淺談數學美

肖奮勇

摘要：愛因斯坦說過：“美，本質上終究是簡單性。”數學是我們的文化中極為重要的組成部分。它不但有智育的功能，也有其美育的功能。數學中同樣存在著能夠啟迪智慧，陶冶情操的“美”。

關鍵詞：數學；美；課堂教學

多年的教學經驗告訴我，數學本身就是一種和諧美，美存在于圖形中；存在于解方程的過程中；存在于嚴謹的證明過程中；存在于求概率的樹形圖中……無不存在數學的美。美在統一，美在和諧，美在嚴謹，美在我們心中。數字符號點點圈圈，圖形圖表框框條條，遠處一望枯燥乏味，近處一瞧魅力無窮。大數學家克萊因曾認為：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”數學是一門多么美的學科。

用心錘煉的數學課堂教學語言以其獨特的魅力給學生以美的享受和精神的愉悅。給學生思考的空間和表達的機會，讓豐富多彩的思考交匯在課堂，讓閃爍智慧靈光的思想在課堂閃耀。數學美是一種激勵，一種召喚，一種陶醉，一種創造。數學課不僅充滿著知識、趣味，讓探究的學習過程成為學生獲得知識的源泉。我們在數學教學中讓學生從多方面、多層次去感受數學美，對提高學生學習數學的學習興趣有很大的幫助。在數學教學中，要創設出一種學習氣氛，使學生急欲求知，主動思考；為此要設置出符合學生思維的問題給學生足夠的思考時間和空間，放飛他們的思緒，靈活應對各種問題。孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”要讓學生愉快、有效地學習數學，關鍵是讓學生感受數學美。在教學中如何讓學生感受數學美呢？

一、品味數學美，體現在對問題的思考中

“愛美之心，人皆有之。”尤其是青少年學生對美的事物感受更為深刻，在課堂教學中，應該不失時機地把生活中“美的事物”與數學學習緊密地聯系起來，引發學生“愛屋及烏”的連鎖反應，使學生從內心深出感受數學美。例如，在講完“黃金分割”后，我向學生展示了許多精美的圖片，問這些圖片美不美，學生在肯定回答的同時，我告訴學生這些精美圖片之所以美，是因為他們都符合“黃金分割”原理，它們是最美、最巧妙的比例。引發學生思考，我們身邊哪些圖形的設計符合黃金比例呢？學生就會聯想熟知的圖形，如天安門，電腦桌，電腦屏幕，有的學生會突發奇想，我們人體的上下身比例也符合黃金分割……數學美源于生活，是數學的本質屬性，數學美感通過學生在一定審美經驗上的感知體現出來并反作用于學生。在數學教學中教師如果經常有意識地引導學生發現、欣賞數學美并產生美感，從而減輕學生心理壓力，使學數學成為一種享受，讓生活中的數學語言化，數學中的語言生活化。比如，在學習圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，并且等于它所對圓心角的一半。教師可以引申為：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓外角、圓內角呢？激發學生的思維，給他們足夠的思考空間，從而得到結論，圓內角大于圓周角，圓外角小于圓周角。

二、引領學生發現數學美，體現在教師巧設發問中

語言是思維的外殼，也是思維的結果，兩者有著密不可分的聯系。數學概念本身高度抽象概括，與學生的認識能力不相符。所以，教師要鼓勵學生在課堂中多說、多講、多問，使數學符號具有學生化的語言功能。例如，在講有理數的混合運算時，我先與學生玩“算24點”游戲，結合已有的知識經驗，學生在游戲中很快知道了加、減、乘、除的運算順序和括號的作用。這種游戲不僅提高了學生的運算能力，也提高了學生的思維能力，而且也活躍了課堂氣氛。再有，學習等腰三角形的性質時，等腰三角形底邊上三線合一，那么兩腰上的三線呢？讓學生經過認真思考后用一句話概括，既鍛煉了學生的語言表達能力，又讓學生發現數學的嚴謹美。又如在學習二次函數的圖像時，給學生設計這樣的問題：1.哪種類型的拋物線頂點在原點，對稱軸是y軸？2.哪種拋物線的頂點在y軸，對稱軸是y軸？3.哪種拋物線經過坐標原點？經過這樣的發問，學生就會積極動腦思考，并發現圖形與解析式的完美結合美。

三、生活中的數學更美

數學教師的任務歸根到底就是把枯燥抽象的知識以學生化、生活化的設計引進課堂，正如數學巨匠康托所說：“數學的精髓在于自由。”數學知識來源于生活，生活本身又是一個巨大的數學課堂。我們的數學教學要盡可能地接近學生的現實生活與社會生活，讓學生認識到“生活中處處有數學，數學中處處有生活”的道理。數學課堂只有再現數學知識與自然科學、人類生活的聯系，才能不斷擴大數學教學的信息量，而且也培養了學生“用數學”的意識和各方面的實踐活動能力，為學生今后的生活、工作打下扎實的基礎。如果能在數學教學中引導學生體味其中的美，特別是若能用數學美來解答數學問題，定能激發學生的學習欲望，大大提高學生學習的興趣。

總之，數學是美的科學，追求數學美是數學發展的動力之一，也是學生學習數學的動力。數學本身從形式到內容都充滿了美，教師在教學中應充分挖掘和展示數學的美，使學生在美的環境中愉快地學習，從而提高學生的學習興趣。所以課堂教學中我們要注重引導學生探索，設問中又巧設懸念，激發學生強烈的好奇心和求知欲。讓學生在數學課堂生活中學習的數學知識因為“新鮮”“有用”“就在身邊”而變得有趣，讓學生在獲取知識的過程中因為不斷地得到“尊重”、獲得“成功”、體驗積極的“情感”而得到滿足，使數學學習變得更加有趣，最終使學生喜愛數學課堂生活，對學習數學產生濃厚的興趣，為學好數學奠定堅實的基礎。

無處不在的數學美等待我們去探究，去發現。作為教師，我們要引領學生發現數學美；作為學生，更要學必需的數學，為數學美而學習。

【責編 田彩霞】