的產出彈性為0.49。勞動力的產出彈性系數為0.51。R2=0.99，可見模型的擬合優度很高。且F統計量和各解釋變量對應的t統計量都通過了5%水平上的顯著性檢驗。

四、結論及政策性建議

4.1根據資本的產出彈性α為0.49，可知四川的最佳資本流量為固定資本存量的51%，而根據《四川省重大投資項目名錄》（2012-2013），2012年年底固定資產存量將為3.67萬億，而2012年的資本流量為1.8萬億，由此可見，國家對四川的投資得到了合理利用，沒有處于浪費狀態。

4.2同理，由于最佳資本流量僅為固定資本存量的51%，所以在對西部投資時不應該盲目加大投資，否則只會導致物價水平的急劇上升，這為政府制定對西部的貨幣政策提供了政策依據。

4.3式中技術參數A僅為0.25，說明四川現在的經濟還是粗放型，在以后的工作中四川應該改善產業結構，加大技術投入，完善教育設施，提高勞動者的素質。

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