職業技術學校數學課指數函數教學淺析

陳廷海

摘 要：本文探討在指數函數教學中，如何對指數函數的定義、圖像及性質的教學內容進行整合和教學。

關鍵詞：指數函數教學 教學內容整合 教學過程

一、結合學生實際，對教材做適當的整合處理

指數函數課程內容是職業技術學校學生在學習了“函數”的定義和基本性質的基礎上，遇到的第一個系統研究的函數。通過學習指數函數的定義、圖像及性質，不但可以進一步鞏固和深化學生對函數概念、圖像及性質的理解與認識，同時又可以對今后學習研究對數函數、三角函數等知識打下堅實的基礎。本節知識內容的特點，一是知識容量大，二是凸顯了數形結合和分類討論的重要數學思想。通過教材分析，結合本節課知識容量大的特點，我們需要對教材進行整合處理，把指數函數的全部授課內容分成2課時講授，指數函數的定義、圖像、性質和根據性質比較大小問題作為第一課時，指數函數的實際應用問題作為第二課時，意在激發學生的學習熱情和培養學生的自覺探究意識。

二、結合教學實踐，突出教學重點，突破教學難點

職業技術學校學生在初中和現階段對函數知識的學習，已經對函數建立了一定的認識，對采用“描點法”做函數圖像已基本掌握，能夠為研究指數函數的性質做好準備。鑒于學生已有知識基礎和能力的分析，根據“課程標準”的要求，確定正確的教學目標，對于職業技術學校學生的學習至關重要。知識目標要達到掌握指數函數的定義、圖像和性質，理解比較大小問題的解題過程。通過數形結合和分類討論數學思想的滲透教學，培養學生觀察、分析、歸納和概況總結的思維能力，實現知識目標向能力目標的轉化。組織良好的雙邊教學，構建和諧的課堂氛圍，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養學生善于合作，敢于探究的思維品質，增強學生分析問題，解決實際問題的能力，促使德育目標得到全面升華。為了突出教學重點、突破難點，教學的關鍵是通過指數函數的圖像，歸納總結指數函數的性質。

三、采取必要措施，促進學生接受新知識

針對職業技術學校學生實際情況，我們要充分發揮“教師為主導，學生為主體”的教學原則，注意面向全體，發揮學生的主體作用，注重教學中的情感因素，多方面調動學生的非智力因素來促進智力因素的發展。在教學中采取必要措施，促進學生接受新知識，實現教學和學習任務的完成。一方面，師生互動雙向溝通，在自主探究中獲取新知。在以實例導入新課、指數函數性質研究、例題與練習訓練、課內小結等教學環節中，注重師生討論、溝通、交流和互動等活動，變學生被動接受知識為主動合作，愉快地構建新的知識框架和體系，完成知識的內化。另一方面，注意學習過程的循序漸進。在概念、圖像、性質、應用、拓展的過程中按照先易后難的順序層層遞進，讓學生感到即有挑戰，又有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目和練習設計盡可能照顧到學生的個體差異。對于題目的設置，簡單不能引起學生的重視，有深度又會使其感到對學習厭倦，要充分調動學生參與的積極性，提高學生學習的熱情。教學過程要充分考慮學生的認知規律，強化實施由特殊到一般，由感性到理性的認知過程，滲透數形結合和分類討論的數學思想，讓學生感受學習函數的規律和方法。這節課的知識容量較大，在教學中教師可采用多媒體輔助教學，減少作圖和板書的時間，增強教學內容的直觀性，提高學生的理解能力，促進學生對知識由感性到理性認識的轉變，可以很好地提高教學效率。

四、遵循學生認知規律，注重教學方法

在教學方法上可采用直觀教學法、啟發發現法、課堂討論法、電化教學法、分層次訓練教學法、任務驅動教學法等方法。教學過程注意把握節奏，體現學生為主體，教師為主導的教育原則。復習回顧引入實例創設教學情境，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題的講授，創設豐富多彩的問題情境。強化“指數函數”概念，引導學生歸納指數函數的定義，指出指數函數定義的形式特點，規定底數范圍，為研究指數函數的圖像做好“分類討論”的鋪墊。發揮強調圖像的作用，借助電腦，演示作圖過程及圖像變化的動畫演示，討論分析歸納指數函數性質，提高學生的學習興趣和積極性，突出重點、突破難點提高教學效率。圖像可以發揮關鍵的作用，同時注意數學與生活實踐的聯系。在課堂教學的引入、例題的講解和知識的拓展部分，提出指數函數相關的生活問題，力圖使學生了解數學的基礎學科作用，培養學生的數學應用意識。

教學過程要遵循學生認知規律，讓學生感受知識形成與發展的過程，通過由特殊到一般，由感性到理性的認識，啟發學生逐步發現和認識指數函數的定義、圖像和性質，并應用其性質解決比較簡單的問題。教師要培養學生思維的主動性，加強理解，為突破難點做好準備，通過生活實例激發學生的學習動機。

五、讓學生親自動手練習、觀察圖像總結出指數函數的性質

讓學生動手做簡單的指數函數圖像，對深刻理解本節課的內容有著一定的促進作用。在學生完成基本作圖之后，教師再利用課件展示準確的作圖方法，進一步規范學生的作圖習慣，借助多媒體將指數函數的圖像推廣到一般情況，學生會很自然地通過觀察圖像總結出指數函數的性質，見下表。

表 指數函數y=ax的圖像及性質

六、強化例題講解和訓練，鞏固學生對指數函數性質的理解

教師還要強化例題講解和訓練，以掌握和鞏固指數函數應用的解題思路，幫助學生深化知識的構建。通過及時的練習，跟蹤學生對所學知識的掌握情況，驗收課堂實際效果，為教學進一步反思做好針對性的檢測，提高教學效率。

教學過程的設計目的是實現學生對指數函數知識的初步應用，完成學生學習的“實踐—認識—再實踐”過程，力求通過例題的講授、規范的板書，培養學生良好的解題習慣，教師起到示范作用。通過例題的示范和練習訓練，鞏固學生對指數函數性質的理解，完成課堂跟蹤練習，實現學生的漸進式提高。教師在教學過程中要始終引導學生對指數函數的知識進行梳理、歸納小結，深化知識與技能目標，促進教學目標的全面實現。為了體現指數函數的應用，教師可以指導學生了解指數函數與存貸款利率的計算，為進一步學習指數函數應用問題埋下伏筆，讓學生帶著問題去準備下一課時內容的學習。

職業技術學校的數學教學，還需要教師做更精心的準備。因為學生現有的實際情況，制約了學生完全獨立自主學習能力的發展，因此教師良好的教學準備和設計，對職業技術學校學生學好數學有著重要的作用。

（作者單位：青島市石化高級技工學校）