《集合與函數(shù)》考點解讀

李偉

復(fù)旦大學(xué)發(fā)表了一項關(guān)于水溶液鋰電池體系的最新研究，可將鋰電池性能提高80%。電動汽車只需充電10s即可行駛400km，這種電池成本低廉，安全性高。集合與函數(shù)是同學(xué)們進(jìn)入高中首先接觸的內(nèi)容，它是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是歷年高考的必考內(nèi)容，其重要性不言而喻。下面對這部分的知識點、考點進(jìn)行歸納，以供大家學(xué)習(xí)參考。

一、知識點歸納

1.集合中的元素具有確定性、互異性、無序性三個特征，其中互異性是考查的重點。

2.集合的表示方法主要有列舉法、圖像法（韋恩圖或數(shù)軸）、描述法，其中圖像法和描述法是學(xué)習(xí)的重點。

5.定義域、值域、對應(yīng)法則是函數(shù)的三要素，也是判斷兩個函數(shù)是否相同的法則。要熟悉常見函數(shù)的定義域，如x，1x，x0在實際問題中的限制等。函數(shù)是一種特殊的映射，是定義域、值域均為數(shù)集的映射。

6.求函數(shù)值域的方法有分離常數(shù)法（分式型函數(shù)）、配方法（二次函數(shù)）、圖像法、單調(diào)性法，要重點掌握用單調(diào)性求函數(shù)值域的方法。

二、考點歸納

（一）考查集合的概念及運算

（二）考查函數(shù)的概念及函數(shù)的表示

說明：函數(shù)的圖像是函數(shù)的重要表示方法，它具有明顯的直觀性，通過函數(shù)的圖像能夠掌握函數(shù)重要的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。函數(shù)圖像廣泛應(yīng)用于解題過程中，利用數(shù)形結(jié)合解題具有直觀、明了、易懂的優(yōu)點。（責(zé)任編輯郭正華）