基于蒙特卡洛的設(shè)備維修外包仿真

張華 古思會

摘 要：當(dāng)前企業(yè)的IT設(shè)備越來越多，維修費用也越來越大，對員工的素質(zhì)、速度等要求也越來越高，企業(yè)通常選擇外包，外包價格根據(jù)經(jīng)驗估算并沒有較科學(xué)的計算。通過蒙特卡洛方法，對三個主要因素仿真，得出維修的外包指導(dǎo)價格。

關(guān)鍵詞：設(shè)備維修；外包；蒙特卡洛；仿真

信息化的發(fā)展催生大量的IT設(shè)備，頻繁及專業(yè)的設(shè)備維修使信息部門疲于應(yīng)對而無法專注管理應(yīng)用的提升，利用科學(xué)的方法計算合理的價格選擇服務(wù)外包是較好的應(yīng)對方法。

一、公司情況簡介

A公司為集團本部，負責(zé)管理屬下企業(yè)開發(fā)、生產(chǎn)和銷售藥品，品種達4000多種，銷售額為77億，員工約5000人。公司從1999年使用ERP管理生產(chǎn)、銷售、采購等業(yè)務(wù)，2003年搭建以集團為中心的城域網(wǎng)，2004年更實施了OA系統(tǒng)、BI系統(tǒng)，緊接著的幾年，繼續(xù)投入存儲備份、上午行為、防病毒、CRM、電子商務(wù)等系統(tǒng)，IT設(shè)備增多。

二、面臨的問題

隨著公司ERP、OA等系統(tǒng)不斷融入企業(yè)采購、生產(chǎn)、銷售等方面運作，IT設(shè)備也從僅有的幾臺PC機到30多臺不同類型的服務(wù)器、專業(yè)空調(diào)、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備。當(dāng)前，大部分設(shè)備維修期滿后自行維護，對人員技術(shù)要求較高且修復(fù)速度無法保證。

然而，企業(yè)信息部門的重要職責(zé)為系統(tǒng)應(yīng)用管理提升、維修等與業(yè)務(wù)低融合度的項目應(yīng)該外包。但究竟哪個劃算？依據(jù)是什么？

三、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的收集和分析

因IT設(shè)備眾多無法對所有設(shè)備和因素加以考慮，為簡化仿真過程僅以一臺維修次數(shù)較多的設(shè)備作為研究對象。數(shù)據(jù)收集內(nèi)容包括維修處理流程，維修記錄，其他費用。

維修流程：發(fā)現(xiàn)故障，員工3小時內(nèi)解決；否則付費維修，1天內(nèi)500元，2天1000元，3天及以上則為1500元。

因交通費、通訊費、工具材料費等金額不大并不具代表性，本仿真中僅以具有代表性的三個項目考慮：

1.人員工資

工資=8000元/22天/8時，約為52元/時。沒有加班工資，外部維修時本公司需協(xié)助的時間=維修時間，隨機發(fā)生。

2.維修費用

自我維修1～3小時，外部維修費用為0；維修費用為500元/時，工作時間為3～8小時；維修費用為1000元時，工作時間為8～2*8小時；維修費用1500元/時，工作時間為2*8～3*8小時，當(dāng)超過3天，通常設(shè)備外送維修，內(nèi)部員工極少協(xié)助，工作時間=2*8～3*8小時即可。每次實際解決故障的工作時間為相應(yīng)范圍內(nèi)的隨機數(shù)。

3.歷史故障發(fā)生時間和外部維修費用

表1為該設(shè)備歷史故障發(fā)生的時間和外部維修費用、餐費。

由表1得出下圖可看出故障發(fā)生的時間和費用隨機分布，波動范圍很大。

故障發(fā)生的概率分布：

4.餐費

為保證業(yè)務(wù)運轉(zhuǎn)設(shè)備維修通常在非工作時間。按公司規(guī)定可報銷額度為350元/次的餐費。從表1可得到表3，其中0為不報銷，1為報銷。餐費為18～350元的隨機數(shù)。

四、蒙特卡洛仿真

維修時間為隨機數(shù)；維修成本和間隔時間、餐費都是隨機變量且分布已知。該服務(wù)有3個不可控的輸入變量：維修費、工資、餐費；按歷史維修記錄得出維修費用分布。餐費是隨機變量，餐費可能為0，否則介于18與350之間。

1.輸入已知數(shù)據(jù)和概率

在Excel輸入全包維修報價、維修費、餐費報銷概率分布上下限。在單元格B5輸入全包維修報價800元，在單元格B6輸入工資/小時，在單元格B10：B13中輸入維修費的可能值及對應(yīng)隨機數(shù)區(qū)間的上下限。在單元格G10：I11輸入餐費的概率分布上下限（0不報銷，1報銷，報銷金額為18到350之間的隨機）。

2.生成一系列隨機數(shù)，得到不可控輸入變量的抽樣值

用單元格B18、C18、D18、F18、H18、K18分別表示維修費、工資、工作時間、是否報銷餐費、餐費、總費用的一組抽樣值。

（1）生成外部維修費抽樣值

單元格B18：B1018中產(chǎn)生1000個維修費用的抽樣值，在單元格B26中輸入公式：=VLOOKUP（RAND（），$B$10：$D$13，3）得到按正態(tài)分布的維修費抽樣值，將上述公式復(fù)制到單元格B19：B1017，得到另外999個服從B10：D13分布的維修費用的抽樣值。

（2）生成工作時間和工資費用抽樣值

工作時間是隨機值，與維修費用密切相關(guān)，因此，可計算出工作時間乘以52元/小時即可得出工資的隨機數(shù)，在單元格D18輸入公式：“=INT（IF（B18=0，1+（3-1）*RAND（），IF（B18=500，3+（8-3）*

RAND（），IF（B18=1000，8+（2*8-8）*RAND（），IF（B18=1500，2*8+（3*8-2*8）*RAND（））））））”得出工作時間隨機數(shù)，其中IF（B18=0，1+（3-1）*RAND（）為自我維修時間，隨機發(fā)生在1到3小時內(nèi)，B18=0即維修費用為0；RAND（）為隨機值；IF（B18=500，3+（8-3）*

RAND（）為1天內(nèi)外部維修的隨機工作時間；IF（B18=1500，2*8+（3*8-2*8）*RAND（）為3天外部維修的隨機工作時間。并對工作時間取整。將該公式復(fù)制到單元格D19：D1017得到另外999個工作時間的抽樣值。工資費用為52元/小時*工作時間，即C19=52*D19。

（3）生成餐費及餐費抽樣值

在單元格G18：G1018中產(chǎn)生1000個餐費的抽樣值，產(chǎn)生方法為在G18：G1017輸入公式“=VLOOKUP（RAND（），$G$10：$I$11，3）”，再在仿真結(jié)果為報銷餐費（值為1）時，在18到350間產(chǎn)生一個隨機數(shù)，即在I18：I1017輸入公式“=INT（IF（G18=1，18+（350-18）*RAND（），0））”。

（4）總維修費用

即維修費用+工資+餐費，因此，在K19：K1017輸入公式“=B18+C18+H18”得出每次仿真的總費用。

3.統(tǒng)計分析

（1）平均總維修費用

用單元格K1020表示平均總維修費用，輸入公式：=AVERAGE（K18：K1017），可見平均總維修費用在1100元/次左右，與原維修費用相差很大。

（2）平均總維修費用標(biāo)準(zhǔn)方差

反映不同抽樣值下總維修費用的差異，當(dāng)差異較大時說明費用變化幅度較大時常用標(biāo)準(zhǔn)方差描述變化的大小。用單元格K1020表示總維修費用的標(biāo)準(zhǔn)方差，輸入公式：=STDEV（K18：K1017）。平均方差為944左右，結(jié)果表明總維修費用波動范圍較大。

（3）超過外包費800元的次數(shù)：=COUNTIF（K18：K1017，″>800″）

①費用大于外包價格的次數(shù)與概率

用單元格K1024與K1025分別表示總費用大于外包價格的次數(shù)與概率，在單元格K1024中輸入公式：=COUNTIF（K18：K1017，

″>800″）。從仿真結(jié)果可以看到，大于800元的次數(shù)為540次左右，概率為54%。

②最大和最小費用

反映費用的變動范圍，用單元格K1023和K1022分別表示最大與最小費用，=MAX（K18：K1017）和=MIN（K18：K1017）。從仿真結(jié)果可看到費用介于52～3000元。

③占總費用的比例

用B1026、C1027、H1026分別表示考慮的三個費用對總費用的影響。公式為：=B1020/K1020，=C1020/K1020，=H1020/K1020。

五、結(jié)果討論與分析

從仿真結(jié)果和統(tǒng)計數(shù)字可看到：

1.總的維修平均費用為1100元，其中維修費用620元占55%，工資37%，餐費8%。人工成本和維修費用的降低將大幅降低總費用。因此尋求外包服務(wù)可降低人工成本（不需配備維護該設(shè)備的人員，減少維修協(xié)助時間）及餐費，從經(jīng)濟角度上是可行的。

2.當(dāng)前總維修費用1100元/次較高，超出外包費用800元/次，發(fā)生概率54%，因此，降低工資提高維修費用總成本將更低。也可增加技術(shù)人員提高自行維修幾率以減少外部維修費用。

六、決策建議

綜上所述，提出如下結(jié)論與建議：

1.每次800元的外包服務(wù)比當(dāng)前的總費用1100要低，因人員占總費用比例大，當(dāng)員工兼任其他工作并有空余并技術(shù)能夠匹配時可保持現(xiàn)狀，因為工資固定，總成本=620元維修費+80元餐費，仍比800元的外包費用要低100元/次。

2.當(dāng)員工工作飽滿或者工作空閑可解雇時，外包可降低人員成本，使維修費用維持在800元/次的水平。

仿真結(jié)果表明，雖然平均支付的外部維修費用增加180元，但人工成本幾乎為0，因此外包更劃算。實際上人員工作已飽滿，外包既保證響應(yīng)速度，又降低費用，在考慮人工、維修費用、餐費這三種影響因素的情況下，外包費用為800元/次是劃算的。

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（作者單位 張華：廣東省廣州市廣州白云山醫(yī)藥集團股份有限公司 古思會：廣東省廣州市華南農(nóng)業(yè)大學(xué)）