“晝夜更替”疑難點探討

王治敏

一、晝夜現象與晝夜交替現象

晝夜現象是指由于太陽光線的照耀，地球面向太陽一面被照亮處于白晝狀態，而另一部分由于自身的阻擋未被太陽光線照亮處于黑夜狀態。因此，晝夜現象的形成與地球為不透明、不發光的球體及日地距離（太陽光線能夠到達地面）有關，而與地球是否自轉無關，即假設地球不自轉，也會存在晝夜現象。

晝夜更替是指地球上某地從晝到夜再到晝的地理現象，它的形成首先要求地球上存在晝夜現象；要掌握晝夜交替的形成必須要理解晨昏線（圈）。晨昏線是太陽照射地表所形成的晝夜半球的分界線，其特點如下：平分地球，是過球心的大圓；晨昏線（圈）所在平面始終與太陽光線垂直，線上各點的太陽高度為0°；永遠平分赤道；一年之中，只有春分、秋分時與經線圈重合，其余時間與經線圈相交；一年之中，只有在夏至、冬至時與極圈相切；在地表表現為自東向西運動，速度為15°/小時，與地球自轉方向相反（如圖1中的AB為晨線、圖2中的甲乙為晨昏圈、圖3中的ACB弧為晨昏線、圖4中的BD為晨昏圈）。

地球自轉的周期為一個恒星日（以恒星為參照物），時間為23小時56分4秒，其長度基本保持不變。地球上晝夜交替的周期為一個太陽日（以太陽為參照物），約為24小時，但其長短與地球的自轉角速度是有關的。其計算法則可以從晨昏圈入手，晨昏圈是太陽光線與地球表面相切的切點連接而成，晨昏圈上太陽高度為0°，把地球平分為晝半球和夜半球。在某天或很短時間里，可認為晨昏圈相對于太陽的空間位置固定不變（這是由于地球的公轉周期較長，在較短時間內日、地的相對空間位置變化很小，那么太陽光線與地球表面切點的空間位置變化很?。Ｓ捎诘厍虿粩嘧赞D，因此晨昏圈相對于地面向西移動的角速度就等于地球的自轉角速度。因此，晝夜更替的周期就可以這樣認為：地球上各地隨著地球的自轉，從位于晨線上（見到日出）到位于昏線上（見到日落）再回到晨線上（再次見到日出），這樣的一段時間長短就為該地的晝夜更替周期長短。晝夜更替則可以認為是地面上各地相對于晨昏圈的運動，其周期大小T=360°/地球的自轉角速度。現在，地球上各地（除南、北兩極點）角速度均為15°/小時，因此晝夜更替周期為24小時，稱為一個太陽日。如果地球只是公轉而不自轉，則地球上的晝夜更替周期為一年。

二、地球上運動物體晝夜更替周期長短計算

在地球上運動的物體，它們的晝夜更替周期就有可能不是一個太陽日。對于此類問題的計算，筆者認為關鍵在于把抽象化為具體，這就要求能夠建立一個具體的地理模型然后加以分析，此模型的建立需要引進晨昏圈來進行。在某段較短的時間里晨昏圈的空間位置（相對于太陽或者相對于地心）是不會發生明顯變化的，因為晨昏圈是太陽光線與地球表面的切點構成。以下分析以晨線為例，假設物體的運動剛剛從位于晨線的空間位置開始來計算其晝夜更替周期。把物體的運動可以分成兩種情況來進行討論。

如果物體相對于地面向東運動：假設物體相對于地面向東運動的角速度為W1，而地面是相對于晨線向東運動，角速度為W2=15°/h。那么物體相對于晨線向東運動，其角速度W3=W1+W2，W3> 15°/h。物體的晝夜更替周期T=360°/W3，T<24小時，周期短于一個太陽日。

如果物體相對于地面向西運動：假設物體相對于地面向西運動其角速度為W1，而晨線相對于地面是向西運動其角速度W2=15°/h，那么物體相對于晨線運動的角速度大小為W3=|W1-W2|。物體的晝夜更替周期T=360°/W3，而W3=|W1-15|，周期T大小與太陽日比較，要分以下三種情況：若W1<15時，W3<15，則T>24，此情況的晝夜更替周期大于一個太陽日。若W1=15時，W3=0，則此情況物體無晝夜更替。若30>W1>15時 ，W3<15， 則T>24，此情況的晝夜更替周期大于一個太陽日。若W1=30時，W3=15，則T=24，此情況的晝夜更替周期等于一個太陽日。若W1>30時，W3>15，則T<24，此情況的晝夜更替周期小于一個太陽日。