“享樂函數”方法在房地產定價機制中的應用及發展文獻綜述

謝霄亭　廖樂煥

摘 要： 本文通過對國內外理論研究和實證研究文獻的梳理，將“享樂函數”方法的產生和發展分為三個階段，探究了該方法的理論基礎及在理論研究領域的起源和發展，介紹了該方法在各國房地產定價機制中被廣泛應用的歷史路徑。最后，結合對國內學者的實證研究文獻的梳理，針對國內學者在實證研究領域已經取得的成就和不足，提出了該方法在國內未來可能的應用方向。

關鍵詞：“享樂函數”方法 房地產定價 文獻綜述

一、理論基礎

一般而言，“享樂函數”分析方法等同于“特征價格”，而“特征價格”這個概念起源于希臘語，翻譯成中文是“快樂”、“享樂”和“效用”的意思；在《新帕爾格雷夫經濟學大詞典（第二卷）》中，詞條的編寫者把“特征價格”定義為“享樂函數和享樂指數”（溫海珍，2005）。

“享樂函數”是各種樣式或模型的不同質商品或服務的價格通報會在其中的特征要素數量間的關系：

在上式中，P為各種商品的n元價格向量，（c）為特征要素矩陣。

享樂的假定意味著，交易是某一組特征要素的相連接的銷售，因此可以把一種樣式的商品的價格解釋為其本身的較低序列價格和數量的總量。

如果把這個概念放到經濟學的背景下，“享樂函數和享樂指數”的理論基礎則是“隱性市場”理論。在對該理論的理解上，存在著兩種看法：第一種觀點認為對所有商品的需求不是根源于商品本身，而是根源于這些商品所體現的特征要素上；第二種觀點假定商品異質性的存在，得出了商品之間的關聯性（在單一市場上進行交易）的結論。在該市場中不可能只有一種價格表述機制，而是應該有一系列價格表述機制（由商品所含特征要素質量所決定）。“享樂函數和享樂指數”方法為確定各屬性的價格結構提供了一套標準方法。

令Z表示用來區分不同商品的那些不同屬性的數量所構成的向量，在滿足下面兩個前提的情況下，可以進行享樂分析。（1）每位消費者可能消費包含不同數量Z的單位商品（消費不同商品）；（2）存在不同的邊際價格（為不同的商品特征支付不同的價格）。

如果把考察的重點轉移城市經濟學與房地產市場的研究領域，“享樂函數”方法等同于“特征價格”理論，“特征價格”理論指的是由于對產品或服務的消費而得到的效用或者滿足。該理論認為消費者對居住類不動產（不包含針對商用不動產的相關分析）的需求量在很大程度上取決于居住類不動產的特征。根據微觀經濟學中的效用理論，消費者之所以購買居住類不動產，目的就是要實現居住類不動產的效用最大化（通過把居住類不動產的特征轉化為效用而實現），同樣，居住類不動產所具有的各種特征的數量決定了該商品的效用曲線在二維空間圖中的相對位置。

二、“享樂函數”方法理論分析的起源和發展

關于特征價格模型思想和理論分析的起源，經濟學家們認為有兩個不同的起源。一種觀點（Colwell & Dillmore，1999）認為，Hass的碩士論文是該專題的開山之作， Hass把農場地的特征界定為兩類，一類是到市中心的距離，一類是城市大小，通過這兩個變量來研究農場地價格差異的決定因素；Wallac用“享樂函數”方法分析、估計了美國某一區域的土地價值；Waugh利用多元統計方法，構建了“享樂函數”方法的早期函數形式，用可以定量化（可用定量指標和定序指標表示）的某一商品的對某一商品的質量進行了描述，通過該方法估算了諸屬性元的隱含價格，其研究成果是較早的針對商品價格的質量差異彈性進行系統性研究的文獻。另一種觀點（Goodman，1998；Malpezzi，2003）認為，Court （Court， 1939）是第一個成功地借鑒了功利主義的享樂主義哲學的學者，認為簡單地使用價格變量不能很好的反映汽車的需求，開創性地提出了使用三個汽車的內在特征變量（凈重、軸距和馬力）來分析汽車價格，把汽車價格作為汽車不同特征的函數（價格為因變量，特征為自變量），進行了汽車價格、需求分析，分析中使用了半對數的函數形式，最終構建了汽車產業價格指數。

Lancaster （Lancaster，1966 ）認為，消費者對商品的需求不是根源于商品本身，而是根源于該種商品所體現的特征要素，以及這些特征要素給消費者帶來的滿足，這些才是效用的真正根源。根據效用理論，消費者之所以消費一件商品，其本質是希望能夠用一定的成本，得到某種特定程度的效用最大化的價值，也就是效用i。而效用的多少是被商品自身所包含有的特征多少來決定的。函數表達為：

函數中，是消費者喜好向量，可以是顯性的也可以是隱形的。這樣，不同家庭的特征可以由收入Y和參數向量α確定，它們可能值的分布由聯合概率f（，Y）來描述。

當綜合考慮了消費者的收入水平以及想要得到的效用水平以后，利用效用函數就可以計算出他們能夠負擔的房產商品的價格，這個價格可以被看做是一個以特征因素為自變量的函數。那么我們就可以將此“競租”函數如下表達：

當函數里面表示特征多少的變量變化以后，用戶愿意為房產支付的價值也會變化。

該框架表明，如果能夠觀測到（或估計到）特征要素的享樂價格以及消費者所作的選擇，那么在最優化行為假定下，上面的結論就可以提供有關消費者的偏好以及是否愿意為所選擇的居住區的屬性而支付費用的局部信息。Rosen （Rosen，1974）總結了住房市場上消費者、政府和開發商的均衡狀態，建立了隱形市場理論和特征價格分析的基本理論框架。該理論成功的將房產的價格以及房產自身具備的特征要素對應了起來，并成為其理論根源。它通過對于交易行為本身的形容，揭示了實現均衡的根源。當這個根源出現的時候，交易行為的各個主體就會協同一致完成享樂價格關系的確定。

二十年前，經濟學家們對于“享樂函數”的研究有了突破，他們基于經濟計量學的基礎，重新研究了其中的各個變量和其函數關系，從而讓這一理論得到了完善和修正，更能夠指導實際。

三、“享樂函數”方法實證分析的發展

“享樂函數”分析方法在實際應用中可細分為兩階段分析法：首先，利用經濟計量學方法求出每個特征的隱含價格，一個特殊形式 ；接下來，確定因變量，一般使用消費者的目標特征的影子價格；再將其他的變量進行回歸，比如消費水平、職業、學歷等等。盡管該模型存在著內生性問題，但Palmquist（Palmquist，1984）專門討論了怎樣解決這類隱含價格內生性問題。模型還有一個重點，那就是我們只能夠得到一定位置下的價格，所以使用此模型很難實現不同位置之間的價格比較。當然，我們也可以通過對不同位置的產品找出對于用戶來說具有一致性的特征屬性，也可以實現不同位置的商品的特征與價格分析。

值得慶幸的是，較為近期（近二十年）的一些研究（Freeman，1991；Halstead， Bouvier and Hansen 1997，Bolitzer and Netusil 2000；Trvainen and Miettinen 2000；Luttik 2000）已經開始在第一階段不使用效用框架來進行特征價格法分析，關于特征價格的理論研究正在不斷發展中。

由于特征價格模型的建立需要大量的數據支撐和進行較為廣泛的問卷調查。同時因為房產具有很多特點，比如資產密集性、空間不變動性、換代周期長等。所以，房產產品所具有的特征屬性之間是有很大的不同的，國際上通常都利用該模型來對房產的價格進行分析。半個世紀之前，西方國家普遍開始將特征價格理論引入房產市場的研究中，且通過大量具體案例的分析，獲得了很多有價值的結論。其中房產市場上的“享樂主義”分析就成為當前城市經濟研究中的具有重要意義的理論。經過不斷完善，在90年代逐漸成為了研究的主流理論。自從Rider在1967年把特征價格理論應用到住宅市場分析（Rider，1967），經過30多年的實踐和不斷的完善，特征價格模型己經發展為房地產領域廣泛應用的模型之一。在對亞洲房地產經濟學的學術研究中，有很大一部分的房地產價格研究是采用特征價格模型進行的實證研究（K.W.Chau，2001），從而解釋住宅價格空間差異形成的原因，即實際價格是由商品本身所擁有的特征的多少來決定的。

現代意義上的房地產行業在發達市場經濟國家的出現時間較早，因而，很大一部分OECD國家積累了具有較高質量的行業統計數據，基于這些高質量數據的相關研究（針對房地產業發展歷史和相關房地產行業政策的新制度主義方法研究）取得了較為豐碩的成果。房地產經濟學自20世紀70年代后正式成為經濟學中一支新興的獨立分支，由于不斷引入經濟學的最新基礎理論和計量經濟的最新方法而得到蓬勃發展（Smith et a1，1988 ）。房地產政策始終是房地產研究的焦點問題，為各國政府和研究者看重（Fallis，1993；Galster，1997；Angel， 2002）。

在我國，有鑒于土地原始地理位置及條件的不同、地方政府公共物品投資的空間差異和城市土地空間區位（到CBD的距離）的差異，使得城市政府在轉讓土地時價格具有很大的差異。而城市土地供給的有限性、地方政府公共物品投資的空間差異和企業選址的區位差異，使居民對區位不同的住宅競爭程度具有差異，而這種競爭程度的差異導致了城市間住宅價格的空間差異。

因為不同的房地產商建造單位面積的住宅所需要的土地的多少是有所不同的，所以土地大小對于不同的房地產商的影響程度也是不一樣的，對應到不同類型房產建設時，這種不同的程度還會更加劇烈。還有，政府出于對于發展的規劃，相關公共設施在社會中的提供是不平衡的，而城市內各個區域的土地成本本身也具有很大差異，比如，在公園旁的住宅，就會在滿足人們住房的基本需求的同時，也能帶來更多的愉悅。而這種需求是所有消費者共有的，所以消費者之間的相互競爭也就讓不同區域的房產價格差異拉大。

縱觀國內學者對住宅市場和住房價格方面的研究，主要的研究理論依據是供求理論、成本理論和區位理論，研究方法更多地局限于定性方法。學者們大多從住宅市場的住宅價格的構成、供求關系、住宅政策等方面出發進行定性研究，從成本理論出發，主要研究住宅價格的合理構成，進而分析價格下降的可能性（房樹田，2001）。這種方法無法揭示住宅市場中的住房異質性特征和消費者的獨特的偏好及行為特征。另外，在市場經濟中，用這套研究方法來解釋住宅價格的影響因素似乎顯得力不從心，因為目前的住宅價格遠遠超過成本價格，甚至從某種程度上說，住房市場具有很大的投資和投機特征，說明供求關系起著重要的作用。

基于住房市場的經濟學分析（供給-需求分析），在某種程度上彌補了上面所談到的缺陷，然而國內學者似乎更加偏重于針對供求理論的宏觀市場分析，缺少以城市住宅價格為研究對象的實證研究。郝前進（2009）使用上海市和長江三角洲的較高質量的統計數據，基于特征價格法進行了系統的實證研究，發現政府公共物品投資對住宅價格的空間差異有很重要的影響；吳建峰（2002）對中國22個城市的住宅價格、城市的人均GDP、城市住宅投資指數、城市居民人均工資等四個變量進行了回歸分析，發現人均GDP對城市住宅價格的影響顯著性較低，而住宅投資指數和城市居民人均工資影響顯著，推導出我國城市住宅平均價格主要是由投資成本決定的結論；張紅、李文誕（2001）運用住宅價格回歸模型和二次曲線趨勢模型對北京市商品住宅價格的變動趨勢及影響因素進行了實證分析，發現影響住宅價格的因素主要是住宅建造成本和國內生產總值。

與此不同，我國研究者的實證分析很多都是建立在區位理論上的，通過對于房產價格高低的分布進行分析，再判定其具體的影響因子，很少采用系統的定量化的數學模型進行分析。需要進一步指出的是，國內學者實證研究的樣本選擇基本上局限于中東部地區，西部城市的住宅價格定價機制鮮有提及。

四、結論

從上面的分析不難看出，“享樂函數”方法使用的理論前提是較為完善的市場經濟體系（市場均衡），處于轉型時期的中國很難滿足這一理論前提。從發展的角度來看，具有中國特色的社會主義市場經濟體制的變革不可能停滯不前，當前的改革已經進入深水期。隨著改革的進一步推進，“享樂函數”方法使用的理論前提不再是空中樓閣。“享樂函數”方法在實際工作中的應用應該是針對城市居住類不動產的定價機制的研究。

然而，這需要政府部門、中介機構提供各種層面的、有效的房地產交易數據；且數據應該免費提供給相關領域的研究人員和學者，以使得研究人員和學者能從以下兩個方面開展有效的和高質量的研究：一是反映真實情況的房地產價格指數的編制（要求誤差較小）；二是研究環境、交通等具體因素對區域（尤其是西部地區）房地產價格的影響。這些研究均具有重要的實踐和政策意義。

責任編輯：康偉