運籌學在安全決策中的應用

楊覓

摘要：本文分析了安全生產管理過程中常見的決策問題，簡述了運籌學方法在解決安全決策問題中的應用。并且通過實際案例的求解，進一步證明了安全科學與運籌學的內在聯系。

關鍵詞：安全科學 決策 運籌學 聯系

一、引言

安全系統工程是安全工程學科的一門核心課程，而安全系統工程是以運籌學、控制論、信息論等為理論依據的。在安全學科中我們會經常遇見一些決策問題，比如如何合理地進行安全經濟投入既能滿足企業的資金投入限度又能達到最佳的安全效果，如何妥善處理生產安全事故又能改善安全現狀。這些都是各企業面臨的很現實的問題，良好的管理需要良好的決策，而運籌學中的線性規劃與目標規劃、圖論、排隊論、決策論、多目標決策論等方法和理論都為安全決策提供的可靠保證。

二、常見安全決策問題及對策

決策是在價值判斷的基礎上作出抉擇。安全的價值或效用是不容置疑的，所以，安全決策同樣是建立在安全價值判斷基礎上的。對于安全學科中的一些決策問題，要么是在實現最高的安全價值基礎之上選擇最佳的決策方案，要么是運用預測技術手段對系統的安全事故變化規律作出合理的判斷。我們經常遇見的實際安全決策問題有安全生產最優方法的擬定，安全技術決策，安全改造決策，安全等級判定，安全投資決策等等。決策深入到安全活動的各個方面。在此，本文根據安全生產活動的階段、決策對象和范圍、實際決策問題特點對決策問題分類并簡述解決方法[1]。

1.全局安全決策。任何企業都有其全局的戰略規劃，發展遠景、發展步伐，這就需要對人力、物力、財力進行合理調配來實現安全戰略。全局安全決策涵蓋了生產系統整體的安全理念、安全體制、安全監察等重大問題的決策活動。這類決策活動通常不可預見，我們可以采用不確定性的決策方法，包括悲觀決策、樂觀決策、最小損失決策和折衷決策等。

2.安全管理決策。安全管理是保障安全生產的基本，這類安全決策包括管理方法比選、安全組織協調、事故預測和預防等方面。這些涉及到管理的多方面因素，我們可以采用運籌學中決策理論解決。

3.實際項目安全決策。包括項目可行性研究論證、安全預評價、現狀評價、安全設備配置、生產和環保等的安全決策。比如我們在安全評價過程中，當一個系統排在我們面前，我們要評價其安全等級，必須考慮系統中人、機、環和管理四方面的因素，而這些因素下又有縱多子因素，不論是人、機、環和管理，還是其下屬的子因素，它們對整個系統安全的影響程度是不同的。那么，我們要給出其合理的安全等級，可以運用運籌學中多目標決策的層次分析法來解決。在實際生產中，許多安全決策問題，我們可以采用線性規劃、動態規劃、目標規劃的方法科學抉擇。

4.事故預防安全決策。包括安全投資、安全技術措施等的決策。比如研制安全裝置，我們可以采用聯合開發和獨立研制，兩種途徑成功可能性、投入人力和財力、效益等都有所差異，這樣我們可以采用決策樹分析法。決策樹與事故樹同屬演繹分析法，決策者從全局出發，繪制決策過程圖解，清晰直觀地看到事物發展演變的過程，還可以計算收益值[2]。這種定性和定量相結合的分析方法，讓決策更有說服力。

5.事故處理決策。包括事故發生后的調查、分析、責任認定、賠償安撫、改造等方面。這些也會用到運籌學相關理論。

三、實例分析

本文針對安全生產中的一個線性規劃決策問題，進行分析。

1.實際問題及解決方案

某廠生產甲乙丙三種產品，設各生產1t甲乙丙產品，分別排放污水2、4、2個單位，排渣2、1、1個單位。甲乙丙產品單價分別為500元、400元、300元。按照環保部門要求，每天排放的廢水不超過20個單位，廢渣不超過10個單位。又由于銷量問題，每天甲產品產量不能超過3t。問三種產品各應生產多少，才能使產值最大？

這個問題既要滿足利潤最大，又要達到安全環保標準。我們可采用單純形法求解[3]。

2.問題求解

用x1，x2，x3表示甲、乙、丙三種產品的產量，則目標函數為：

（單位：百元）

約束條件：

（1）加入松弛變量x4，x5，x6，得到

取松弛變量x4，x5，x6，為基變量，它對應的單位矩陣為基。得到初始基可行解 。將相關數據填入表中，得到初始單純形表。

表1 初始單純形表

利用公式 計算表1中各非基變量的檢驗數為σ1=5；σ2=4；σ3=3。

（2）因檢驗數都大于零，且P1， P2有正分量存在，轉入下一步。

（3）根據 得max（σ1， σ2， σ3）=5，對應的x1為換入變量。利用公式 計算得θ=3，它所在行x6為換出變量。x1所在列和x6所在行的交叉處[1]為主元素。

（4）以[1]為主元素進行旋轉運算，即初等行變換，使P1變換為，在XB列中將x1替換x6，得到新表（文中未列出）。b列的數字是x4=14，x5=4，x1=3。得到新的基可行解X（1）=（3，0，0，14，4，0）T，目標函數的取值z=15。

（5）這時發現檢驗數行仍存在正數，繼續選取x2為換入變量。重復2—4的計算步驟，得表2。

表2 最終計算表

（6）表2中檢驗數都為負或零，這說明目標函數值不可能再增大了，于是得到最優解 X*=X（3）=（3，3，1，0，0，0）T，目標函數的取值為Z*=30。即每天生產甲產品3t，乙產品3t，丙產品1t，可獲得最大的經濟效益，最大效益為每天收益3000元，而且能滿足安全環保要求。

3.小結

這個安全生產產量決策問題，運用單純形法求解取得了良好的效果。安全工程很多問題都可采用線性規劃方法來決策，如怎樣分配安全投入資金以取得最佳安全效果，人、機、環全局的優化設計問題，人員的調配問題等。

四、結語

1.運籌學的理論已經廣泛應用于經濟建設的各個領域，如生產管理、工程優化設計、物流運輸等，運籌學核心是建立模型，目標是得出最優解，得出的解可信度高。

2.對于安全領域，我們要保障安全，就要安全管理，采取安全措施，我們采取的措施要系統地考慮各方面的因素，所以安全科學講求系統性，那么運籌學的方法為我們解決有些安全決策問題提供了支撐。在安全工作中，合理運用運籌學方法，緊密聯系運籌學理論，可以提升管理質量，科學決策。

參考文獻：

[1]田素蘭，周劍.試談安全管理中的決策問題[J].建筑安全，2002（11）.

[2]葛春濤，傅維祿，等.試述系統安全分析評價方法及其實現[J].安全、健康和環境，2008（12）.

[3]錢頌迪，甘應愛，等.運籌學[M].北京：清華大學出版社，2001-10.