淺議小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

數(shù)感是一種主動(dòng)、自覺(jué)地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。作為一種寶貴的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不但有助于在數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間搭建橋梁，而且有利于建立明確的數(shù)學(xué)慨念及開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)。那么，如何在課堂教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、結(jié)合學(xué)習(xí)《標(biāo)準(zhǔn)》，提高自覺(jué)性

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》首次提出“數(shù)感”，實(shí)現(xiàn)了由過(guò)去忽視數(shù)感培養(yǎng)到重視數(shù)感培養(yǎng)的跨越。我們可以在學(xué)習(xí)內(nèi)容的說(shuō)明中找到關(guān)于數(shù)感的具體描述，并進(jìn)一步歸納出數(shù)感的主要表現(xiàn)。比如：理解數(shù)的意義和用多種方法來(lái)表示數(shù)；在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小和用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；為解決問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ê凸烙?jì)運(yùn)算結(jié)果，等等。尤其值得重視的是，有研究者就數(shù)感內(nèi)容對(duì)小學(xué)一線教師進(jìn)行調(diào)查與訪談，發(fā)現(xiàn)在新課程改革的背景下，90%以上的教師都知道數(shù)感這一核心概念，然而卻說(shuō)不清“數(shù)感”的內(nèi)涵，更不知道數(shù)感的構(gòu)成要素。更重要的是，盡管80%以上的教師都認(rèn)為數(shù)感對(duì)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展很重要，卻對(duì)數(shù)感培養(yǎng)的方法途徑不甚了解。因此，我們要進(jìn)一步理性解讀課標(biāo)，及時(shí)認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)數(shù)感培養(yǎng)的誤區(qū)，糾正諸如忽視學(xué)生的親身體驗(yàn)、重結(jié)論輕過(guò)程等現(xiàn)象，不斷提高數(shù)感培養(yǎng)的自覺(jué)性。

二、結(jié)合情境創(chuàng)設(shè)，調(diào)動(dòng)積極性

生活是創(chuàng)新的源頭活水，教學(xué)中，應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)富有生活氣息的情境，讓學(xué)生置身其中，激起他們潛在的創(chuàng)新欲望，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。例如：在教學(xué)《減法的性質(zhì)》時(shí)，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：小剛拿100元錢，想為自己兩位好朋友各買一件禮物。小剛看中了四件物品：書(shū)包16元、鉛筆盒14元、足球44元、球拍36元。同學(xué)們猜一猜小剛會(huì)買哪兩件禮物？如果有余錢，還剩多少元？怎樣列式計(jì)算？所列算式有什么特點(diǎn)？如此再現(xiàn)了學(xué)生平時(shí)購(gòu)物付錢的情景，學(xué)生既能明算理，又能悟規(guī)律。同時(shí)，在教學(xué)中教師要重視挖掘教材與生活實(shí)際有聯(lián)系的因素，讓學(xué)生從生活化的情景中體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的意義和價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和積極性。

三、結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)探究性

實(shí)踐表明，學(xué)生對(duì)于自己動(dòng)手操作得出的結(jié)論，最容易接受理解。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手做數(shù)學(xué)，有利于真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上形成數(shù)感，并且進(jìn)一步提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)米和厘米》時(shí)，可以從低年級(jí)學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)如下操作活動(dòng)：一是動(dòng)手量一量，讓學(xué)生用自己的雙臂比劃1米的長(zhǎng)度，用食指寬度比劃1厘米的長(zhǎng)度。在使用這些身體尺的過(guò)程中，體驗(yàn)1米和1厘米的長(zhǎng)度。二是動(dòng)員學(xué)生找一找，生活中哪些物體的長(zhǎng)度大約是1米和1厘。三是大家走一走，請(qǐng)學(xué)生很自然地從教室后面走到前面，數(shù)一數(shù)大約要走幾步，并且明確教室的實(shí)際長(zhǎng)度是多少米。又如，在教學(xué)《克和千克》的內(nèi)容時(shí)，可設(shè)計(jì)如下教學(xué)活動(dòng)：一是稱一稱，讓學(xué)生動(dòng)手稱出一袋鹽重多少，一塊香皂重多少，一筐蘋(píng)果重多少。二是掂一掂，讓學(xué)生用手掂一掂，用眼睛感受一下1千克蘋(píng)果有多重。三是數(shù)一數(shù)，讓學(xué)生點(diǎn)數(shù)一下，l千克的蘋(píng)果有幾個(gè)。讓學(xué)生在活動(dòng)中“觸摸”數(shù)學(xué)，從而在頭腦中正確建立l克、1千克、l米、1厘米等度量概念。然后，在生活中運(yùn)用這些直接經(jīng)驗(yàn)去測(cè)量相關(guān)物品的重量或長(zhǎng)度，有效地避免出現(xiàn)一張床長(zhǎng)2厘米，一頭牛重200克的錯(cuò)誤。實(shí)際上，不論是游戲活動(dòng)還是實(shí)踐活動(dòng)，都是很受學(xué)生歡迎的學(xué)習(xí)形式。比如，在猜數(shù)游戲中，可以猜猜一臺(tái)電冰箱的價(jià)格是多少。在這樣的猜數(shù)游戲中，學(xué)生結(jié)合具體的情境比較數(shù)的大小，還能感悟到用“區(qū)間套”逐漸逼近的數(shù)學(xué)思想，十分有利于培養(yǎng)數(shù)感。

四、結(jié)合合作交流，促進(jìn)實(shí)踐性

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)的本質(zhì)是從自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的主動(dòng)性建構(gòu)過(guò)程。在數(shù)感培養(yǎng)的初級(jí)階段，由于低年級(jí)學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，觀察能力相對(duì)不足，加上數(shù)學(xué)語(yǔ)言還沒(méi)有得到有效發(fā)展，因而缺少可以同化新內(nèi)容的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)階段，我們可以加強(qiáng)小組合作交流，讓低年級(jí)的小朋友在合作學(xué)習(xí)中互相啟發(fā)，互相補(bǔ)充，進(jìn)而形成初步的數(shù)感。這種起始階段的數(shù)感培養(yǎng)非常寶貴，需要耐心培養(yǎng)。同時(shí)，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景不同，他們的數(shù)學(xué)思維方式也會(huì)呈現(xiàn)很大的差異性，因而對(duì)數(shù)的意義、作用都有各自的生活烙印。通過(guò)合作交流，能夠激發(fā)學(xué)生想象、交流的熱情，讓學(xué)生感受到數(shù)無(wú)處不在，享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步和成功的喜悅。例如：在教學(xué)《20以內(nèi)進(jìn)位加法》時(shí)，可以先組織合作交流，設(shè)計(jì)新穎的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生得出不同的口算方法，比如“點(diǎn)數(shù)法”、“接數(shù)法”、“湊十法”、“拆小數(shù)，湊大數(shù)”、“拆大數(shù)，湊小數(shù)”、“交換加數(shù)的位置”等等。通過(guò)口算方法的交流，還能夠幫助學(xué)生感知數(shù)的相對(duì)大小，并進(jìn)一步體會(huì)算法多樣化。

最后值得強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)感作為一種數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)，其培養(yǎng)必須貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。對(duì)于缺乏生活常識(shí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，要學(xué)會(huì)將抽象數(shù)據(jù)再轉(zhuǎn)換成有用的、能感知的數(shù)學(xué)信息，數(shù)感培養(yǎng)尤其顯得重要。因此，我們必須在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中積極探究多樣化的教學(xué)方法，有效幫助學(xué)生梳理自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中培養(yǎng)良好的數(shù)感。比如指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，在細(xì)微處探尋數(shù)；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，在變化中感知數(shù)；幫助學(xué)生學(xué)會(huì)參照，在比較中感受數(shù)；幫助學(xué)生有序整理，在直觀中表示數(shù)；幫助學(xué)生學(xué)會(huì)體驗(yàn)，在實(shí)踐中觸摸數(shù)等等。這樣能幫助學(xué)生揭示各種數(shù)所隱藏的秘密，使學(xué)生有效增強(qiáng)數(shù)感，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（陳蕾，昆山市玉峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校，215300）

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