論轉化思想在小學數學計算教學中的滲透

陳玉珍

摘要：轉化思想是解決數學問題的一個重要思想，小學數學教學不只是單純地教給數字知識，更應側重對于數學思想方法的滲透，讓學生能夠利用已有的知識將現實問題轉化為數學問題、將未知轉化為已知、將繁瑣的問題轉化為簡單的問題，進而解決問題。在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析并解決問題。

關鍵詞：轉化思想 計算 線索 縱向 橫向

辯證唯物主義認為，事物之間是普遍聯系的，又是可以相互轉化的。在小學的教學內容中，很多知識點的教學都滲透了轉化的思想。轉化思想是小學數學學習中分析問題和解決問題的一種重要的數學思想。它是從未知領域發展，通過數學元素之間的聯系向已知領域轉化，找出它們之間的本質聯系從而解決問題的一種思想方法。在小學數學中，主要表現為數學的某一形式向另一形式轉變，如化難為易、化新為舊、化繁為簡、化曲為直等。如幾何形體的等積變換、分數除法、小數除法等。

在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析并解決問題。今天我們要探討的是轉化思想，那么在教學中滲透好這一思想的關鍵是我們如何去發現、發掘教材中蘊含的轉化思想。這就需要我們對小學階段所有數學內容，整體把握，進行系統的梳理，在理清知識結構的同時系統了解數學思想方法在小學各階段、各章節中的分布，例如加法與減法的轉化、乘法與除法的轉化，分數與小數的轉化，除法、分數與比的轉化，平面圖形之間的轉化、立體圖形之間的轉化、平面圖形與立體圖形之間的轉化，數與形的轉化等等。這些方方面的轉化又可以歸結為這樣幾個簡單的類型：運算的轉化、幾何圖形的轉化、數與形的轉化、應用題的轉化、知識與生活實際的轉化。理清了轉化思想在教材中蘊含在何處，才能結合雙基的教學，有意識地向學生滲透，逐步培養他們初步地掌握相關的轉化的思想和方法。下面我就運算的轉化，談一下自己的看法：

小學數學知識很多都是以舊知識為基礎，在舊知識的基礎上不斷發展、變化、提升，從而形成新知識，尤其在運算方面表現較為突出。計算中的轉化可以歸結為兩個方面：

一、計算的縱向轉化

加減計算：20以內數的加減←—100以內數的加減←—多位數的加減←—小數加減 ← 分數加減。小數加減 、分數加減都可以轉化成整數加減，而整數中多位數的加減可以轉化成一位數加減，其中20以內數的加減計算是基礎。如23+15可以轉化成2+1和3+5兩道十以內數的計算，64-38可以轉化成14-8和5-3兩道計算。多位數計算也同樣。分數加減計算如7/8+3/8就是7個1/8加3個1/8，就是（7+3）個1/8，再比如小數加減計算2.4+0.9 =和3.4-2.5=，最后也可以看作是20以內數的計算。

乘除計算：一位數乘法← 多位數乘法← 小數乘法←分數乘法。小數乘法、分數乘法可以轉化成整數乘法，而整數乘法中多位數乘法又可以轉化為一位數乘法來算。一位數乘法口訣是基礎，所有的乘法都可以把它歸結到一位數乘法。

學完乘法口訣之后乘法計算是二年級下冊兩三位數乘一位數，如，20×4=、28×6=、432×3=，（闡述）然后是三年級上冊兩位數乘兩位數40×20=、24×30=、23×12=（闡述）；接下來是三位數乘兩位數：400×20=、215×26=（闡述）；小數乘法58.6×6=、0.28×2.3=，先是轉化成整數的乘法去成，分數乘法4/9×5∕12=，這些歸根結底都是一位數乘法。

除數是一位數的除法←—多位數除法←-小數除法←分數除法。

在學習了8÷2= 、24÷6=，這類用乘法口訣直接寫出得數的除法題之后，接來依次出先的除法是這樣的兩三位數除以一位數60÷2=，240÷6=。

64÷2=、438÷3=（闡述），然后是除數是兩位數的除法540÷90=、372÷62（闡述）。

把他轉化成除數是正十數的除法來計算，除數是小數的除法3.6÷1.2可以轉化成整數除法36÷12進行計算。除法中除數是一位數除法的計算方法是基礎，多位數除法都可以把它歸結到一位數除法。

二、計算的橫向轉化

加法與減法之間可以互相轉化，如在做這樣的練習題（）-163=89，（）+32=158時，在進行加法計算時，可以用減法來驗算，減法計算用加法來驗算，再如，254-25-75=254-（25+75）一個數連續減去兩個數，可以減去這兩數的和。乘法與除法之間可以轉化，可以互相驗算，再比如，750÷2÷5=750÷（2×5）一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積。分數除法轉化為分數乘法來計算，5/7÷5 /14=。乘法和加法之間可以轉化，幾個相同加數連加的和，可以轉化成乘法來計算。5+5+5+5+5+5=5×6被減數連續減去幾個相同的減數，差為零，可以轉化成除法來表示。如：從240里連續減去6，減多少次差為零？240÷6= 運算中轉化的例子還有很多，不再一一列舉。

學生對新問題的解決，已有“轉化”的意識，再通過多維度的強化訓練，使其能夠完美的將問題解決，也使學生真正感受到“轉化”的作用，體驗到“轉化”在解決問題中好處。例如在五年級的“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”、“梯形的面積”“異分母分數加減法”等教學中讓學生自己去體驗、自己去感受“轉化”，在體驗中思考“轉化”，真正成為“轉化”思想的探索與實踐者。要使學生養成一種習慣，當要學習新知識時，先想一想能不能轉化成已學過的舊知識來解決，怎樣溝通新舊知識的聯系；當遇到復雜問題時，先想一想，能不能轉化成簡單問題，能不能把抽象的內容轉化成具體的，能感知的現實情景（或圖形）。

總之，“轉化”在數學學習中是很常見的，我們在教學中不僅要抓住知識線索這條明線，還要緊抓數學思想方法這條隱線，適時培養學生的“轉化”意識，讓學生形成數學思想。使學生具有轉化的能力，形成一種轉化的思想，有了轉化的思想，才能遷移到生活實際中去，解決生活中錯綜復雜的實際問題。為學生的后繼學習和未來發展奠定堅實的基礎。