β系數對民生銀行股票價格測算的實證研究

呂明輝

摘 要： 資本資產定價模型（CAPM）作為現代金融投資的重要支柱理論，經常被投資者用來解決金融投資決策中的相關問題，在諸如資產定價、投資組合業績的測定、資本預算、投資風險分析及投資事件研究分析等方面得到了廣泛的應用。以資本資產定價模型為理論依據，通過CAPM模型分析工具β系數的測算，對民生銀行特定日期的股票價格預測的實證研究，對β系數在資本市場投資中的應用做了初步探討，為投資者更好地了解這一投資分析理論提供參考。

關鍵詞：資本資產定價模型 β系數 民生銀行 股票價格

資本資產定價模型（CAPM）作為現代金融投資的重要支柱理論在金融投資領域一直備受重視。瑞典皇家科學院曾這樣評價夏普的貢獻：“資本資產定價模型被認為是金融市場現代價格理論的脊梁骨。它也被廣泛用于經驗分析，使豐富的金融統計數據可以得到系統而有效的利用，此模型被廣泛用于實際研究并因而變為不同領域決策的一個重要基礎。”

一、資本資產定價模型概述

1952年，馬科維茨提出了均值方差模型，該模型第一次以嚴謹的數理工具為手段展示了一個風險厭惡的投資者在眾多風險資產中如何構建最優資產組合的方法，這一模型成為了現代投資組合理論的基石。隨后，夏普（1964）、林特納（1965）等人在馬科維茨資產組合理論的基礎上提出并完善了著名的資本資產定價模型。因此，它通常被稱為夏普—林特納—莫辛型的資本資產定價模型。該模型用資產的預期收益率和β系數描述資本資產預期收益和風險的關系，被廣泛應用到對預期投資的預期回報率的預算，同時也被應用到對還未在市場進行交易的資產的預期回報的預算。其公式為：E（rI）=E（r0）+β[E（rm）-E（r0）]。其中，E（rI）表示股票的期望收益率；r0表示無風險收益率，投資者能以這個利率進行無風險的借貸；β表示股票的系統性風險，是某一投資組合的風險程度與市場證券組合的風險程度之比；E（rm）表示資本市場期望收益率。

CAPM模型在假設投資者運用馬科維茨構造資產組合的邏輯之后，進一步假設存在一種有確定收益的資產即無風險資產，由于無風險資產的存在，投資者沿著資本市場線選擇由無風險資產和風險資產構成的M組合，為保持市場平衡，M必須是所有風險資產的市場組合。投資者結合了市場資產組合和無風險資產，所需承受的風險只是與市場有關的風險。根據CAPM模型，任何一種投資都要承擔兩種風險，即非系統風險和市場風險。系統性風險可以通過多元化投資消除；市場風險被夏普稱為系統性風險，這種風險是無法被分散掉的。因此，本文將以該模型為分析工具，通過對民生銀行股票近3個月來的每日收盤價與每日上證大盤指數的統計分析，以說明CAPM模型對市場投資的有效指導意義。

二、基于β系數的實證分析

系統風險是投資或證券組合風險的重要組成部分，由于不能通過適當的多樣化組合來降低這種不確定性，夏普提出了資產組合的期望收益完全依賴于β，這便引入了“β分析法”。在CAPM模型中，βi測度的是資產i相對于與市場資產組合的變動程度。如果投資者承擔較多的風險，他可以在組合中選擇β值較高的股票，這種組合的預期收益將超過市場的平均預期收益。在證券市場中，任何一種證券的收益及相互關系都會受外在因素的作用而受到影響。對于這種證券的收益，我們沒有理由認為證券或證券組合的β系數是恒定不變的。

根據這種證券收益和定價的變化，文中以民生銀行（600016）股票為例，對該只股票在2013年1月1日至2013年3月31日的每日收盤價和上證指數的每日收盤價進行回歸分析，來計算β系數，以測算民生銀行（以下公式代碼為a）在2013年4月1日的股票價格。

部分模型公式為：

E（rI）=E（r0）+β[E（rm）-E（r0）]；

βa=cov（ra，rm）/σ2m；

cov（ra，rm）=ρamσaσm；

其中，cov（ra，rm）表示證券a的收益與市場收益的協方差；ρam表示證券a與市場的相關系數；σa表示證券a的標準差；σm表示市場的標準差。在計算中，首先分別計算ρam、σa和σm，得出證券a的β系數，通過與上證指數收盤價的相關系數計算，從而對民生銀行的股價做出測算。此時一年期存款利率為3.00%。

通過函數計算，得出ρam的值為0.635001，這表明民生銀行這支股票與上證指數之間存在正相關關系。并且，此時證券a在資本市場的期望收益為0.205513784，進而計算：

βa = cov（ra，rm）/σ2m=ρam*σa/σm=0.635001*7.213662038/387.033454=0.01183537。

通過CAPM公式計算：

ra=（1-βa）*rf+βa*rm+εam=（1-0.01183537）*0.03/360+0.01183537*0.205513784=0.002432332；

求得2013年4月1日民生銀行的測算股價和實際股價之間的誤差：

rp=（pt-pt-1）/pt=0.002432332=（pt-9.62）/9.62

所以，得出pt為9.643399031，而民生銀行在2013年4月1日收盤時的實際股價為9.680。誤差為0.036600969，誤差率為0.38%。由此可見，通過CAPM模型的測算結果與股票實際價格之間存在的誤差基本可以忽略，CAPM模型對于股票價格測算的效果還是很顯著的。另外，根據民生銀行2013年3月27日的公告，該公司200億元A股可轉債將在上交所上市，其中1717383萬元的A股可轉債將于3月29日起上市交易，其余將于5月2日上市交易。民生銀行股票的平均收益率與系統風險存在正相關的線性關系，系統風險在定價中只起到次要作用，贏利狀況等公司特有風險則起到主要作用。

三、β系數對于股票的經濟學意義

在資本資產定價模型中β系數可以用不同的方法來解釋。比如，股價的預期變化百分比與股指的預期變化百分比之間的關系。β為1是指股價上升1%，則預期相應的股指也會上漲1%；β為0.5是指當股指上升（下跌）1%時，預計股價會上漲（下跌）0.5%，這種解釋是把β系數視為衡量市場風險（系統風險）的方法。還有比如，在證券投資組合中的β值是個別證券β值的加權平均，β值越大（小），系統性風險越高（低），投資者要求的報酬率也越高（低）。在實際應用中，為了便于投資者進行投資分析，現代投資學將整個市場的風險定為1，以衡量某一證券對市場風險的敏感度。β>1的證券被稱為進攻型證券，它的系統風險高于市場風險；反之，β<1的證券被稱為防守型證券，它的系統風險低于市場風險；β=1的證券，它的系統風險等同于市場風險，與整個市場的收益走勢基本一致。

從CAPM模型的公式來看，其β系數反映了被研究證券風險對市場組合風險的貢獻率，其可以作為單一證券的風險度量指標；夏普等人對CAPM模型進行發展，提出了單指數模型，此處β系數反映了證券的收益對市場收益情況的敏感程度；再有，β系數可以衡量證券承擔系統風險水平的指數。在投資者選擇投資的過程中，股票的收益率會隨著市場的變化而變化，因此在對股票的歷史收益進行回歸擬合時，最重要的問題是如何保證β系數的穩定性，大多數投資者總是希望通過運用各種技術手段、計算方法來使β系數更加準確，但正如夏普所說：“根據不同提供者提供的信息、使用不同方法計算的同一股票的β系數并不相同，也是不足為奇的。這并不意味著這些不同的計算結果就是錯誤的。”

由于證券在市場上表現出的價格變動很多時候并不能反映其真實價值。同時，在市場波動性較大的情況下，CAPM模型的應用也會受到很大限制。但隨著證監會對我國資本市場相關制度措施、法律法規的完善以及資本市場自身的有序發展，相信β系數對投資者做出投資決策的指導作用也會得到進一步加強。

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責任編輯：張莉莉