在數學課堂教學中如何培養學生空間思維能力

張海燕

一、引導學生觀察，培養學生形成直觀表象的能力

觀察是學生認識幾何圖形最直觀、有效的途徑。現行教材中非常重視提供現實生活中的物體圖像讓學生認識幾何圖形，所以教師在課堂教學中要注意引導學生觀察了解生活中物體的幾何特征，形成初步的空間思維基礎。例如：在教學“認識長方形”的時候，每位學生利用一張數學科作業紙，認真觀察它的四個內角特征與四條邊長特征，再通過折一折、量一量、比一比來驗證觀察結果：四個內角都是直角，相對的兩條邊長相等。在學生形成長方形直觀判斷能力后，再讓學生觀察發現教室里具有長方形特征的物體，比比看誰發現得多。這時，學生的學習興趣就充分激發起來，他們會認真仔細地觀察教室里的每一樣物體，爭先恐后地說出自己的觀察結果。最后，再讓學生運用所學知識說一說想象中（自己家中或其他地方看過）的長方形物體，這時學生的思維就像長了翅膀似地翱翔在廣闊的生活空間里，搜尋著一個個現實生活中的“長方形”。課堂通過“幾何感知→幾何直觀→幾何想象”三個教學環節，讓學生的思維環環相扣，層層深入，有效促進了學生空間思維能力的形成。

二、組織學生實驗操作，培養學生形象思維能力

實驗操作是有效培養、提高學生空間形象思維能力的重要途徑。實驗操作目的要明確，要為突破教學難點服務。例如，“長方形面積”教學中，為了突破長方形“面積”這個概念難點，安排了以下三個環節的操作過程：第一，組織每位學生用6張邊長1厘米的正方形（即面積為1平方厘米）小紙片，擺成任意一個長方形，并說一說“它的面積有多大？你是怎么知道的？”學生操作的結果就是可以擺成兩種長方形——每種長方形的面積都是6平方厘米，因為1×6=6，2×3=6，讓學生認識到面積的大小與長、寬有關。第二，組織每4人一組合作操作，用10～24張小紙片擺成一個長方形（要求操作前先設定好長擺多少張，寬擺多少張），并說說“如何算出所擺長方形共需要多少張小紙片？”在這個操作環節中，學生必須在思考“長（多少張）×寬（多少張）=10～24（張）”的基礎上進行操作，這就為完成“長方形面積如何計算”這個教學目標打好思維基礎。第三，根據教師的要求操作——“擺成長5厘米，寬3厘米的長方形，并算出面積為多少平方厘米？”這個操作過程實際上就是學生空間思維能力升華的過程，因為通過這個操作，學生就會領悟到長5厘米就可以擺5張，寬3厘米就可以擺3張，最后就可以引導學生輕松得出結論——長方形面積=長×寬。

三、創設情境，提高空間思維的綜合運用能力

學以致用，在運用中反過來鞏固、提高學生形象思維能力。教師要根據教材的不同特點，挖掘現實生活中的數學素材，創設解決實際問題的情境，激發學生主動去發現問題，探究解決問題的方法。

例如：李伯伯家旁邊有一塊地如下圖所示。這塊地里有一個長8米，寬5米的小魚池，

其余部分是花園。

（1）小魚池面積多大？

（2）花園面積多大？

（3）要在花園四周圍上柵欄，柵欄長多少米？

創設這個生活情境的目的就是盡可能地拓展學生思維的空間，讓學生學會多角度觀察問題，學會想象，學會分析推理，學會探究問題，學會運用所學知識解決問題。對于第（1）個問題，學生都能順利地解決。在解決第（2）個問題的時候，部分學生的思維遇到了障礙，他們解決問題的方法是：20×12；也有部分學生的空間思維很清晰，知道“魚池面積+花園面積=這塊地的總面積”；另有小部分學生抽象思維能力較強，把花園面積分割成兩個小長方形面積進行計算。遇到第（3）個問題的時候，學生的思維更加活躍，這時教師可以適時運用多媒體再現學生不同的思維方式，幫助學生理清思維，解決問題。在此教學過程中，學生的空間思維能力可以得到很好的鍛煉和有效提升。

四、利用圖形轉換教學，培養邏輯推理能力

在幾何圖形教學中經常遇到計算公式的推導，課堂中教師應培養學生邏輯推理能力，有效拓展學生思維空間。課堂教學中教師可以通過多媒體為學生直觀形象地演示“平行四邊形、圓形、三角形、梯形等圖形”轉換成“長方形”的過程，并引導學生體驗其中的邏輯推理過程

例如：平行四邊形長方形

平行四邊形的底長方形的長

平行四邊形的高長方形的寬

因為：長方形面積=長×寬

所以：平行四邊形的面積=底×高

通過課堂教學，一方面樹立了學生圖形轉換的空間觀念，另一方面又培養了學生嚴密的邏輯推理能力，提高了學生的空間思維能力。

五、培養語言能力，促進空間觀念的形成

在實際教學中，空間物體的方位學生比較容易掌握，但是對于它們相互間的位置關系，相當一部分學生學習的時候會感到“暈頭轉向”，失去空間方向感。

例如：小明從家里出發，向西方向走100米到郵局，再向北方向走200米到銀行，最后向西北方向走50米到學校。

（1）請畫出小明家到學校的方位示意圖。

（2）請你描述小明放學回家的時候應該怎么走？

相當一部分學生在描述的時候遇到很大的困難，究其原因，主要是學生的空間觀念比較薄弱，所以在教學中可以利用多媒體直觀形象地演示小明回家的過程，并引導幫助學生學會正確地描述小明回家的經過。通過課堂上教師有意識地強化訓練，隨著學生描述能力的提高，他們對空間物體相互之間的方位感也得到加強，有效地促進了學生空間觀念的形成。

在“圖形與幾何”課堂教學中教師要根據不同年段的教材特點，遵循學生“形象→抽象”思維的認知規律，科學地處理教材，創設現實生活中的問題情境，精心設計教學過程，激發學生的學習興趣，充分拓展學生的思維空間，有效提高學生的數學思維能力。

（作者單位：福建省閩侯縣南嶼中心小學 責任編輯：王彬）